1、易错点01 匀变速直线运动易错题【01】平均速度和平均速率的混淆1、平均速度 定义：做变速直线运动的物体的位移x跟发生这段位移所用时间t的比值，叫做平均速度公式： 【注意】平均速度表示做变速直线运动的物体在某一段时间内的平均快慢程度，只能粗略地描述物体的运动 在变速直线运动中，不同时间(或不同位移)内的平均速度一般是不相同的，因此，求出的平均速度必须指明是对哪段时间(或哪段位移)而言的2、 平均速率是物体运动的路程与所用时间的比值3、平均速度是位移和发生这段位移所用时间的比，平均速率是路程和通过这段路程所用时间的比，它们是两个不同的概念例如：如图所示，一质点沿直线AB运动，先以速度v从A匀速运
2、动到B，接着以速度2v沿原路返回到A，已知AB间距为s因为整个过程的总位移为0，所以整个过程的平均速度为0；而整个过程质点通过的总路程为2s，所用的总时间为，所以平均速率为易错题【02】刹车问题汽车刹车自由阻力，没有动力。所以汽车刹车是一个匀减速运动的过程，当速度为零时就会停止，之后不管多长时间都是静止。所以我们应该特别关注一下汽车从刹车到停止需要多长时间以及相对应的位移。易错题【03】追及相遇类问题追及和相遇问题1追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度。(2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近。2相遇问题相向
3、运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。3.情景分析的基本思路 01 对平均速度理解不到位1、一辆汽车从甲地开往乙地的过程中，前一半时间内的平均速度是30km/h，后一半时间内的平均速度是60km/h。则全程的平均速度是：A35 km/h B40 km/hC45 km/h D50 km/h【分析】设全程所用的时间为t，则由平均速度的定义知前一半时间内的位移为后一半时间的位移为，全程时间t的位移为全程的平均速度为【答案】C【叮嘱】不要把平均速度与速度的平均值弄混淆，注意按平均速度的定义求解1三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，
4、设无往返运动，下列说法正确的是( ) A三个质点从N到M的平均速度相同 B三个质点任意时刻的速度方向都相同 C三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同 D三个质点从N到M的平均速率相同【答案】A【解析】要弄清该题的每个选项，首先应明确两个概念：平均速度和平均速率速度是表征质点在某瞬时运动快慢和运动方向的矢量位移与该段时间的比值叫平均速度本题中A、B、C三个质点在相同时间内位移相同，大小是MN的长度，方向是由N指向M，所以它们的平均速度相同，A选项正确平均速率是描述物体运动快慢的物理量规定物体在t时间内通过的路程s与t之比为平均速率，即由于路程与位移一般不同，故平均速率与平均速度的大小一般不
5、相等，仅在质点做单方向直线运动时，平均速率才与平均速度的大小相等本题中A、C两质点均为曲线运动，可见选项C、D不正确，但A、C两质点的平均速率相等，它们均大于B质点的平均速率本题只能选A2一个学生在百米赛跑中，测得他在7 s末的速度为9 m/s，10 s末到达终点的速度为10.2 m/s，则他在全程内的平均速度是（ ）A9 m/sB96 m/sC10 m/sD102 m/s【答案】C200 m决赛路径是曲线，指路程，其位移小于200 m，因此选项A错误由于200m决赛的位移x1200m，则平均速度，故选项B错100m决赛的平均速度，故C选项正确100m决赛中的最大速度无法求得，故选项D错误 0
6、2 对汽车刹车时间判断有误1. 1、以10m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a=4m/s2的加速度，刹车后第3s内，汽车走过的路程为()A. 12.5mB. 2mC. 10mD. 0.5m【错因】本题容易出错的主要原因是对时间判断错误【解析】汽车速度减为零的时间为：t0=0-v0a=-10-4s=2.5s，则刹车后第3s内的位移等于最后0.5s内的位移，采用逆向思维，有：x=12at2=1240.25m=0.5m【答案】D【叮嘱】根据匀变速直线运动的速度时间公式求出速度减为零的时间，采用逆向思维，结合运动学公式求出刹车后第3s内的汽车的路程。本题考查了运动学中的刹车问题
7、，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，在第3s内运动的时间只有0.5s，不是1s。1小刘驾驶着小轿车以54km/h的速度匀速行驶，看到前面十字路口闪烁的绿灯倒计时只有4s了，他立即踩刹车，假设轿车做匀减速直线运动，加速度大小为3m/s2，则刹车开始6s后轿车的位移是 ( )A. 112.5mB. 60mC. 37.5mD. 36m【答案】C【解析】54km/h=15m/s，轿车速度减为零的时间t0=0-v0a=-15-3s=5s，则刹车6s内的位移等于5s内的位移，x=v02t0=1525m=37.5m，故C正确、ABD错误。2.飞机着陆后在跑道上滑行时做匀减速直线运动已知其初速度是60
