1、七年级数学上册第五章一元一次方程必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、甲数是2019，甲数比乙数的还多1，设乙数为x，则可列方程为（）ABCD2、某种商品因换季准备打折出售，若按定价的
2、七五折出售将赔25元，若按定价的九折出售将赚20元，则这种商品的定价为（）A280元B300元C320元D200元3、如果3ab2m-1与9abm+1是同类项，那么m等于()A2B1C1D04、解方程的最佳方法是A去括号B去分母C移项合并项D以上方法都可以5、一个三角形三条边长的比是2：4：5，最长的边比最短的边长，这个三角形的周长为（）ABCD或6、下列方程中，解是的方程是（ ）A3x=x+3B-x+3=0C5x-2=8D2x=67、若关于x的方程3x+2k-4=0的解是x=-2，则k的值是（）A5B2C2D58、下列变形正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则9、甲车队有汽车56辆，乙
3、车队有汽车32辆，要使两车队汽车一样多，设由甲队调出x辆汽车给乙队，则可得方程（）ABCD10、下列各式中，是方程的是（）AB145=9Ca3bDx=1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一群学生参加夏令营活动，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子，休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每位男生看到的白色与红色的帽子一样多，而每位女生看到的白色帽子数量是红色的2倍.根据信息，这群学生共有_人.2、某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件_元3、有一个两位数，其数字之和是8，个位上的数字与十位上的数字互换后所得新数
4、比原数小36，求原数分析：设个位上和十位上的数字分别为、，则原数表示为_，新数表示为_；题目中的相等关系是：_；_，故列方程组为_4、某种商品每件的进价为120元，标价为180元为了拓展销路，商店准备打折销售若使利润率为20%，则商店应打_折5、下列各式中，是方程的是_（填序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在数轴上有三个不同的点A，B，C，点C对应有理数10；原点O为线段AB的中点，且线段AB的长度是BC的3倍(1)求点A，B所对应的有理数；(2)动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右移动，当点P到点A的距离是到点B距离的2倍时，直接写出此时点P所对应的有理数2
5、、解方程：(1)(2)3、如图1，数轴上有三点A、B、C，表示的数分别是a、b、c，这三个数满足，请解答：(1)_，_，_；(2)点P，Q分别从A，B同时出发，点P以每秒3个单位长度的速度向数轴正方向运动，点Q以每秒1个单位长度的速度向数轴负方向运动，当点P，Q之间的距离为4个单位时，求运动的时间是多少秒？(3)如图2，点P，Q分别从A，B同时出发向数轴正方向运动，点P的速度每秒3个单位长度，点Q的速度每秒1个单位长度，当点P到达C点时立即掉头向数轴的负方向运动，并且速度提高了，直至点P与点Q相遇时两个点同时停止运动设运动时间为t秒，请直接写出在运动过程中点P与点Q之间的距离（用含t的化简的代
6、数式表示，并指出t的对应取值范围）4、5、解下列方程：(1)；(2)-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据甲数比乙数的还多1，列方程即可【详解】解：设乙数为x，根据甲数比乙数的还多1，可知甲数是，则故选：C【考点】本题考查列一元一次方程，是重要考点，掌握相关知识是解题关键2、B【解析】【分析】设这种商品的定价为x元，根据题意可直接列方程求解【详解】设这种商品的定价为x元，由题意，得0.75x+250.9x20，解得：x300故选：B【考点】本题主要考查一元一次方程的实际应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键3、A【解析】【分析】根据同类项的定义得出m的方程解答即可.【详解】根据
7、题意可得：2m1m+1，解得：m2，故选A.【考点】本题考查了同类项，解一元一次方程，正确把握同类项的概念是解题的关键.4、C【解析】【分析】由于x-1的系数分母相同，所以可以把（x-1）看作一个整体，先移项，再合并（x-1）项【详解】解：移项得，（x-1）-（x-1）=4+1，合并同类项得，x-1=5，解得x=6故选C【考点】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键5、C【解析】【分析】设三角形三边分别为2xcm、4xcm、5xcm，由最长边比最短边长6cm，列方程即可求解【详解】解：设三角形三边分别为2xcm、4xcm、5xcm则：5x-2x=6，解得：x=
8、2，三角形三边分别为4cm、8cm、10cm，这个三角形的周长为22cm故选：C【考点】本题考查了一元一次方程的应用及三角形的知识，解题的关键是根据三角形的三边的比设出三边的长，难度不大6、C【解析】【分析】根据一元一次方程的解的概念解答即可.【详解】A、由原方程，得2x=3，即x=1.5；故本选项错误；B、由原方程移项，得x=3；故本选项错误；C、由原方程移项、合并同类项，5x=10，解得x=2；故本选项正确；D、两边同时除以2，得x=3；故本选项正确故选C【考点】本题考查了一元一次方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值7、A【解析】【分析】根据一元一次方程的解的定义
9、计算即可【详解】解：关于x的方程3x+2k-4=0的解是x=-2，-6+2k-4=0，解得，k=5，故选：A【考点】本题考查的是一元一次方程的解，解题的关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解8、D【解析】【分析】根据移项，去括号，去分母，通分的运算法则逐一运算判断即可【详解】解：移项得：，故错误；：去括号得：，故错误；：去分目得：，故错误；：所有项除得：，故正确；故选：【考点】本题主要考查了解一元一次方程的步骤，熟悉掌握运算的法则是解题的关键9、B【解析】【分析】表示出抽调后两车队的汽车辆数然后根据两车队汽车一样多列出方程即可【详解】解：设由甲队调出x辆汽车给乙队
