1、七年级数学上册第四章基本平面图形同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下面表示ABC的图是ABCD2、下列4个图形中，能用，三种方法表示同一个角的图形是（）ABCD3、若,，则下列结论正
2、确的是()ABCD4、轮船航行到处观测小岛的方向是北偏西48，那么从同时观测轮船的方向是（）A南偏东48B东偏北48C南偏东42D东偏北425、如图所示，、是线段的三等分点，下列说法中错误的是（）ABCD6、开学整理教室时，卫生委员总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，用几何知识解释其道理正确的是（）A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C垂线段最短D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7、有下列说法：由许多条线段连结而成的图形叫做多边形；多边形的边数是不小于4的自然数；从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发，分别连
3、结这个顶点和其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成(n2)个三角形；在平面内，由5条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做五边形其中正确的说法有()A1个B2个C3个D4个8、如图4-2，作出正五边形的所有对角线，得到一个五角星，那么，在五角星含有的多边形中（）A只有三角形B只有三角形和四边形C只有三角形、四边形和五边形D只有三角形、四边形、五边形和六边形9、下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是（）A从王庄到李庄走直线最近B在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标C向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象D数轴是一条特殊的直线10、平面内两
4、两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，则等于（）A12B16C20D22第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知与互余，若，则的度数为_2、要在A、B两个村庄之间建一个车站，则当车站建在A、B村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短，理由是_.3、一艘货船沿着北偏西方向航行，为避免触礁，左拐后的航线是_4、如图，已知线段，D为线段AC的中点，那么线段AC长度与线段BC长度的比值为_5、已知点是线段上一点，且，比长，则长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，直线相交于点O，射线，垂足为点O，过点O作射线使（1）将图中的直线
5、绕点O逆时针旋转至图，在的内部，当平分时，是否平分，请说明理由；（2）将图中的直线绕点O逆时针旋转至图，在的内部，探究与之间的数量关系，并说明理由；（3）若，将图中的直线绕点O按每秒5的速度逆时针旋转度度（），设旋转的时间为t秒，当与互余时，求t的值2、如图，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c其中点A，点B两点间的距离是10，点B，点C两点间的距离是4（1）若以点B为原点，则 ， ；（2）若以点O为原点，当点O与点B两点间的距离是6时，求的值3、根据下列语句在图中画图，并回答相应问题；已知：AOB（1）作射线OA的反向延长线OE；（2）向上作射线OC，使AOC90；（3
6、）作一条射线OD，使CODAOB；（4）图中小于平角的角共有_个角4、如图所示，点、在线段上，点、分别是、的中点（1）设，求线段的长；（2）设，用表示线段的长5、如图，已知直线AB及直线AB外一点P，按下列要求完成画图：（1）画射线PA；（2）在直线AB上作线段AC，使ACABPB；（3）画线段PB，并延长线段PB到点E，使BEPB-参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】分析：根据初中所学角的范围，可排除A选项；根据顶点字母必须写在中间，找出顶点字母是B的角即可.详解：A.初中阶段的角指锐角、直角、钝角，故A错误，B.角的顶点是C，故B错误，C.角的顶点是B，故C正确，D.角的顶点是A，故
