备战中考数学专题练习（2019人教版）二次根式的加减（含解析）.docx

1、备战中考数学专题练习（2019人教版）-二次根式的加减（含解析）一、单选题1.下列根式中，与是同类二次根式的是( ) A.4B.C.0.5D.62.下列根式中，与是同类二次根式的是( ) A.B.C.D.3.已知x+=， 则x-的值为（） A.B.2C.D.4.计算的结果是（） A.3B.C.2D.35.计算：3 3 2 的结果为（ ） A.2 B.C.62 D.362 6.在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（） A.B.C.2D.7.下列二次根式,不能与合并的是（） A.B.C.D.8.设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简 +|a+b|的结果是（ ）A.-2a+bB.2a+bC.

2、-bD.b二、填空题9.+30|=_ 10.当a=_时，最简二次根式 与 是同类二次根式 11.若x=2，则代数式x2+1的值为_ 12.已知：x= ，y= ，那么x2+y2的值为_ 13.在ABC中，已知AB= ，AC= ，BC= ，则ABC的周长是_ 14.计算：-=_ 三、计算题15.计算 （1） （2）（3）- 16.计算； （1）； （2） 四、解答题17.计算：2+ 18.计算：（1）3+|1-| 五、综合题19.根据题意解答 （1）计算： （结果保留根号）； （2）当 时，求代数式x24x+2的值 20.已知x ( )，y ( )，求下列各式的值： （1）x2xyy2； （2）

3、. 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 2.【答案】B 【考点】同类二次根式 【解析】【分析】根据二次根式的性质化简各选项的二次根式，然后根据同类二次根式的定义解答【解答】=2，=2，=，=3，与是同类二次根式的是故选B【点评】本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式3.【答案】C 【考点】二次根式的化简求值 【解析】【解答】解：x+=， （x+）2=7x2+=5（x）2=x2+2=52=3，x= 故选：C【分析】把x+=的两边平方，得出x2+的数值，再把x两边平方，代入x2+的数值，进一步开方得出结果即可4.【答案】B 【考点】二

4、次根式的加减法 【解析】【解答】解：原式=， =2， = 故选B【分析】把化简为2， 再和合并即可得问题答案5.【答案】C 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】解：3 3 2 = =62 ，故答案为：C【分析】先把二次根式化简为最简二次根式，再算乘除，最后合并同类二次根式.6.【答案】C 【考点】同类二次根式 【解析】【解答】解：A、被开方数不同不是同类二次根式，故A错误；B、被开方数不同不是同类二次根式，故B错误；C、二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，故C正确；D、被开方数不同不是同类二次根式，故D错误；故选：C【分析】根据二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的

5、二次根式叫做同类二次根式7.【答案】B 【考点】同类二次根式 【解析】解析：先化简得：.A、与的被开方数相同，是同类二次根式可以合并，故本选项不选；B、与的被开方数不相同，不是同类二次根式不能合并，故选本选项；C、与是同类二次根式可以合并，故本选项不选；D、与是同类二次根式可以合并，故不选故选B8.【答案】D 【考点】二次根式的化简求值 【解析】【解答】解：根据数轴上a，b的值得出a，b的符号，a0，b0，a+b0， +|a+b|=-a+a+b=b，故答案为：D【分析】先根据数轴判断a，b的取值范围，再进行开方与去绝对值，然后合并同类项即可.二、填空题9.【答案】3【考点】二次根式的混合运算

6、【解析】【解答】解：原式=4+31+2=3， 故答案为3 【分析】根据零指数幂和负整数指数幂得到原式=4+31+2，然后合并即可10.【答案】4 【考点】同类二次根式 【解析】【解答】同类二次根式是指化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式最简二次根式 与 是同类二次根式， a2=102a， 解得：a=4【分析】同类二次根式是指化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，根据定义可得关于a的方程，解方程即可。11.【答案】104 【考点】二次根式的化简求值 【解析】【解答】解：把x=2代入x2+1，得（2）2+1=（）24+4+1=104 故答案是：104 【分析】把x的值代

7、入所求的代数式进行化简求值即可12.【答案】10 【考点】二次根式的化简求值 【解析】【解答】解：x= = - ，y= = + ，x+y=2 ，xy=1，x2+y2=（x+y）2-2xy=（2 ）2-2=10故答案为：10【分析】本题针对所求式子特点，将其转化为x+y 、xy 表示，再利用整体代入计算即可。13.【答案】9 【考点】二次根式的加减法 【解析】【解答】解：在ABC中，AB= ，AC= ，BC= ， ABC周长为AB+AC+BC=2 +3 +4 =9 ，故答案为：9 【分析】三角形ABC周长为AB+AC+BC，求出即可14.【答案】【考点】二次根式的加减法 【解析】【解答】解：=2

8、= 故答案为： 【分析】先化简=2， 再合并同类二次根式即可三、计算题15.【答案】（1）解：原式= （2）解：原式= =4-5=-1（3）解：原式= = = 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是正确解题的关键.16.【答案】（1）解：原式= +4 3 = （2）解：原式= + 2 =2 + 3=1 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的除法和乘法得到原式= + 2，然后化简后合并即可四、解答题17.【答案】解：原式=2+=【考点】二次根式的混合运算 【解析】【

9、分析】直接利用分数加减运算法则合并求出答案18.【答案】解：原式=1+2（1）= 【考点】二次根式的加减法 【解析】【分析】首先去绝对值以及化简二次根式，进而求出答案五、综合题19.【答案】（1）解：原式=2 2 = 2（2）解：原式=（x2）22 当x=2+ 时，原式=（ ）22=32=1 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先把所求代数式化为（x2）22的形式，再把x=2+ 代入进行计算即可20.【答案】（1）解： （2）解： 【考点】二次根式的化简求值 【解析】【分析】由题意可求得x+y=，xy=；于是可得（1）运用完全平方公式将所求代数式转化为，再整体代换即可求解；（2）将所求代数式通分后，再用完全平方公式可转换为，再整体代换即可求解。