1、七年级数学上册第二章有理数及其运算难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（）AB1C2D32、下列说法中，正确的个数是（）若，则a0；若
2、|a|b|，则有（a+b）（ab）是正数；A、B、C三点在数轴上对应的数分别是2、6、x，若相邻两点的距离相等，则x2；若代数式2x+|93x|+|1x|+2011的值与x无关，则该代数式值为2021；a+b+c0，abc0，则的值为1A1个B2个C3个D4个3、数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将一小组五名同学的成绩简记为“”这五名同学的实际成绩最高的应是（）A93分B85分C96分D78分4、如图，数轴上A，B两点分别表示数a，b，下列结论正确的是（）Aba0B|a|b|Cab0Da+b05、在数轴上，点A表示4，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B表示的数
3、是（）A8B4C0D8或06、下列各式，计算正确的是（）ABCD7、若，且异号，则的值为（）AB或CD或8、若有理数a，b满足0，则a+b的值为（）A1B1C5D59、a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”如：3的“哈利数”是2，2的“哈利数”是，已知a13，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，依此类推，则a2019（）A3B2CD10、下面有理数比较大小，正确的是（）A02B53C23D14第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且AB4，则点C表示的数是_
4、2、在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为_（任意写出一个即可）3、某工厂前年的产值为500万元，去年比前年的产值增加了，如果今年的产值估计比去年也增加了，那么该工厂今年的产值将是_万元4、月球表面的白天平均温度为零上126，夜间平均温度为零下150如果零上126记作126，那么零下150应该记作_5、_；_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个内，填入中的某一个（可重复使用），然后计算结果（1）计算：；（2）若请推算内的符号；（3）在“”的内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数2、阅读下面的解题过程：计算：(15)6解：原式(15
5、)6(第一步)(15)(1)(第二步)15(第三步)回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第_步，错误的原因是_；第二处是第_，错误的原因是_(2)把正确的解题过程写出来3、计算：（1）；（2）4、计算：（1）（4）3；（2）（2）4；（3）5、计算：（1）与；（2）与-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据数轴确定和的范围，再根据有理数的加减法即可做出选择【详解】解：根据数轴可得1，则13故选：C【考点】本题考查的知识点为数轴，解决本题的关键是要根据数轴明确和的范围，然后再确定的范围即可2、A【解析】【分析】根据绝对值的性质，数轴上的两点之间的距离逐项分析即可【详解】若，则，
6、故不正确；，当时，则，当时，则，当时，则，故正确；A、B、C三点在数轴上对应的数分别是2、6、x，若相邻两点的距离相等，当为的中点时，即，则当为的中点时，即，则当为的中点时，即，则故不正确；若代数式2x+|93x|+|1x|+2011的值与x无关，；即2x+|93x|+|1x|+2011故不正确；，有1个负数，2个正数，设， 故不正确综上所述，正确的有，共1个故选A【考点】本题考查了绝对值的意义，数轴上两点的距离，分类讨论是解题的关键3、C【解析】【分析】根据正负数的意义，求得每名同学的成绩，即可求解【详解】解：由题意可得这五位同学的实际成绩分别为（分），（分），（分），（分），（分），故实际
7、成绩最高的应该是96分故选C【考点】此题考查了正负数的实际应用，根据题意求得五名同学的成绩是解题的关键4、A【解析】【分析】观察知， ，从而可对各选项进行判断【详解】由数轴可得：， ，则故，故选项A正确故选：A【考点】本题考查了数轴上两个数的大小比较，有理数的加减乘的运算法则等知识，掌握这些知识是关键，注意数形结合5、D【解析】【分析】分两种情况讨论：当点A往左移动4个单位得到点B，当点A往右移动4个单位得到点B，从而可得答案.【详解】解：点A表示4，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，当点A往左移动4个单位得到点B，此时点B为： 当点A往右移动4个单位得到点B，此时点B为： 故选D
8、【考点】本题考查的是数轴上的动点问题，掌握数轴上的点的左右移动后对应的点的所表示的数的表示方法是解本题的关键.6、D【解析】【分析】根据绝对值，有理数的乘方和有理数的四则混合运算计算法则求解即可【详解】解：A原式，故本选项错误；B原式，故本选项错误；C原式，故本选项错误；D原式，故本选项正确故选D【考点】本题主要考查了有理数的乘除法，含乘方的有理数计算，绝对值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解7、A【解析】【分析】先求出m、n的值，再将其代入计算的值【详解】解：|m|=5，|n|=2，m=5，n=2异号，m=-5，n=2或m=5，n=-2或故答案为：A【考点】本题主要考查了绝对值的定