8、m/s，加速度大小是6m/s2，则飞机着陆后12s内的位移大小是()A. 288mB. 300mC. 600mD. 360m【答案】B【解析】解：依题意，飞机作匀减速直线运动，v0=60m/s，a=-6.0m/s2，t=12s由速度公式：v=v0+at得飞机实际运动时间t停=v-v0a=0-60-6.0s=10s12s所以飞机着陆后12s内的位移x=v0t+12at2=6010m+12(-6.0)102m=300m故选：B。 03 对图像的斜率方向判断有误1、如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图像，已知甲对应的是图像中的直线，乙对应的是图像中的曲线，则下列说法正确
9、的是()A甲做匀减速直线运动B乙做变速直线运动C0t1时间内两物体平均速度大小相等D两物体的运动方向相反【错因】本题容易出错的主要原因是不能理解斜率的方向【解析】结合题意分析题图易知，题图中图像的斜率等于速度，知甲沿负方向做匀速直线运动，故A项错误；乙图线切线的斜率不断增大，说明乙的速度不断增大，做变速直线运动，故B项正确；根据坐标的变化量等于位移知，0t1时间内两物体位移大小不相等，方向相反，所以平均速度不相等，故C项错误；根据图像的斜率等于速度可知，甲的速度为负，乙的速度为正，即两物体的运动方向相反，故D项正确。【答案】B D【叮嘱】根据图像信息正确求出位移大小及斜率，通过比较这两个量来解
10、题。1如图所示，直线a与四分之一圆弧b分别表示两质点A、B从同一地点出发，沿同一方向做直线运动的vt图像。当B的速度变为0时，A恰好追上B，则A的加速度为()A1 m/s2B2 m/s2C. m/s2 D m/s2【答案】C【解析】在速度时间图像中图像与坐标轴围成的面积表示位移，又知道两者是从同一地点出发，故A追上B时，即在t2 s时两者相遇，有maA(2 s)2，解得aA m/s2，C正确。2某公司为了测试摩托车的性能，让两驾驶员分别驾驶摩托车在一平直路面上行驶，利用速度传感器测出摩托车A、B的速度随时间变化的规律并描绘在计算机中，如图所示，发现两摩托车在t25 s时同时到达目的地。则下列叙
11、述正确的是()A摩托车B的加速度为摩托车A的4倍B两辆摩托车从同一地点出发，且摩托车B晚出发10 sC在025 s时间内，两辆摩托车间的最远距离为180 mD在025 s时间内，两辆摩托车间的最远距离为400 m【答案】D【解析】速度时间图像的斜率表示加速度，故aA m/s20.4 m/s2，aB m/s22 m/s2，aB5aA，A错误；图像与坐标轴围成的面积表示位移，故xA(3020)25 m625 m，xB3015 m225 m，因为两者在t25 s相遇，而发生的位移不同，故两者不是从同一地点出发的，B错误；在t25 s时两车达到相同的速度，在此之前摩托车A的速度一直大于摩托车B的速度，
12、两辆摩托车距离一直在缩短，所以在t0时刻，两辆摩托车间的距离最远，故xxAxB400 m，C错误，D正确。错一、选择题1、（多选）对于瞬时速度和平均速度的理解，下列说法正确的是( ) A、瞬时速度为零，平均速度一定为零 B、瞬时速度为零，平均速度可以不为零 C、瞬时速度不为零，平均速度一定不为零 D、瞬时速度不为零，平均速度可以为零2、（多选）如图所示为甲、乙、丙三个物体相对同一位置的位移图象，它们向同一方向开始运动，则在时间t0内，下列说法正确的是( ) A、它们的平均速度相等 B、甲的平均速度最大 C、它们的平均速率相等 D、乙和丙的平均速率相等3、下列情况中的速度，属于平均速度的是( )
13、 A、百米赛跑的运动员冲过终点线时的速度为9.5m/s B、由于堵车，汽车在通过隧道过程中的速度仅为1.2 m/s C、返回地球的太空舱落到太平洋水面时的速度为8m/sD、子弹射到墙上时的速度为800m/s4、如图，直线a和曲线b分别是在平行的平直公路上行驶的汽车a和b的vt图线，在t1时刻两车刚好在同一位置(并排行驶)，在t1到t3这段时间内()A在t2时刻，两车相距最远B在t3时刻，两车相距最远Ca车加速度均匀增大Db车加速度先增大后减小5、利用速度传感器与计算机结合，可以自动做出物体的速度v随时间t的变化图像。某次实验中获得的vt图像如图所示，由此可以推断该物体在()At2 s时速度的方
14、向发生了变化Bt2 s时加速度的方向发生了变化C04 s内做曲线运动D04 s内的位移约为2.8 m6、（多选）假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后，速度均为v030 m/s，距离s0100 m。t0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化关系如图1、2所示。取原运动方向为正方向。下面说法正确的是()At3 s时两车相距最近B09 s内两车位移之差为45 mCt6 s时两车距离最近为10 mD两车在09 s内会相撞二、计算题7、如图所示，一质点沿半径为r20cm的圆周自A点出发，逆时针运动，在2s内运动圆周到达B点，求： (1)质点的位移和路程； (2)质
