1、2019备战中考数学基础必练-二元一次方程组（含解析）一、单选题1.二元一次方程2x+y=4的自然数解有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个2.关于x的方程组 的解是 ，则 的值是（ ） A.5B.3C.2D.13.已知a、b满足方程组， 则ab的值为（） A.12B.4C.2D.14.解为的方程组是（） A.B.C.D.5.方程kx+3y=5有一组解是 ，则k的值是（ ） A.1B.1C.0D.26.若方程组的解x与y相等则a的值等于（） A.4B.10C.11D.127.如图，用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，则每个小长方形瓷砖的面积是（）A.175cm2B.300cm2C
2、.375cm2D.336cm28.方程x2y=52x是二元一次方程，覆盖处是被污染的x的系数，则被污染的x的系数的值（ ） A.不可能是1B.不可能是2C.不可能是1D.不可能是29.已知与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（） A.k=，b=-4B.k=-，b=4C.k=，b=4D.k=-，b=-410.若关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（ ） A. B.C.D. 二、填空题11.若关于x的方程3x2a=0和2x+3a13=0的解相同，则a=_ 12.已知：a、b是常数，若关于m、n的二元一次方程组 的解是 ，则关于x、y的二元一次方程组
3、的解是_ 13.方程x+3y=7在正整数范围内的解是_ 14.已知 ，则x+y=_ 15.若|x+y|+|y3|=0，则xy的值为_ 16.若方程2x2m+1+3y=7是二元一次方程，则m=_ 17.二元一次方程 的正整数解是_ 18.写出方程x+2y=5的正整数解：_ 19.已知4x2mn45yn1=8是关于x，y的二元一次方程，则m=_ ， n=_ 20.如果3x3m2n2ym+n+16=0是二元一次方程，那么mn=_ 三、计算题21.用代入法解下列方程组： （1）（2）（3）（4）（5） 22.解方程组 四、解答题23.若方程组的解是， 求（a+b）2（ab）（a+b） 五、综合题24.
4、已知关于x、y的二元一次方程组 （1）求这个方程组的解；（用含有m的代数式表示） （2）若这个方程组的解满足xy=10，求m的值 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：方程2x+y=4， 解得：y=2x+4，当x=0时，y=4；x=1时，y=2；x=2，y=0；则方程的自然数解有3个，故选C【分析】把x看做已知数表示出y，即可确定出方程的自然数解2.【答案】D 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：将x=1，y=1代入方程组得： ， 解得：m=2，n=3，则 =1故选D【分析】将x与y的值代入方程组，求出m与n的值，代入所求式子中计算即可得
5、到结果3.【答案】C 【考点】解二元一次方程组 【解析】解：， 得：4a=2，即a=， 把a=代入得：b=， 则ab=+=2，故选C【分析】方程组利用加减消元法求出解得到a与b的值，即可确定出a+b的值4.【答案】D 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解A、B、C均不符合，只有D满足故选：D【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，或直接解方程组5.【答案】A 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】把是 代入方程kx+3y=5中，得
6、2k+3=5，解得k=1故答案为：A【分析】利用方程解的定义.6.【答案】C 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解：根据题意得：， 把（3）代入（1）解得：x=y=， 代入（2）得：a+（a1）=3，解得：a=11故选C【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出a的数值7.【答案】B 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm根据题意得：解得： 故xy=3010=300cm2 故选：B【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意可知x+y=40，大矩形的长可表示3x或3y+2x，从而得到3x=3y+2x，然后列方程组求解即可8.
