1、七年级数学上册第四章基本平面图形专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、数轴上，点对应的数是，点对应的数是，点对应的数是0.动点、从、同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运
2、动在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（）ABCD2、下列说法中，正确的有（）由几条线段连接起来组成的图形叫多边形；三角形是边数最少的多边形；n边形有n条边、n个顶点.A0个B1个C2个D3个3、下列说法正确的是（）A平角的终边和始边不一定在同一条直线上B角的边越长，角越大C大于直角的角叫做钝角D两个锐角的和不一定是钝角4、要在一条直线上得到10条不同的线段，至少要在这条直线上选用（）个不同的点A20B10C7D55、如图下列说法错误的是（）AOA方向是北偏东BOB方向是北偏西COC方向是西南方向DOD方向是南偏东6、图中，AB、AC是射线，图中共有（）条线段A7B8C9D117、如图,已知
3、直线AB和CD相交于O点,COE=90,OF平分AOE,COF=34,则BOD大小为（）A22B34C56D908、如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长（）A1 cmB2 cmC4 cmD6 cm9、有下列说法：由许多条线段连结而成的图形叫做多边形；多边形的边数是不小于4的自然数；从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发，分别连结这个顶点和其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成(n2)个三角形；在平面内，由5条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做五边形其中正确的说法有()A1个B2个C3个D4个10、数轴上，点A、B分别表示
4、1、7，则线段AB的中点C表示的数是（）A2B3C4D5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC是线段DB的_倍.2、如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，且BC2AB3CD，若A、D两点表示的数分别为5和6，那么B点所表示的数是_3、已知：如图，AOB=30，COB=20，OC平分AOD. 求COD的度数 AOB=30，COB=20（已知），AOC = + = OC平分AOD，AOC = （角平分线定义）COD = 4、计算：_5、如图，将两块直角
5、三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点C在线段AB上，点M、N分别是线段AC、BC的中点（1）若CNAB2cm，求线段MN的长度；（2）若AC+BCacm，其他条件不变，请猜想线段MN的长度，并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，ACp，BCq，其它条件不变，则线段MN的长度会有变化吗？若有变化，请直接写出结果，不说明理由2、如图，已知数轴上点O是原点，点A表示的有理数是，点B在数轴上，且满足（1）求出点B表示的有理数；（2）若点C是线段AB的中点，请直接写出点C表示的有理数3、指出下图中的直线、射线、线段，并一一表示出
6、来4、已知：线段a、b、c（如图）求作：（1）线段AB，使；（2）线段CD，使（要求：利用不带刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹，写结论）5、【新知理解】如图，点C在线段AB上，若BC=AC，则称点C是线段的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段（1）若AC=2，求AB的长；（2）在（1）的条件下，若点D也是图中线段AB的圆周率点（不同于点C），试求出线段BD的长，并判断AC与BD的数量关系；【解决问题】（3）如图，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动性的滚动1周，该点到达C的位置，求点C所表示的数；若点M、N是线段
7、OC的圆周率点，求MN的长；（4）图中，若点D在射线OC上，且线段CD与O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数（答案保留）-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】设运动时间为t秒，根据题意可知AP=3t，BQ=t，AB=2，然后分类讨论:当动点P、Q在点O左侧运动时，当动点P、Q运动到点O右侧时，利用各线段之间的和、差关系即可解答. 【详解】解:设运动时间为t秒，由题意可知: AP=3t， BQ=t，AB=|-6-(-2)|=4，BO=|-2-0|=2，当动点P、Q在点O左侧运动时，PQ=AB-AP+BQ=4-3t+t=2(2-t)，OQ= BO- B
