1、七年级数学上册第三章整式及其加减难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、式子，0，a，中，下列结论正确的是（）A有4个单项式，2个多项式B有3个单项式，3个多项式C有5个整式D以上答案均不
2、对2、下列说法错误的是()A单项式h的系数是1B多项式a-2.5的次数是1Cm+2和3都是整式D是六次单项式3、化简的结果是（）ABCD4、若与的和是单项式，则=（）AB0C3D65、一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，十位数字为x，那么这个两位数为（）ABCD6、若多项式的值为2，则多项式的值是（）A11B13C-7D-57、若，则的值为（）ABCD8、下列各式中，与为同类项的是（）ABCD9、下列说法正确的是（）A的系数是3B的次数是3C的各项分别为2a，b，1D多项式是二次三项式10、下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）A135B153C170D189第卷
3、（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的方式滚动，每滚动90算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的点数是_2、如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，按这样的方法拼成的第个正方形比第n个正方形多_个小正方形3、如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为_4、如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个
4、这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_（结果用含、代数式表示）.5、如果代数式的值为，那么代数式的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知多项式，若的结果中不含有项以及项，求的值2、已知：，求的值3、下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中指出其中各单项式的系数；多项式中哪个次数最高？次数是多少？4、观察下列单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，-37x19，39x20，写出第n个单项式，为了解这个问题，现提供下面的解题思路：（1）这组单项式的系数的规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？
5、（4）请你根据猜想，写出第2018个，第2019个单项式.5、先化简，再求值，其中x，y1-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】数与字母的乘积形式是单项式，单独一个数或一个字母是单项式，几个单项式的和是多项式【详解】解：是两个单项式的和，是多项式；是单项式；是3个单项式的和，是多项式：0，a是单项式；是单项式；不是整式，综上所述，单项式共有4个，多项式共有2个，整式共有6个，故选：A【考点】本题考查多项式、单项式的定义，是基础考点，掌握相关知识是解题关键2、D【解析】【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项【详解】A、B、C说
6、法均是正确的，D中是四次单项式【考点】本题考察单项式知识的相关应用3、B【解析】【分析】根据去括号法则，先去小括号，再去中括号，然后去大括号，即可求解【详解】解：故选：B【考点】本题主要考查了去括号，熟练掌握去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和括号前面的“+”号，括号里的各项都不改变符号；括号前面是“-”号，去掉括号和括号前面的“-”号，括号里的各项都改变符号是解题的关键4、C【解析】【分析】要使与的和是单项式，则与为同类项；根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，即可得到关于a、b的方程组；结合上述提示，解出a、b的值便不难计算出a+b的值【详解】解
7、：根据题意可得：，解得：，所以，故选：【考点】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键5、B【解析】【分析】首先利用个位数字是十位数字的2倍，且十位数字为x可将个位数表示出来，再结合“该数=10十位数字个位数字”即可求解【详解】解：根据“个位数字是十位数字的2倍，且十位数字为x” ，则个位数字是2x，这个两位数为，故选：B【考点】本题考查根据题意列代数式，得到题目中的数量关系是解本题的关键6、D【解析】【分析】将多项式变形为，再将整体代入即可得解；【详解】解： ，=，故选择：D【考点】本题主要考查代数式的求值，利用整体代入思想求解是解题的关键7、C【解析】【分析】分别计算：，化简后
8、可得答案.【详解】解：，故不符合题意；，故不符合题意；，故符合题意；，故不符合题意；故选：【考点】本题考查的是整式的加减运算，掌握合并同类项的法则与去括号的法则是解题的关键.8、A【解析】【分析】含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，据此分析即可【详解】与是同类项的特点为含有字母，且对应的指数为2，的指数为1,只有A选项符合；故选A【考点】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键9、A【解析】【分析】根据单项式的次数、系数以及多项式的系数、次数的定义解决此题【详解】解：A根据单项式的系数为数字因数，那么3ab2的系数为3，故A符合题意B根据单项式的次数为所有字母的指