9、义及有理数的减法运算：正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数，零的绝对值是零8、A【解析】【分析】根据绝对值和偶次方的非负性求出a，b的值，即可得到a+b的值【详解】解：， 3-a=0，b+2=0a=3，b=-2a+b=1故选：A【考点】本题考查绝对值和偶次方的非负性，有理数的加法，解题的关键是掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数都为09、C【解析】【分析】分别求出数列的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案【详解】a13，a22，a3，a4，a5，该数列每4个数为1周期循环，201945043，a2019a3故选：C【考点】本题考查了数字的规律变化，通过观察数字，分析、归纳并
10、发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键10、B【解析】【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项【详解】解：根据题意，则02，23，14，则A、C、D错误；53，则B正确；故选：B【考点】考查了有理数大小比较法则正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小二、填空题1、4【解析】【分析】根据点A，B表示的数互为相反数，确定原点的位置，进而可得点表示的数【详解】A，B表示的数互为相反数，且AB=4A表示2，B表示2，C表示4，故答案为：4【考点】本题考查了数轴上的点表示有理数，相反数的意义，数形结合是解题的关键2、3（答案不唯一，3，2，1，0，-1
11、，-2，-3任意一个均可）【解析】【分析】根据数轴特点，判定出答案为：3，2，1，0中任意写出一个即可【详解】解：在数轴上到原点的距离小于4的整数有：-3，3，,-2，2，-1，1，0从中任选一个即可故答案为：3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一个均可）【考点】本题考查了数轴、数轴特点、绝对值等知识，熟练掌握这些知识是解题的关键3、605【解析】【分析】先求出去年的产值=前年的产值（1+增长率），再用公式今年的产值=去年的产值（1+增长率），求出今年的产值【详解】解：去年比前年的产值增加了，去年的产值为：500（1+10%）=550万元，今年的产值估计比去年也增加了，今年的产
12、值为：550（1+10%）=605万元故答案为：605【考点】本题考查增长率问题，掌握增长率的解题方法，抓住第二年的产值=第一年的产值（1+增长率）是解题关键4、-150【解析】【分析】零上与零下是一对具有相反意义的量，零上记为“+”，则零下用“-”表示，从而可得答案.【详解】解：零上126记作126，那么零下150应该记作：，故答案为：【考点】本题考查的是一对具有相反意义的量的含义，掌握“相反意义的量的含义”是解本题的关键.5、 7 【解析】略三、解答题1、（1）-12；（2）-；（3）-20，理由详见解析.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法法则解答即可；（2）根据题目中式子的结果，可
13、以得到内的符号；（3）先写出结果，然后说明理由即可【详解】（1）1+269=369=39=12；（2）1269=6，169=6，39=6，内的符号是“”；（3）这个最小数是20，理由：在“1269”的内填入符号后，使计算所得数最小，126的结果是负数即可，126的最小值是126=11，1269的最小值是119=20，这个最小数是20【考点】本题考查了有理数的混合运算，明确有理数混合运算的计算方法是解答本题的关键2、【答题空1】第二【答题空2】运算顺序错误【答题空3】三步【答题空4】符号错误【解析】【分析】（1）从第一步到第二步，先计算除法，再计算乘法，所以第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误
14、；然后根据有理数除法的运算方法，可得第2处是第三步，错误原因是符号错误（2）根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出算式的值是多少即可【详解】解：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误（2）（15）（）6=（15）6=（15）（6）6=906=540故答案为二、运算顺序错误；三、符号错误【考点】（1）此题主要考查了有理数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数（2）此题还考查了有理数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两数相乘，同号得正，异号得负，并
15、把绝对值相乘3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果（2）原式先算乘方，再算除法，最后算加减即可得到结果；【详解】解：（1）原式（2）解：原式【考点】此题考查了有理数的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、（1）64；（2）16；（3）【解析】【分析】【详解】【分析】（1）根据有理数的乘方运算法则进行计算求解；（2）根据有理数的乘方运算法则进行计算求解；（3）根据有理数的乘方运算法则进行计算求解（1）（4）3（4）（4）（4）64；（2）（2）4（2）（2）（2）（2）16；（3） 5、（1）256；-256；（2）【解析】【分析】（1）直接运用乘方的运算法则计算即可；（2）直接运用乘方的运算法则计算即可【详解】解：（1）（2）【考点】本题主要考查了乘方的运用法则，理解乘方的运算法则成为解答本题的关键
