1、七年级数学上册第六章数据的收集与整理专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色学生人数1
2、0018022080750学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是（）A平均数B中位数C众数D方差2、为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的可估计为（）A3000条B2200条C1200条D600条3、某校操场上学生体育运动情况的统计图如图所示若该校操场上跳绳的学生有45人，则踢足球的学生有（）A90人B75人C60人D30人4、去年某校有1 500人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考
3、生达到优秀的人数约有( )A400名B450名C475名D500名5、下列说法正确的是（）A为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查B了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查C购买一张体育彩票中奖是不可能事件D抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件6、在一个不透明的盒子中装有20个黄、白两种颜色的乒乓球，除颜色外其它都相同，小明进行了多次摸球实验，发现摸到白色乒乓球的频率稳定在0.2左右，由此可知盒子中黄色乒乓球的个数可能是（）A2个B4个C18个D16个7、如下条形图、扇形图分别是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的统计图根据统计图，对两户“教育”支出占全年总支出的百分比
4、所作出的判断中，正确的是（）A甲比乙多B乙比甲多C甲、乙一样多D无法确定哪一户多8、下列说法正确的是（）A折线图易于显示数据的变化趋势B条形图能显示每组数在总体中所占百分比C扇形图易于比较每组数的大小差别D扇形图能显示每组的具体数据9、一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（）A11B10C9D810、某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（）A第一天B第二天C第三天D第四天第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、绘画四门校本课程情况的扇形统计图. 该校
5、有1200名学生，从图中可以看出选择绘画的学生约为_人2、某市为了解学生的心理健康情况，在20000名学生中随机抽查了500名学生进行问卷调查，则这次调查的样本容量是_3、在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为_4、在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是_；类型健康亚健康不健康数据（人）32715、为庆祝建党100周年，某校团委给学生布置了一项课外作业，从以下五
6、个内容中任选一个内容制作手抄报：A、“北斗卫星”；B、“5G时代”；C“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”统计同学们所选内容的人数，绘制成如图所示的折线统计图，则选择E、“高铁”的频率是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校为了加强学生体育锻炼，决定开设一门球类运动课程某兴趣小组在全校随机抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动是什么？”问题进行了问卷调查，每个学生必选且只能选一项，整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次问卷调查的学生共有_人；(2)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图中空缺的部分；(3)在扇形统计图中
7、，“乒乓球”所占的扇形的圆心角为_度；(4)该校共有2000名学生，请估计全校学生最喜欢的球类运动是乒乓球的人数有多少人？2、为了增强学生的疫情防控意识，响应“停课不停学”号召，某学校组织了一次疫情防控知识专题网上学习，并进行了一次全校名学生都参加的网上测试，阅卷后，教务处随机抽取收了份答卷进行分析统计，发现考试成绩（分）的最低分为分，最高分为满分分，并绘制了尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：分数段（分）频数（人）频率合计（1）填空：_，_，_；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）在绘制扇形统计图中，这一分数段所占的圆心角度数为_；（4）该校对成绩为的学生进行奖励，按成
8、绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为，请你估算全校获得二等奖的学生人数3、为落实中央“双减”精神，某校拟开设四门校本课程供学生选择：A文学鉴赏，B越味数学，C川行历史，D航模科技为了解该校八年级1000名学生对四门校本课程的选择意向，张老师做了以下工作：抽取40名学生作为调查对象；整理数据并绘制统计图；收集40名学生对四门课程的选择意向的相关数据：结合统计图分析数据并得出结论(1)请对张老师的工作步骤正确排序_(2)以上步骤中抽取40名学生最合适的方式是_A随机抽取八年级三班的40名学生B随机抽取八年级40名男生C随机抽取八年级40名女生D随机抽取八年级40名学生(3
