1、七年级数学上册第六章数据的收集与整理重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A了解全班学生的身高B检测“天舟三号”各零部件的质量情况C对乘坐高铁的乘客进
2、行安检D调查某品牌电视机的使用寿命2、为了解某校名学生的视力情况，从中随机调查了名学生的视力情况，下列说法正确的是（）A名学生是总体B每个学生是个体C该调查的方式是普查D名学生的视力情况是总体3、荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）根据图中信息，下列结论错误的是（）A本次抽样调查的样本容量是5000B扇形图中的m为10%C样本中选择公共交通出行的有2500人D若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人4、下列说法正确的是（）A折线图易于显示数据的变化趋势B条形图能显示
3、每组数在总体中所占百分比C扇形图易于比较每组数的大小差别D扇形图能显示每组的具体数据5、在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于().A相应各组的频数B组数C相应各组的频率D组距6、为了解某校八年级400名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：），则以下说法正确的是（）A跳绳次数不少于100次的占80%B大多数学生跳绳次数在140160范围内C跳绳次数最多的是160次D由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在6080次的大约有48人7、某网络直播平台2022年央
4、视春晚观看学生人数统计图如图所示若观看的小学生有30万人，则观看的大学生有（）A40万人B50万人C80万人D200万人8、以下调查中，最适合采用全面调查的是（）A检测长征运载火箭的零部件质量情况B了解全国中小学生课外阅读情况C调查某批次汽车的抗撞击能力D检测某城市的空气质量9、去年某市有5.6万名学生参加联招考试，为了了解他们的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误的是()A这种调查方式是抽样调查B5.6万名考生的数学成绩是总体C2 000名考生是样本容量D2 000名考生的数学成绩是总体的一个样本10、某校操场上学生体育运动情况的统计图如图所示若该校操场上跳
5、绳的学生有45人，则踢足球的学生有（）A90人B75人C60人D30人第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是打乱顺序的统计步骤：从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；去图书馆收集学生借阅图书的记录；绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；整理借阅图书记录并绘制频数分布表，正确统计步骤的顺序是_2、要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况，宜采用 _统计图3、某班有64名学生，在一次外语测试中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出如图所示的频数直方图，从左到右小长方形的高度之比是1：3：6：4：2，则分数在70.5到8
6、0.5之间的学生有_名.4、为了了解20届本科生的就业状况，今年3月，某网站对20届本科生的签约状况进行了网经调查截止4月底，参与网络调查的12000人中，只有5400人已与用人单位签约，在这个网络调查中，样本容量是 _5、已知一组数据7，10，8，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，13，11，那么这组数据落在范围8.511.5的频率是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、下面是王老师统计本班一次测试成绩的统计表，先帮王老师把表格补充完整，再帮王老师绘制一幅扇形统计图 成绩优秀良好及格不及格人数1982占全班的百分比42%所占圆心角度数
7、2、某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数（人）247218（1）求的值；（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？3、某专业户要出售300只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这300只羊能卖多少钱，试问：（1）对于上述问题你认为适用_.（填“普查”或“抽样调查”）（2）该专业户从口随机抽取了5只羊，称得它们
8、的质量（单位：千克）如下：26，31，32 ，36，37在这个问题中，总体、个体和样本各是_，_，_.通过上述数据，你能估算出这300只羊能卖多少钱吗？4、某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表组别（kg）频数4.04.524.55.0a5.05.535.56.01（1）求a的值（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？5、随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，