15、点的平均速度的大小8、 汽车刹车前的速度为10m/s，刹车后获得的加速度大小为4m/s2。求： (1)汽车刹车开始后2s内滑行的距离； (2)汽车刹车开始后4s内滑行的距离； (3)从开始刹车到汽车位移为10.5m所经历的时间。9、为测试汽车的性能，关闭汽车发动机，让汽车以20m/s的初速度冲上一长为48m的斜坡，行驶中的汽车加速度大小为4m/s2，求汽车上坡需要多长时间？10、A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零，A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s
16、后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？11、如图所示，在公路的十字路口，红灯拦停了一车队，拦停的汽车排成笔直的一列，第一辆汽车的前端刚好与路口停止线相齐，汽车长均为l4.0 m，前面汽车尾部与相邻汽车的前端距离均为d11.0 m。为了安全，前面汽车尾部与相邻汽车的前端距离至少为d25.0 m才能开动，若汽车都以a2 m/s2的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起瞬间，第一辆汽车立即开动，求：(1)第六辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；(2)从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t。答案及解析1、BD解析：在车辆行驶过程中，在中途刹车停止后再启动运行的一段时间内平均速度不为零，但
17、停止时的瞬时速度为零，A选项错，B选项正确；如物体沿一圆周运动一圈的过程中瞬时速度不为零，但位移为零，所以平均速度为零，c选项错，D选项正确.2、AD解析：此题易错选B、C、错解原因有二：一是把位移一时间图象当作是物体运动的轨迹，得出甲的路程比丙的长，丙的路程比乙的长，从而漏选D；二是认为平均速率即为平均速度的大小，错选C，或是把平均速度与平均速率混淆，错选B.3、B解析：百米赛跑的运动员冲过终点线时的速度为9.5m/s，这是瞬时速度，所以A错；返回地球的太空舱落到太平洋水面时的速度为8m/s，这是瞬时速度，所以C错；子弹射到墙上时的速度为800m/s，这是瞬时速度，所以D错.4、B解析：在t
18、1时刻两车刚好在同一位置(并排行驶)，在t1到t3这段时间内，a的速度一直大于b的速度，两者间距一直增大，t3时刻之后，a的速度小于b的速度，两者间距减小，则在t3时刻，两车相距最远，故A错误，B正确；根据vt图线的斜率表示加速度，可知，a车的加速度不变，b车加速度一直增大，故C、D错误。5、A解析：选A由题图可知，t2 s时物体的速度方向发生了变化，而加速度方向没有发生变化，A正确，B错误；04 s内物体沿直线往复运动，总位移为零，C、D均错误。6、 BC解析：由加速度时间图像可画出两车的速度时间图像，如图所示。由图像可知，t6 s时两车同速，此时距离最近，图中阴影部分面积为06 s内两车位
19、移之差：x303 m30(63)m90 m，则此时两车相距：ss0x10 m，C正确，A错误。09 s内两车位移之差为x303 m45 m，所以两辆车不会相撞，故B正确，D错误。7、解析:(1)质点的位移是由A点指向B点的有向线段，位移大小为线段AB的长度，由图中几何关系可知28.3cm，位移的方向由A点指向B点质点的路程为轨迹的长度，则：(2) 根据平均速度的定义得8、解：(1)汽车速度减为零的时间为：t=0-v0a=-10-4s=2.5s，汽车刹车开始后2s内滑行的距离x=v0t+12at2=102+12-422=12m(2)汽车刹车经过4s后停下来，因此4s内汽车的位移只是2.5s内的位
20、移：s=vt2-v022a=0-1022(-4)m=12.5m；(3)根据s=v0t+12at2得到：t=-v0v02-2a(-s)a=-10102-2(-4)(-10.5)-4，解得：t1=3.5s(舍去)，t2=1.5s9、解：匀变速直线运动速度减为零的时间为：t0=v0a=204s=5s汽车做匀减速直线运动，根据x=v0t+12at2得：48=20t-124t2解得：t=4s t=6s(舍去)10、解析：设A车的速度为vA，B车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇，则有sAvAt0sBvBtat2(vBat)(t0t)式中，t012 s，sA、sB分别为A、B两车相遇前行驶的路程。依题意有
21、sAsBs式中s84 m。由式得t22t0t0代入题给数据vA20 m/s，vB4 m/s，a2 m/s2有t224t1080解得：t16 s，t218 st218 s不合题意，舍去。因此，B车加速行驶的时间为6 s。11、解析：(1)第六辆汽车前端与停止线的距离s15(ld1)25.0 m，由v22as1，解得v10 m/s。(2)设第二辆汽车刚开动时，第一辆汽车至少已行驶的时间为t1，则第二辆汽车刚开动时，第一辆汽车至少行驶的距离：s2d2d14.0 m，由s2at12，解得t12 s从绿灯刚亮起到第六辆汽车刚开动至少所需时间：t25t110.0 s从第六辆汽车刚开动到前端与停止线相齐所需时间：t35.0 s从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间：tt2t3，解得t15.0 s。
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