8、Q=2-t，PQ= 2OQ ；当动点P、Q运动到点O右侧时，PQ=AP-AB-BQ=3t-4-t=2(t-2)，OQ=BQ- BO=t-2，PQ= 2OQ，综上所述，在运动过程中，线段PQ的长度始终是线段OQ的长的2倍，即PQ= 2OQ一定成立.故选: A.【考点】本题考查了数轴上的动点问题及数轴上两点间的距离，解题时注意分类讨论的运用.2、C【解析】【分析】根据多边形的定义判断即可【详解】由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形，不正确；易知正确，故选：C【考点】本题考查了多边形的定义，掌握知识点是解题关键3、D【解析】【分析】直接利用角的定义及平角，钝角的定义分别分析得出答案【详解】
9、解：A、平角的终边和始边一定在同一条直线上，故A错误；B、角的大小与边的长短无关，故B错误；C、钝角是大于直角且小于平角的角，故C错误；D、两个锐角的和不一定是钝角，故D正确；故选D【考点】此题主要考查了角的定义以及平角，钝角的定义，正确把握有关的定义是解题的关键4、D【解析】【分析】分别选用5或7或10或20个点时，得到线段的数量即可判断【详解】解：当这条直线上选用5个不同的点时，如图：线段有：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共有10条线段，则在这条直线上应选5个不同点，可得到10条不同的线段，故选：D【考点】本题考查的是线段的条数的确定，正确的识别图形是解题的关键
10、5、A【解析】【分析】根据方位角的定义，逐项分析即可，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南）【详解】A. OA方向是北偏东，故该选项不正确，符合题意；B. OB方向是北偏西，故该选项正确，不符合题意；C. OC方向是西南方向，故该选项正确，不符合题意；D. OD方向是南偏东，故该选项正确，不符合题意故选A【考点】本题考查了方位角的定义，掌握方位角的表示方法是解题的关键6、C【解析】【分析】根据线段的定义，线段有两个端点，找出所有的线段后再计算个数
11、【详解】解：图中的线段有AD、CD、BD、DE、BE、CE、BC、AB、AC，共有9条故选：C【考点】本题主要考查了线段的定义，熟练掌握线段有两个端点，还要注意按照一定的顺序找出线段，要做到不遗漏，不重复是解题的关键7、A【解析】【分析】先根据COE是直角，COF=34求出EOF的度数，再根据OF平分AOE求出AOC的度数，根据对顶角相等即可得出结论【详解】解：COE是直角，COF=34，EOF=90-34=56，OF平分AOE，AOF=EOF=56，AOC=56-34=22，BOD=AOC=22故选A【考点】本题考查角的计算，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键8、C【解析】
12、【详解】点M是AC的中点，点N是BC的中点，AC=2MC,BC=2NC.MC-NC=2,AC-BC=2MC-2NC=2(MC-NC)=22=4(cm)故选C.点睛：本题考查了线段中点得计算，根据点M是AC的中点,点N是BC的中点,可得AC=2MC,BC=2NC,所以AC-BC=2MC-2NC=2(MC-NC),据此即可得出答案.9、B【解析】【详解】分析：根据每种说法中所涉及的相关数学知识进行分析判断即可.详解：（1）因为“多边形的定义是：由3条及3条以上的线段首尾顺次连接形成的封闭图形叫多边形”，所以中说法错误；（2）因为“多边形中边数最少的是三角形，只有3条边”，所以中说法错误；（3）因为
13、“从n边形的一个顶点出发引出的所有对角线刚好把多边形分成（n-2）个三角形”，所以中说法正确；（4）因为“五边形的定义是：在平面内，由五条线段首尾顺次连接形成的封闭图形叫做五边形”，所以中说法正确.综上所述，上述四种说法中正确的有2个.故选B.点睛：熟悉“多边形的相关概念和知识”是解答本题的关键.10、B【解析】【分析】数轴上点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，则AB的中点所表示的数为【详解】解：线段AB的中点C表示的数为：3，故选：B【考点】考查数轴表示数的意义和方法，掌握中点所表示的数的计算方法是得出正确答案的前提二、填空题1、 【解析】【详解】画出图形，设则，从而2、2【解析】【分析
14、】先由A、D表示的数求出AD，再根据所给等式用BC表示出AB、CD，由AB+BC+CD=AD求出BC，进而求得AB，即可求得B点所表示的数【详解】解：A、D两点表示的数分别为5和6，AD=6（5）=11，BC2AB3CD，AB= BC，CD= BC，AB+BC+CD=AD，BC+BC+ BC=11，解得：BC=6，AB=BC=3，B点所表示的数是5+3=2，故答案为：2【考点】本题考查数轴、线段的和与差，熟练掌握数轴上两点之间的距离，会利用图形进行线段的和与差是解答的关键3、见解析.【解析】【分析】根据角平分线的定义和角的和差倍分关系，即可得到答案.【详解】(已知)， + =50.平分 (已知