9、)如图是张老师绘制的40名学生所选课后服务类型的条形统计图，假设全年级每位学生都做出了选择，且只选择了一门课程若学校规定每个班级不超过40人，请你根据图表信息，估计该校八年级至少应该开设几个趣味数学班4、为了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对八年级甲、乙两班各50名学生进行了垃圾分类相关知识的测试，并分别抽取了10份成绩，整理分析过程如下，请补充完整【收集数据】甲班10名学生的测试成绩统计如下： （满分100分）89，85，82，85，92，80，85，77，85，80乙班10名学生的测试成绩统计如下： （满分100分）86，89，83，80，80，80，84，
10、82，93，83【整理数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据组别755805805855855905905955甲ab11乙3421(1)在表中，a=_，b=_(2)补全乙班10名学生测试成绩的频数分布直方图【分析数据】班级平均数众数中位数甲8485y乙84x83(3)两组样本数据的平均数、众数、中位数如上表所示，在表中：x=_，y=_(4)若规定得分在85分及以上（含85分）为合格，请估计甲班50名学生中垃圾分类相关知识合格的学生有_人5、先进制造业城市发展指数是反映一个城市先进制造水平的综合指数对2019年我国先进制造业城市发展指数得分排名位居前列的30个城市的有关数据进行收集、整理、
11、描述和分析下面给出了部分信息：a先进制造业城市发展指数得分的频数分布直方图(数据分成6组：）：b先进制造业城市发展指数得分在这一组的是：71.175.779.9c30个城市的2019年快递业务量累计和先进制造业城市发展指数得分情况统计图：d北京的先进制造业城市发展指数得分为79.9根据以上信息，回答下列问题：（1）在这30个城市中，北京的先进制造业城市发展指数排名第；（2）在30个城市的快递业务量累计和先进制造业城市发展指数得分情况统计图中，包括北京在内的少数几个城市所对应的点位于虚线的上方请在图中用“”圈出代表北京的点；（3）在这30个城市中，先进制造业城市发展指数得分高于北京的城市的快递业
12、务量累计的最小值约为_亿件（结果保留整数）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】喜欢红色的学生最多，是这组数据的众数，故选C2、C【解析】【分析】首先求出有记号的5条鱼在200条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数【详解】解： ,302.5=1200（条）.故选C.【考点】本题考查了统计中用样本估计总体的思想.在实际生活中经常用到此类知识，解题的关键是求出有记号的鱼所占的百分比.3、C【解析】【分析】根据跳绳的学生有45人求得总人数，进而根据踢足球所占比例为，即可求得踢足球的学生人数【详解】解：跳绳的学生有45人，占，总人
13、数为（人）则踢足球的学生人数为（人）故选C【考点】本题考查了扇形统计图中某项数据，根据统计图获取信息是解题的关键4、B【解析】【分析】根据已知求出该校考生的优秀率，再根据该校的总人数，即可求出答案【详解】抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，该校考生的优秀率是：100%=30%，该校达到优秀的考生约有：150030%=450（名）；故选B【考点】此题考查了用样本估计总体，关键是根据样本求出优秀率，运用了样本估计总体的思想5、B【解析】【分析】根据随机事件、必然事件和不可能事件的概念、全面调查和抽样调查的概念判断即可【详解】解：A、为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择全面调
14、查，本选项说法错误，不符合题意；B、了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查，本选项说法正确，符合题意；C、购买一张体育彩票中奖是随机事件，本选项说法错误，不符合题意；D、抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是随机事件，本选项说法错误，不符合题意；故选：B【考点】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念、全面调查和抽样调查必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6、D【解析】【分析】根据频率=频数总数，可以求得白色乒乓球的个数，从而得到黄色乒乓球个数.【详解】解：白色乒乓球
15、的频率稳定在0.2左右白色乒乓球的个数=200.2=4个黄色乒乓球的个数=20-4=16个故选D.【考点】本题主要考查了频率与频数的计算，解题的关键在于能够熟练掌握频率=频数总数.7、B【解析】【分析】根据条形统计图求得教育支出的具体数，进而求得甲居民家庭教育支出所占百分比，结合扇形统计图进行比较即可【详解】，根据扇形统计图可知乙居民家庭教育支出所占百分比为，乙比甲多，故选B【考点】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小8、A【解析】【分析】根据扇
16、形统计图、折线统计图、条形统计图的含义求解即可【详解】解：选项A：折线图易于显示数据的变化趋势，故A正确；选项B、C、D：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，扇形图能显示每组数在总体中所占百分比，故B、C、D错误故选：A【考点】本题考查统计图的选择及用途：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目9、B【解析】【分析】极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数【详解】解：，分10组故选：B【考点】本题考查了组距的划分，一般分为组最科学10、B【解析】【分析】根据图象中的