9、交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其未完成的频数及频率如表（每个数据段含前面数字，不含后面数字）：(1)请你把表中的数据填写完整； 数据段频数频率_ _ _ _总计(2)如果汽车时速不低于千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查适合普查的方式一般有以下几种：范围较小；容易掌控；不具有破坏性；可操作性较强【详解】解：A、对了解全班学生的身高，必须普查，不符合题意；B、检测“天舟三号”各零部件的质量情况，必须普查，不符合题意；C、对乘坐高铁的乘客进行安检，必须普查，不符合题意；D、调查
10、调查某品牌电视机的使用寿命，适合抽样调查，符合题意；故选：D【考点】本题考查的是普查和抽样调查的选择，解题的关键是掌握调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查2、D【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考
11、查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】解：A、2000名学生的视力情况是总体，故A错误； B、每个学生的视力是个体，故B错误； C、调查的方式是抽样调查，故C错误； D、2000名学生的视力情况是总体，故D正确； 故选：D【考点】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位3、D【解析】【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答【详解】解：A、本次抽样调查的样本容量是
12、=5000，正确；B、扇形图中的m为10%，正确；C、样本中选择公共交通出行的有500050%=2500人，正确；D、若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有5040%=20万人，错误，故选D【考点】本题考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体等知识是解题的关键，另外注意学会分析图表4、A【解析】【分析】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图的含义求解即可【详解】解：选项A：折线图易于显示数据的变化趋势，故A正确；选项B、C、D：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，扇形图能显示每组数在总体中所占百分比，故B、C、D错误故选：A【考点】本题考查统计图
13、的选择及用途：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目5、C【解析】【详解】根据频数分布直方图的意义，可知小矩形的面积之和等于1，频率之和也为1，所以各小矩形的面积相应各组的频率.故选C.6、A【解析】【分析】先求出次数不少于100次的人数，然后用次数不少于100次的人数除以调查总人数即可判断A；根据跳绳次数在120-140次的人数最多即可判断B；从统计图可知，无法推出是否有学生的跳绳次数达到160即可判断C；用全年级人数乘以样本中跳绳次数在6080次的占比即可判断D【详解】解：
14、次数不少于100次的人数有50-4-6=40人，跳绳次数不少于100次的占4050100%=80%，故A符合题意；跳绳次数在120-140次的人数最多，大多数学生跳绳次数在120140范围内，故B不符合题意；从统计图可知，无法推出是否有学生的跳绳次数达到160，无法判断跳绳次数最多是否是160次，故C不符合题意；由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在6080次的大约有人，故D不符合题意；故选A【考点】本题主要考查了由频数分布直方图推断结论，解题的关键在于能够正确读懂统计图7、A【解析】【分析】先由小学生的人数及其所占百分比求出被调查的总人数，再用总人数乘以大学生对应的百分比即可【详解】解：由
15、题意知，被调查的总人数为3015%=200（万人），所以观看的大学生有20020%=40（万人），故选：A【考点】本题主要考查扇形统计图，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数8、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可【详解】A.检测长征运载火箭的零部件质量情况,必须全面调查才能得到准确数据；B.了解全国中小学生课外阅读情况，量比较大，用抽样调查；C.调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，用抽样调查；D.检测某城市的空气质
16、量，不可能全面调查，用抽样调查.【考点】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查9、C【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象从而找出总体、个体【详解】A、为了了解这5.6万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，这种
17、调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；B、5.6万名考生的数学成绩是总体，故说法正确；C、2000是样本容量，故原说法错误；D、2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法正确.故选C【考点】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位10、C【解析】【分析】根据跳绳的学生有45人求得总人数，进而根据踢足球所占比例为，即可求得踢足球的学生人数【详解】解：跳绳的学生有45人，占，总人数为（人）则踢足球的学生人数为（人）故选C【考点】本题考查了扇