7、D错误.故选C.点睛：本题考查了角的表示方法，解题的关键是牢记角的各种表示方法. 用三个字母，中间的字母表示顶点，其它两个字母分别表示角的两边上的点；用一个数字表示一个角；用一个希腊字母表示一个角.2、D【解析】【分析】根据角的表示方法即可判断【详解】A.1表示的是DOC，O不能表示AOB，因为O点处不止AOB一个角，故本选项不符合题意；B.O不能表示AOB，因为O点处不止AOB一个角，故本选项不符合题意；C.O不能表示AOB，因为O点处不止AOB一个角，故本选项不符合题意；D.1，O，AOB表示同一个角，故符合题意故选：D【考点】本题考查了角的表示方法，熟练掌握角的表示方法是解题的关键3、B
8、【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率,可得答案.【详解】解: P=2512=25.2,R=25.2所以B选项是正确的.【考点】本题考查角的大小比较关键是将单位统一，即度、分、秒的换算.4、A【解析】【分析】直接利用方向角的定义结合已知得出答案【详解】解：轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48，那么从A同时观测轮船在C处的方向是南偏东48，故选：A【考点】此题主要考查了方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键5、B【解析】【分析】根据三等分点的定义，可知：AMMNNB，进而逐项分析得到答案【详解】、是线段的三等分点，A选项正确；，B选项错误；，C选项
9、正确；，D选项正确；故选B【考点】本题考查三等分点的定义，掌握线段间的数量关系是关键6、A【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答【详解】解：用到的几何知识是：两点确定一条直线故选：A【考点】此题考查两点确定一条直线的实际应用，正确理解题意是解题的关键7、B【解析】【详解】分析：根据每种说法中所涉及的相关数学知识进行分析判断即可.详解：（1）因为“多边形的定义是：由3条及3条以上的线段首尾顺次连接形成的封闭图形叫多边形”，所以中说法错误；（2）因为“多边形中边数最少的是三角形，只有3条边”，所以中说法错误；（3）因为“从n边形的一个顶点出发引出的所有对角线刚好把多边形分成（n-2）个三角形”，
10、所以中说法正确；（4）因为“五边形的定义是：在平面内，由五条线段首尾顺次连接形成的封闭图形叫做五边形”，所以中说法正确.综上所述，上述四种说法中正确的有2个.故选B.点睛：熟悉“多边形的相关概念和知识”是解答本题的关键.8、C【解析】【分析】由正五边形的性质和五角星的特点得出五角星含有的多边形中，有三角形、四边形和五边形.【详解】解：根据题意得：在五角星含有的多边形中,有三角形、四边形和五边形,故选C【考点】本题考查了正五边形的性质、五角星的特点,熟练掌握正五边形的性质是解决问题的关键9、B【解析】【分析】根据两点确定一条直线进而得出答案【详解】在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺
11、口确定的直线上，才能射中目标，这说明了两点确定一条直线的道理故选B.【考点】此题主要考查了直线的性质，利用实际问题与数学知识联系得出是解题关键10、B【解析】【分析】根据直线相交的情况判断出和的值后，代入运算即可【详解】解：当六条直线相交于一点时，交点最少，则当任意两条直线相交都产生一个交点时交点最多，且任意三条直线不过同一点此时交点为：故选：【考点】本题主要考查了直线相交的交点情况，找出交点个数是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据互余角的定义、角度单位的换算即可得【详解】与互余，故答案为：【考点】本题考查了互余角的定义、角度单位的换算，掌握理解互余角的定义是解题关键2、两点之间，线
12、段最短【解析】【详解】将A，B两个村庄看作平面内的两个点，并设代表车站的点为点C，则根据两点之间距离的定义，车站C到两个村庄的路程分别为线段CA与线段CB的长度. 车站到两个村庄的路程和可以表示为CA+CB.根据“两点之间，线段最短”，在点A与点B的所有连线中，线段AB是最短的. 因此，要使CA+CB最小，则CA+CB=AB. 要使CA+CB=AB，则车站只能建在村庄A与村庄B之间的线段上.由上述推理过程可知，得到结论的主要理由是“两点之间，线段最短”.故本题应填写：两点之间，线段最短.点睛：本题考查的是“两点之间，线段最短”这一结论. 在解决本题的过程中，要运用的知识不仅仅是这一结论. 如何