17、信息即可得到结论【详解】由图象中的信息可知，利润=售价进价，利润最大的天数是第二天，故选B二、填空题1、120【解析】【分析】先算出绘画的学生所占的百分比，再乘以总人数即可算出来【详解】1200（120%30%40%）=120（人）故答案是：120【考点】本题主要考察扇形统计图的计算，题目较容易2、500【解析】【分析】样本中包含的个体的数目叫样本容量，根据定义解答【详解】解：在20000名学生中随机抽查了500名学生进行问卷调查，这次调查的样本容量是500，故答案为：500【考点】此题考查样本容量的定义，熟记定义是正确解答问题的关键3、【解析】【分析】数出这10个数据中不少于50的个数，然后
18、根据频率公式：频率=频数总数，计算即可【详解】解：这10个数据中不少于50有52、50、53、61、72、58，共6个10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为610=故答案为：【考点】此题考查的是求频率问题，掌握频率公式：频率=频数总数是解决此题的关键4、【解析】【分析】根据频率=频数总数，即可得到结论【详解】解：由题可知，总人数为3271=40人，测试结果为“健康”的有32人，测试结果为“健康”的频率=；故结论是：【考点】本题考查频率，掌握频率、频数、总数之间的关系是解题的关键5、0.15【解析】【分析】先计算出全体人数，然后用选择E、“高铁”的人数除以全体人数即可【详解】解：由图知，全体
19、人数为：25+30+10+20+15100（人），选择E、“高铁”的人数为15人，选择E、“高铁”的频率是：0.15，故答案为：0.15【考点】本题考查了频数分布折线图，及相应频率的计算，熟知以上知识是解题的关键三、解答题1、 (1)150(2)见解析(3)108(4)全校学生最喜欢的球类运动是乒乓球的人数有600人【解析】【分析】（1）由条形统计图和扇形统计图中找出最喜欢羽毛球的人数是36人，占总人数24%，即可求得；（2）分别计算出最喜欢篮球人数，最喜欢乒乓球人数，画出图形即可；（3）先计算出最喜欢乒乓球占总人数的百分比，再乘以 即可；（4）由样本中最喜欢乒乓球的百分比乘以总人数即可得到(
20、1)解：从条形统计图上可得：最喜欢羽毛球的人数是36人，从扇形统计图上可得：最喜欢羽毛球的人数所占的百分比为24%，总人数为：（人）；(2)最喜欢篮球的人数为：（人），最喜欢乒乓球的人数为：（人），条形统计图为：(3)最喜欢乒乓球的人数占总人数的百分比为： ，圆心角的度数为： ，在扇形统计图中，“乒乓球”所占的扇形的圆心角为；(4)由（3）可得最喜欢乒乓球的人数占总人数的百分比为：，全校学生最喜欢的球类运动是乒乓球的人数为： （人）【考点】本题考查了扇形统计图、条形统计图的制作方法和相关计算，以及样本估计总体的方法，熟练掌握相关定义和计算方法，了解扇形统计图和条形统计图之间的关联性是解题的关键
21、2、（1）10，25，0.25；（2）见解析；（3）126；（4）90人【解析】【分析】（1）根据表格数据即可求出a，b，n；（2）结合（1）所得数据即可将频数分布直方图补充完整；（3）根据81x91这一分数段所占频率即可求出圆心角度数；（4）根据一、二、三等奖的人数比例为1：3：6，即可估算全校获得二等奖的学生人数【详解】解：（1）a=1000.1=10，b=100-10-18-35-12=25，3、 (1)(2)D(3)估计该校八年级至少应该开设5个趣味数学班【解析】【分析】（1）根据正确的工作步骤填空即可；（2）根据抽样调查的可靠性解答可得；（3）用八年级的总人数分别乘以选择趣味数学班的
22、学生所占的百分比即可求解(1)解：张老师的工作步骤，先抽取40名学生作为调查对象；收集40名学生对四门课程的选择意向的相关数据：整理数据并绘制统计图；最后结合统计图分析数据并得出结论故答案为：；(2)解：取样方法中，合理的是：D随机抽取八年级40名学生，故选：D；(3)解：1000名学生选择B越味数学的人数有：1000=200（名），20040=5(个)估计该校八年级至少应该开设5个趣味数学班【考点】本题考查条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答4、 (1)3，5(2)见解析(3)80，85(4)30【解析】【分析】（1）根据数据的
23、统计方法进行统计即可得出a、b的值，（2）根据乙班中各个分数段的人数即可补全频数分布直方图；（3）根据众数、中位数的定义进行解答即可；（4）求出甲班成绩在“85分及以上”所占的百分比即可估计总体中成绩在“85分及以上”所占的百分比，进而求出相应的人数【小题1】解：将甲班的数据进行分组统计可得，a=3，b=5，故答案为：3，5；【小题2】由乙班各个分数段的人数，可补全频数分布直方图如下：【小题3】乙班学生成绩出现次数最多的是80分，因此众数是80分，即x=80，将甲班学生成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数都是85分，因此中位数是85分，即y=85，故答案为：80，85；【小题4】50=30（
24、人），故答案为：30【考点】本题考查频数分布直方图，平均数、中位数、众数以及频数分布表，掌握中位数、众数、平均数的计算方法是正确解答的前提5、（1）3；（2）见解析；（3）31【解析】【分析】（1）根据北京的先进制造业城市发展指数得分为79.9和统计图即可得出；（2）直接在图象中圈出即可；（3）直接根据图象读取数据即可【详解】（1）北京的先进制造业城市发展指数得分为79.9，由图象可看出北京的先进制造业城市发展指数排名第3；（2）；（3）由30个城市的2019年快递业务量累计和先进制造业城市发展指数得分情况统计图可得最小值约为31亿件【考点】本题考查了频数分布直方图，统计图和近似数，读懂图象是解题关键