9、数的和，那么4a3b的次数为4，故B不符合题意C根据多项式的定义，2a+b1的各项分别为2a、b、1，故C不符合题意Dx21包括x2、1这两项，次数分别为2、0，那么x21为二次两项式，故D不符合题意故选：A【考点】本题主要考查单项式的系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次数的定义，熟练掌握单项式的系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次数的定义是解决本题的关键10、C【解析】【分析】由观察发现每个正方形内有：可求解，从而得到，再利用之间的关系求解即可【详解】解：由观察分析：每个正方形内有： 由观察发现： 又每个正方形内有： 故选C【考点】本题考查的是数字类的规律题，掌握由观察，发现，总
10、结，再利用规律是解题的关键二、填空题1、2【解析】【分析】观察图形知道第一次点数五和点二数相对，第二次点数四和点数三相对，第三次点数二和点数五相对，第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四次一循环，从而确定答案【详解】观察图形知道：第一次点数五和点二数相对，第二次点数四和点数三相对，第三次点数二和点数五相对，第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四次一循环，20214=5051，滚动第2021次后与第一次相同，朝下的数字是5的对面2，故答案为：2【考点】本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形类的变化规律问题，解题的关键是发现规律2、2n+3【解析】【分析】首先
11、根据图形中小正方形的个数规律得出变化规律，进而得出答案【详解】解：第一个图形有22=4个正方形组成，第二个图形有32=9个正方形组成，第三个图形有42=16个正方形组成，第n个图形有（n+1）2个正方形组成，第n+1个图形有（n+2）2个正方形组成（n+2）2-（n+1）2=2n+3故答案为：2n+3【考点】此题主要考查了图形的变化类，根据图形得出小正方形的变化规律是解题关键3、440【解析】【分析】先观察图形得出前四个图中黑色棋子的个数，再归纳类推出一般规律，由此即可得【详解】观察图形可知，黑色棋子的个数变化有以下两条规律：（1）正多边形的各顶点均需要1个黑色棋子（2）从第1个图开始，每个图
12、的边上黑色棋子的个数变化依次是即第1个图需要黑色棋子的个数为第2个图需要黑色棋子的个数为第3个图需要黑色棋子的个数为第4个图需要黑色棋子的个数为归纳类推得：第n个图需要黑色棋子的个数为，其中n为正整数则第20个图需要黑色棋子的个数为故答案为：440【考点】本题考查了整式的图形规律探索题，依据图形，正确归纳类推出一般规律是解题关键4、a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)，由此即可得.【详解】观察图形可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b
13、)，四个拼接时，总长度为4a-3(a-b)，所以9个拼接时，总长度为9a-8(a-b)=a+8b，故答案为a+8b.【考点】本题考查了规律题图形的变化类，通过推导得出总长度与个数间的规律是解题的关键.5、【解析】【分析】原式去括号合并整理后，将a+8b的值代入计算即可求值【详解】原式=3a-6b-5a-10b=-2a-16b=-2（a+8b），当a+8b=-5时，原式=10故答案为10【考点】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题1、-5【解析】【分析】先合并同类项，再根据的结果中不含有项以及项求出m、n的值即可【详解】，=，结果中不含有项以及项，解得，把代入
14、，【考点】本题考查了整式的加减，当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点2、；【解析】【分析】先根据绝对值和平方的非负性求出x，y，再根据整式的混和运算法则化成最简，然后代入数值计算即可【详解】解：，解得：，原式当，时，原式【考点】本题主要考查了整式的化简求值，根据非负性求出x，y的值是解题的关键3、单项式：;多项式：；单项式的系数分别为：；多项式的次数最高，4次【解析】【分析】根据单项式定义，多项式的定义，单项式系数，单项式的次数等进行解答即可【详解】解：单项式：;多项式：；单项式的系数是：；单项式的系数是：；单项式的
15、系数是：；多项式的次数最高，4次【考点】本题考查了多项式、单项式有关内容，熟知相关概念是解本题的关键4、（1）见解析（2）见解析（3）（1）n（2n1）xn（4）第2018个单项式是4035x2018，第2019个单项式是4037x2019【解析】【分析】（1）根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；（2）根据已知数据次数得出变化规律；（3）根据（1）（2）中数据规律得出即可；（4）利用（3）中所求即可得出答案【详解】（1）这组单项式的系数依次为：1，3，5，7，系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号是：（1）n，绝对值规律是：2n1；（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数（3）第n个单项式是：（1）n（2n1）xn（4）第2018个单项式是4035x2018，第2019个单项式是4037x2019【考点】此题主要考查了数字变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键5、x2+2y2，【解析】【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求出即可【详解】2x2x2+2xy+2y22x2+2xy+4y22x2+x22xy2y22x2+2xy+4y2x2+2y2，当x，y1时，原式+2【考点】本题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键
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