7、【答案】B 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：方程x2y=52x是二元一次方程， 覆盖处是被污染的x的系数不可能和方程右边的2相同，故选：B【分析】直接利用二元一次方程的定义得出答案9.【答案】A 【考点】二元一次方程的解，解二元一次方程组 【解析】【分析】把与代入方程y=kx+b，即可得到关于k、b的方程组，解出即可。【解答】由题意得，解得，故选A.【点评】解答本题的关键是熟练掌握方程的解的定义：使方程左右两边都相等的未知数的值，叫方程的解。10.【答案】B 【考点】二元一次方程的解，二元一次方程组的解 【解析】【解答】解： ， +得：2x=14k，即x=7k，将x=7k代入得
8、：7k+y=5k，即y=2k，将x=7k，y=2k代入2x+3y=6得：14k6k=6，解得：k= 故选B【分析】将k看做已知数求出x与y，代入2x+3y=6中计算即可得到k的值二、填空题11.【答案】3 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：由题意得：解得 故填3【分析】根据关于x的方程3x2a=0和2x+3a13=0的解相同，列出关于x,a的二元一次方程组，求解得出x,a的值，即可。12.【答案】 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：把 代入二元一次方程组 ，可得： ，解得： ，把a和b的值代入二元一次方程组 ，解得： 【分析】观察两个方程组的特点可得
9、x+1=m，y-2=n，把m、n的值代入可解出x、y的值.13.【答案】， 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：方程x+3y=7， 解得：x=3y+7，当y=1时，x=4；当y=2时，x=1，则方程正整数解为 ， 故答案为： ， 【分析】将y看做已知数求出x，即可确定出方程的正整数解14.【答案】【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： ， +得：3x+3y=4，则x+y= 故答案为： 【分析】方程组中两方程相加即可求出x+y的值15.【答案】6 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：|x+y|+|y3|=0，x+y=0，y3=0，解得y=3，x=3xy=33=6故答案为
10、：6【分析】此题考查的是非负数的性质，几个非负数之和为0，则每一个数都为0，建立方程组，求出方程组的解，即可求出x-y的值。16.【答案】0 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解；2m+1=1， 所以m=0故答案为：0【分析】根据含未知数的项的系数是1次，得到关于m的一元一次方程，求出m的值17.【答案】【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】将原方程变形为y= (11-7x)，因为y、x都是正整数，所以 ，即 (11-7x)0，解得x ，所以x=1，将x=1代入y= (11-7x)，得y=2；所以二元一次方程7x+2y=11的正整数解有1组，即 .故答案为：.【分析】先将二元一次
11、方程变形，然后根据x、y都为正整数，从而求得所给二元一次方程的正整数解.18.【答案】x=1，y=2或x=3，y=1 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：由已知得x=52y，要使x，y都是正整数，必须满足：52y0，求得y；y0根据以上两个条件可知，合适的y值只能x=1，2，相应的y值为x=3，1方程x+2y=5的正整数解是x=1，y=2或x=3，y=1【分析】要求方程x+2y=5的正整数解，就要先将方程做适当变形，根据解为正整数确定其中一个未知数的取值范围，再分析解的情况19.【答案】3.5；2 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：因为4x2mn45yn1=8是关于x，y
12、的二元一次方程，所以可得：n1=1，2mn4=1，解得：n=2，m=3.5故答案为：3.5；2【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面求常数m、n的值即可20.【答案】【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】由题意，得，解得 ，mn= ，故答案为： 【分析】二元一次方程的定义是指未知数的次数是一次，即3m2n=1，m+n=1，解方程组即可.三、计算题21.【答案】（1）解： ， 代入得：16x3x=18，即x= ，将x= 代入得：y= ，则方程组的解为 （2）解： ， 由得：y=3x7，代入得：5x+6x14=8，即x=2，将x=2代入得：y=1，则方程组的解
13、为 （3）解： ， 由得：x=2y，代入得：4y4+y1=5，即y=2，将y=2代入得：x=4，则方程组的解为 （4）解： ， 将代入得：6y+9+2y=6，即y= ，将y= 代入得：x= ，则方程组的解为 （5）解： ， 由得：x=1.5y，代入得：4.5y5y=1，即y=2，将y=2代入得：x=3，则方程组的解为 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组中第一个方程变形表示出y，代入第二个方程计算即可求出解；（3）方程组中第一个方程变形得到x=2y，代入第二个方程即可求出解；（4）方程组利用代入消元法求出解即可；（5）方程组第二个方程变形
14、后代入第一个方程即可求出解22.【答案】解： 2得：7y=14，y=2，将y=2代入中，x=104=6方程组的解为： 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】用加减法可得2得：7y=14，y=2，将y=2代入中，x=104=6.四、解答题23.【答案】解：将代入得，解得：（a+b）2（a+b）（ab）=2b（a+b），当a=，b=时，原式=2b（a+b）=22=6 【考点】二元一次方程的解 【解析】【分析】将方程组的解代入方程得到关于a、b的二元一次方程组，解得a、b的值，然后将代数式进行化简，最后将a、b的值代入计算即可五、综合题24.【答案】（1）解：解方程组： ， ，得：x=6m+1，将x=6m+1代入，得：6m+1+y=4m，解得：y=10m1，故方程组的解为： ；（2）解：这个方程组的解满足xy=10， 6m+1+10m+1=10，解得： 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【分析】（1）将m看做常数运用加减消元法可解得；（2）将（1）中x、y代入xy=10可得关于m的方程，解方程可得m的值