13、将“路程和”通过两点之间距离的定义转化为两条线段之和并由此引出两条线段之和最短的位置是解决本题的关键. 这种转化问题的思想是值得重视的.3、正西方向【解析】【分析】根据方向角的概念，左拐28，相当于向北又偏了28，可得结果【详解】解：北偏西方向左拐后，62+28=90，即北偏西90，即正西方向，故答案为：正西方向【考点】本题考查了方位角，解题的关键是掌握方位角的定义4、【解析】【分析】根据为线段的中点，可得，即可求解【详解】D为AC的中点，故答案为：【考点】本题主要考查了与线段中点有关的计算，求比值，解题的关键在于能够根据题意求出5、【解析】【分析】由，可得比多份，比长，从而可得每一份为，于是
14、可得答案【详解】解：故答案为：【考点】本题考查的是部分与总体的关系，线段的和差关系，理解题意弄清楚部分与整体的比值是解题的关键三、解答题1、（1）平分，理由见解析；（2），理由见解析；（3）或时，与互余【解析】【分析】（1）根据平分线的定义可得，根据，可得，从而得到，所以可得结论；（2）设为，根据可得，根据可得，从而得到与之间的数量关系；（3）根据题意可知，因为，所以可得，可求出，根据“直线绕点O按每秒5的速度逆时针旋转”可得出，然后分情况进行讨论：时，时，时，从而得出结果【详解】解：（1）平分，理由如下：且平分即平分（2），理由如下：设为，则即（3）且又直线绕点O按每秒5的速度逆时针旋转时，
15、若与互余，则解得时，若与互余，则此时无解时，若与互余，则解得综上所述，或时，与互余【考点】本题考查了角的计算，角平分线有关的计算，余角相关计算关键是认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系2、（1）-10，4；（2）6或18【解析】【分析】（1）由AB，BC之间的距离结合点B为原点，即可求出a，c的值；（2）分点O在点B的左侧及点O在点B的右侧两种情况考虑，当点O在点B的左侧时，a=-10，b=10，c=18，将其代入a+c即可求出结论；当点O在点B的右侧时，a=-30，b=-10，c=-2，将其代入a+c即可求出结论【详解】解：（1）ba=10，cb=4，b=0，a=10，c=4故答案为
16、：10，4； （2）当O在B的左侧时，A与O的距离是4，则a=4 ，C与O的距离为10，则c=10a+c=4+10=6；当O在B的右侧时，A与O的距离是16，则a=16，C与O的距离为2，则c=2a+c=162=18；【考点】本题考查了数轴，解题的关键是：（1）利用数轴上两点间的距离公式，可求出a，c的值；（2）分点O在点B的左侧及点O在点B的右侧两种情况，找出a，c的值3、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）9【解析】【分析】（1）根据题意画图即可，作射线OA的反向延长OE；（2）根据题意利用三角板画图即可，使AOC90；（3）根据题意利用量角器画图即可，使CODAOB；（4）根
17、据已知的图形，将所有的角表示出来，平角除外，即可求得答案【详解】（1）如图，作射线OA的反向延长OE；（2）如图，（3）如图（4）图中小于平角的角有,共计9个角；故答案为：9【考点】本题考查了画射线，角的定义，理解题意，掌握角的定义是解题的关键4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据点、分别是、的中点，可得，从而，即可求解；（2）根据题意可得，从而，又由，即可求解【详解】解：点、分别是、的中点，（1），而， ，即； （2），即【考点】本题主要考查了线段的中点和两点之间的距离，解题的关键是利用线段的中点求出5、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据射线的定义：只有一个端点，可以向另一端无限延长，进行作图即可；（2）以B为圆心，以BP的长为半径画弧与AB交于C，线段AC即为所求；（3）连接PB，以B为圆心，以BP的长为半径画弧与PB的延长线交于E，即为所求【详解】解：（1）如图所示：射线PA即为所求（2）线段AC即为所求；以B为圆心，以BP的长为半径画弧与AB交于C，线段AC即为所求；（3）如图所示线段PB和E即为所求；如图，连接PB，以B为圆心，以BP的长为半径画弧与PB的延长线交于E，即为所求【考点】本题主要考查了作射线，线段，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解
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