10、，则甲车队有汽车（56-x）辆，乙车队有汽车（32+x）辆，由题意得，56-x=32+x故选：B【考点】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解题的关键10、D【解析】【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程可得答案【详解】A、没有等号，故不是方程，故此选项错误；B、等式中没有未知数，不是方程，故此选项错误；C、是不等式，不是方程，故此选项错误；D、符合方程的定义，是方程，故此选项正确；故选D【考点】此题主要考查了方程，关键是掌握方程定义二、填空题1、7【解析】【分析】设其中的男生有x人，根据每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，可以表示出女生有（x-1）
11、人再根据每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍列方程求解【详解】设男生有x人,则女生有(x1)人，根据题意得x=2(x11)解得x=4x1=3.4+3=7人.故答案为7.【考点】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于列出方程.2、150【解析】【详解】设该商品的标价为每件x元，由题意得：80%x100=20，解得：x=150，故答案为：1503、 【解析】【分析】设个位上和十位上的数字分别为x，y，则可分别表示原数和新数，再找出两个等量关系，列方程组；【详解】依题意，原数表示为，新数表示为,两个等量关系为：个位上的数字+十位上的数字=8；新数+36=原数；列方程组为；故答案为：；【考点】本题主
12、要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，准确计算是解题的关键4、八【解析】【分析】打折销售后要保证打折后利率为20%，因而可以得到不等关系为：利润率=20%，设可以打x折，根据不等关系列出不等式求解即可.【详解】解：设应打x折，则根据题意得：（180x10%-120）120=20%，解得：x=8故商店应打八折故答案为：八【考点】本题考查一元一次方程的实际应用，解题关键是读懂题意，找到符合题意的等量关系式，同时要注意掌握利润率的计算方法5、【解析】【分析】方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案【详解】解：是方程；不含未知数，故不是方程；不是等式，故不是方程；是方程综上，是方程的是
13、故答案是：【考点】本题考查了方程的定义含有未知数的等式叫做方程方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）三、解答题1、 (1)点A，B所对应的有理数分别为6，6(2)点P所对应的有理数是2或18【解析】【分析】（1）先求解C对应的有理数，再设OA=OB=x，利用线段AB的长度是BC的3倍，再列方程解方程可得答案；（2）设运动时间为秒，则运动中对应的数为再求解 再利用 列方程解方程，即可得到答案.(1)解：点C对应有理数10，OC=10，原点O为线段AB的中点，OA=OB，设OA=OB=x，线段AB的长度是BC的3倍，BC=，x+=10，解得x=6，OA=OB=6所以点
14、A，B所对应的有理数分别为6，6(2)设运动时间为秒，则运动中对应的数为 解得：或 当时， 当时，所以点P所对应的有理数是2或18【考点】本题主要考查数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，理解题意，弄清题中的关系再列方程是解题的关键2、 (1)x=11(2)【解析】【分析】（1）解一元一次方程，先移项，然后合并同类项，最后系数化1求解；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1求解(1)解：9x14=8+7x移项，得：9x7x=14+8合并同类项，得：2x=22系数化1，得：x=11(2) 去分母，得：6x+3(x1)=182(2x1)去括
15、号，得：6x+3x3=184x+2移项，得：6x+3x +4x=18+2+3合并同类项，得：13x=23系数化1，得：【考点】本题考查了解一元一次方程，掌握解方程的步骤正确计算是解题关键3、 (1)(2)2秒或4秒(3)时，； 时，； 时，【解析】【分析】（1）根据非负数的性质可得a、b、c的值；（2）先用含t的代数式表示出点P和点Q表示的数，再根据两点距离为4，列方程可得解；（3）分三种情况讨论：当时；当时；当时，即可求解(1)解：，解得：(2)解：设运动时间为x秒，依题意得，点P表示的数是-8+3x，点Q表示的数是4-x，|（-8 + 3x）-（4-x）| = 4，解得x= 4或2，答：当
16、P，Q之间的距离为4个单位时，运动的时间是4或2秒；(3)当时，点P表示的数是-8+ 3t，点Q表示的数是4+t，PQ =（4 + t）-（-8 + 3t）= 12-2t；当时，点P表示的数是-8+3t，点Q表示的数是4+t，PQ =（-8 + 3t）-（4 +t）= 2t-12；当时，点P表示的数是16-4（t-8）= 48-4t，点Q表示的数是4+t，PQ =（48-4t）-（4 +t）= 44-5t；综上，当时，；当时，；当时，【考点】本题考查一元一次方程的应用，绝对值非负性，数轴上两点间的距离，会用含t的代数式表示出点P和点Q表示的数是解题关键4、【解析】【分析】根据移项，合并，化系数
17、为1的步骤进行求解即可【详解】解：移项得：，合并得：，化系数为1得：【考点】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法5、 (1)x=-；(2)x=【解析】【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解(1)解：移项得：9x-5x=-2，合并得：4x=-2，系数化为1得：x=-；(2)解：去分母得：2（x+2）-6=2-x，去括号得：2x+4-6=2-x，移项得：2x+x=2-4+6，合并得：3x=4，解得：x=【考点】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1
Copyright@ 2020-2024 m.ketangku.com网站版权所有