15、），(角平分线定义 ）.COD =50.故答案是：，50，50.【考点】本题主要考查角平分线的定义，熟练掌握角的和差倍分运算，是解题的关键.4、【解析】【分析】将写成，进而相减即可求得答案【详解】故答案为： 【考点】本题考查了角度的计算，理解的进制是解题的关键5、43【解析】【分析】由题意可得AOB=COD=90，则可得AOD+BOC=180，即可求得结果【详解】解：AOB=COD=90AOC+BOC+BOD+BOC=180即AOD+BOC=180AOD=137BOC=43，故答案为：43【考点】本题主要考查角的和差关系，根据角的和差关系，列出算式，是解题的关键三、解答题1、（1）MN5cm；
16、（2）MNacm，见解析；（3）有变化，MN（pq）【解析】【分析】（1）由中点的性质得MCAC、CNBC，根据MNMC+CNAC+BC（AC+BC）可得答案；（2）由中点性质得MCAC、CNBC，根据MNMC+CN（AC+CB）可得答案；（3）根据中点的性质得MCAC、CNBC，结合图形依据MNMCCNACBC（ACBC）可得答案【详解】解：（1）CNAB2cm，AB10（cm），点M、N分别是AC、BC的中点，MCAC、CNBC，MNMC+CNAC+BC（AC+BC）AB5（cm）；（2）M、N分别是AC、BC的中点，MCAC、CNBC，AC+CBacm，MNMC+CN（AC+CB）a（c
17、m）；（3）有变化，如图，M、N分别是AC、BC的中点，MCAC、CNBC，ACp，BCq，MNMCCNACBC（ACBC）（pq）【考点】本题主要考查两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键2、（1）；（2）表示的数为：或【解析】【分析】（1）设对应的数为： 则 而 再列绝对值方程求解即可；（2）分两种情况讨论：当表示时，当表示时，结合点C是线段AB的中点，从而可得答案.【详解】解：（1）设对应的数为： 则 而 ， 解得： 所以点B表示的有理数为： （2）当表示时，点C是线段AB的中点，表示的数为： 当表示时，点C是线段AB的中点，表示的数为： 综上：表示的数为：或【考
18、点】本题考查的是数轴上两点之间的距离，绝对值方程的应用，数轴上线段的中点对应的数，线段的倍分关系，掌握“数轴上线段的中点对应的数的表示”是解本题的关键.3、射线AB、射线BA，射线BC、射线CB；线段AB、线段AC、线段BC，直线AB、直线BC、直线AC等【解析】【分析】根据直线、射线、线段的概念求解即可【详解】，通过分析上图可得：射线AB，射线BA，射线BC，射线CB；线段AB，线段AC，线段BC；直线AB、直线BC、直线AC等【考点】此题考查了直线、射线、线段的概念，解题的关键是熟练掌握直线、射线、线段的概念4、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）在射线AQ上依次截取AE= a
19、，EF=b，再截取BF=c，则线段AB满足条件；（2）在射线CP上依次截取CG=GH=a，再截取HI=IJ=JD=b，则线段CD满足条件【详解】解：（1）在射线AQ上依次截取AE= a，EF=b，再截取FB=c，则线段AB即为所作，如图所示：（2）在射线CP上依次截取CG=GH=a，再截取HI=IJ=JD=b，则线段CD即为所作，如图所示：【考点】本题考查了作图复杂作图作线段，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作5、（1）AB的长为（）；（2）BD长为2，；（3）C表示的数为（），的长为（）
20、；（4）点D表示的数是1或或或【解析】【分析】（1）利用BC=AC求出BC的长度，进而求出AB的长（2）设AC的长为x，BD的长为y，利用圆周率点的定义，得到关于x与y的关系式，进而得到x=y，故此时有（3）利用旋转一周即为圆的周长，得到C点表示的数，假设M点离O点最近，设，利用圆周率点及题（2）的结论，求出，最后求出MN的长度即可.（4）设点D表示的数为m，根据条件分四类情况：，进行分类讨论，设出对应的方程进行求解m的值【详解】（1）,， ， （2）点D、C都是线段AB的圆周率点且不重合， 设， ，则有， ， ， ， （3）由题意可知：C点表示的数是 均为线段OC的圆周率点， 不妨设M点里O点近，且， ，解得， 由（2）可知： （4）解：设点D表示的数为m，根据题意可知，共分为四种情况若，则有，解得 若，则有，解得 若，则有，解得 若，则有，解得 综上所述，点D表示的数是1或或或【考点】本题是新定义题型，主要考察了列方程和分类讨论的思想，读懂题目中的新定义，并且正确找到分类讨论的所有情况，是解决本题的关键
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