1、（9）二项分布1、某学生参加一次选拔考试,有5道题,每题10分.已知他解题的正确率为,若40分为分数线,则该生被选中的概率是( )A. B. C. D. 2、在某次试验中事件出现的概率为,则在次独立重复试验中, 出现次的概率为( )A. B. C. D. 3、下面关于的叙述:表示一次试验中事件发生的概率;表示独立重复试验的总次数;时,二项分布退化为两点分布;随机变量的取值是小于等于的所有正整数.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4、投篮测试中,每人投次,至少投中次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为()A. B. C
2、. D. 5甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为“3局2胜”,即以先赢2局者为胜.根据经验,每局比赛中甲获胜的概率为0.6,则本次比赛中甲以2:1的比分获胜的概率为( )A.0.288B.0.144C.0.432D.0.6486、小王通过英语听力测试的概率是,他连续测试3次,那么恰有1次通过的概率是()A. B. C. D. 7、如果,则使最大的是( )A.3B.4C.5D.3 或48、设,已知,则 ( )A. B. C. D. 9、头猪服用某药品后被治愈的概率是90% ,则服用这种药品的5头猪中恰有3头被治愈的概率为()A. B. C. D. 10、下列随机变量的分布列不属于二项分布的是(
3、)A.投掷一个骰子次, 表示点数出现的次数B.某射手射中目标的概率为,设每次射击是相互独立的, 为从开始射击到击中目标所需要的射击次数C.实力相等的甲、乙两选手进行了局乒乓球比赛, 表示甲获胜的局数D.某星期内,每次下载某网站数据后电脑被病毒感染的概率均为,表示下载次该网站数据后电脑被病毒感染的次数11、某射手每次射击击中目标的概率为,每次射击的结果相互独立,则在连续5次射击中,前2次都未击中目标,后3次都击中目标的概率为_.12、设随机变量,若,则_.13、某仪表内装有个相同的电子元件,其中任一个电子元件损坏时,这个仪表就不能工作.如果在某段时间内每个电子元件损坏的概率是,那么在这段时间内这
4、个仪表不能工作的概率为_.14、在10个球中,有4个红球和6个白球,每次从中取一个球,然后放回,连续取4次,恰有1个红球的概率为_15、学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同.每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)1.求在1次游戏中,摸出3个白球的概率;获奖的概率;2.求在2次游戏中获奖次数的分布列. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：依题意可知，学生做题正确题目数列满足二项分布，学生必须答对4个题或者5个题才能够被选上，答对4个题的概率为，答对
5、5个题的概率为,故所求概率为. 2答案及解析：答案：D解析：出现次的概率为,由二项分布概率公式可得,亦可理解为出现次. 3答案及解析：答案：C解析：正确,不对, 可取0,正整数应改为自然数. 4答案及解析：答案：A解析：判断该同学投篮投中是独立重复试验,然后求解概率即可.记投中次,其中,表示该同学通过测试,故. 【点评】本题考查独立重复试验概率的求法,基本知识的考查. 5答案及解析：答案： A解析： 因为每局比赛中甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,本次比赛中甲以2:1的比分获胜说明甲在三局比赛中,前两局中有一局赢,最后一局也赢,即为. 6答案及解析：答案：A解析：所求概率 7答案及解
6、析：答案：D解析：可以根据判断的变化趋势.作为选择题也直接检验各选项,比较大小. 8答案及解析：答案：A解析：因为,所以, 即,解得,所以 9答案及解析：答案：C解析：设5头猪中被治愈的头数为，则，故选C 10答案及解析：答案：B解析：选项A:试验出现的结果只有两个:点数为和点数不为,且在每一次试验中点数为的概率都为,每一次试验都是独的,故随机变量服从二项分布;选项B:虽然每一次试验的结果只有两个,且每一次试验相互独立,但随机变量尤的取值不确定, 故随机变量不服从二项分布;选项C:甲、乙获胜的概率相等,进行了局比赛,相当于进行了次独立重复试验,故服从二项分布;选项D:由二项分布的定义可知, .故选B 11答案及解析：答案：解析： 12答案及解析：答案：解析：由题意,知,解得 (舍去),故. 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案：解析：这是4次独立重复试验,每次取一个红球的概率为,每次取一个白球的概率为,连续取4次,恰有1个红球的概率为. 15答案及解析：答案：1.设“在1次游戏中摸出个白球”为事件,则.设“在1次游戏中获奖”为事件,则,又,且互斥,所以.2.由题意可知的所有可能取值为0,1,2.,.所以的分布列是012解析：