18、形统计图中某项数据，根据统计图获取信息是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据题意和频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题【详解】解：正确统计步骤的顺序是：去图书馆收集学生借阅图书的记录；整理借阅图书记录并绘制频数分布表；绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；故答案为：【考点】本题考查扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和扇形统计图的制作步骤2、折线【解析】【分析】折线统计图的特点：能清楚地反映事物的变化情况；显示数据变化趋势【详解】解：要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图，故答案为：折线【考点】本题
19、主要考查了统计图的选择，据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观，因此要想准确地反映数据的不同特征，就要选择合适的统计图3、24【解析】【分析】小长方形的高度比等于各组的人数比，即可求得分数在70.5到80.5之间的人数所占的比例，乘以总数64即可得出答案【详解】分数在70.5到80.5之间的人数是：64=24（人）故答案为24.【考点】本题考查了频数分布直方图，了解频数分布直方图中小长方形的高度比与各组人数比的关系是解答问题的关键4、12000【解析】【分析】样本容量指样本中个体的个数，通过题意可知参与网调的有12000人，因此样本容量为12000【详解】解：参与网络调查的有120
20、00人，因此样本容量为12000故答案为：12000【考点】此题考查样本容量的概念，样本容量指样本中个体的数量，是一个数，没有单位名称5、0.5.【解析】【分析】此题只需正确找到数据落在范围8.511.5的频数，再根据频率=频数总数，进行计算【详解】解：这组数据共有20个；有10个在8.511.5之间，落在范围8.511.5内的频率=1020=0.5故答案为0.5【考点】此题考查了频率、频数的关系：频率=频数数据总和三、解答题1、见解析【解析】【分析】根据优秀人数占全班人数的42%，其他的有19+8+2=29人，可以求出全班的人数，再分别求出相应的问题进行解答即可【详解】解：解：（19+8+2
21、）（1-42%），=2958%，=50（人），50-（19+8+2），=50-29，=21（人）；1950=38%；850=16%；250=4%；42%360=151.2；38%360=136.8；16%360=57.6；2%360=7.2；填表如下：成绩优秀良好及格不及格人数211982占全班的百分比42%38%16%4%所占圆心角度数151.2136.857.614.4绘制扇形统计图如下：【考点】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小2、（1）6（2）1440人【解析】【分析】（1）根据四个等级的人数之和为120求出x的值；（2）用总人数乘以
22、样本中“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生占被调查人数的比例即可求出结果【详解】（1）解：由题意得：解得（2）解：（人）答：估算“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生有1440人.【考点】本题主要考查了用样本估计总体，属于基础题目，审清题意，找到对应数据是解题的关键3、（1）抽样调查；（2）300只羊的质量，每只羊的质量，所抽取的5只羊的质量；这300只羊能卖106920元【解析】【分析】（1）因为羊的头数太多，不宜采用全面调查方式去调查，应先用省时省力的方式采用抽样调查；（2）根据总体、个体、样本的定义回答即可；先求出样本平均数再估计300只羊每只羊的平均重量；再用300只羊的
23、平均重量乘以300再乘以价格可得这300只羊卖的钱数【详解】（1）因为羊的头数太多，不宜采用全面调查方式去调查，应先用省时省力的方式采用抽样调查；故答案为：抽样调查（2）由题意可知，总体是300羊的质量；个体是每只羊的质量；样本是所抽取的5只羊的质量；故答案为：300只羊的质量，每只羊的质量，所抽取的5只羊的质量（千克），（元）.即估计这300只羊能卖106920元.【考点】本题主要考查的是通过样本估计总体统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息4、（1）a=4；（2）该年级这周的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元.【解析】【分析】根据条形统计图的应用来解答即可.【详解】（1）观察频数
24、分布直方图可得出a=4；（2）每组含前一个边界值，不含后一个边界值，24.5+45+35.5+16=51.5kg，总质量小于51.5kg，51.50.8=41.2元50元，该年级这周的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元.【考点】此题主要考察条形统计图的应用.5、 (1)填表见解析(2)76【解析】【分析】（1）根据频数总数=频率进行计算即可； （2）找到大于60的两个小组的频数相加即可求得违章车辆；(1)解： 36200=0.18， 2000.39=78， 200-10-36-78-20=56， 56200=0.28；所以填表如下：数据段频数频率0.18 78 56 0.28总计(2)解：56+20=76（辆）， 答：违章车辆有76辆【考点】此题主要考查了看频数分布表的能力；利用频数分布表获取信息时，必须认真仔细，才能作出正确的判断和解决问题.
