1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，一个三棱柱共有侧棱（）A3条B5条C6条D9条2、下列图形中，正方体展开图错误的是（）ABCD3、如图，有一
2、个无盖的正方体纸盒，的下底面标有字母“”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）ABCD4、北京冬奥会的吉祥物是一只叫冰墩墩的熊猫，这次冰墩墩的3D设计，就是将熊猫拟人化，含义就是告诉全世界的人，中国是一个社会和谐，人们生活富裕的国家如图是正方体的展开图，每个面内都写有汉字，折叠成立体图形后“冬”的对面是（）A奥B会C吉D祥5、在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是（）ABCD6、下图中，不可能围成正方体的是（）ABCD7、在一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中属于柱体有()A3个B4个C5个D6个8、下列四张正
3、方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是()ABCD9、下列判断正确的有（）（1）正方体是棱柱，长方体不是棱柱；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体；（4）正方体不是柱体，圆柱是柱体A1个B2个C3个D4个10、一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是一个生日蛋糕盒，这个盒子棱数一共有_2、如图是一个正方体的平面展开图，其中每两个相对面上的数的和都相等，则A表示的数字为_.3、用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面
4、，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为_cm.4、用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是_cm2.5、如图是一个多面体的表面展开图，则折叠后与棱AB重合的棱是_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，是由几个小立方体所搭成的几何体从上方看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，已知小立方体边长为1，求这个几何体的表面积（列式子表示计算过程）2、将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图的平面图形（1）以下两个方格中的阴影部分，能表示立方体表面
5、展开图的是；（填“A”或“B”）（2）在以下方格图中，画一个与（1）中呈现的阴影部分不相同的立方体表面展开图；（用阴影表示）（3）如图中实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右图的方格图中（用阴影表示）3、一个正方体.六个面上分别写着6个连续整数且每两个相对面上的两个数的和都相等，如图所示.能看到的三个面上所写的数为16, 19,20，问这6个整数的和为多少?4、在一次青少年模型大赛中，小高和小刘各制作了一个模型，小高制作的是棱长为acm的正方体模型，小刘制作的是棱长为acm的正方体右上角割去一个长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体模型（如图2）（1）用含a的代数式表示，小高制作
6、的模型的各棱长度之和是_；（2）若小高的模型各棱长之和是小刘的模型各棱长之和的，求a的值；（3）在（2）的条件下，图3是小刘制作的模型中正方体六个面的展开图，图中缺失的有一部分已经很用阴影表示，请你用阴影表示出其余缺失部分，并标出边的长度如果把小刘的模型中正方体的六个面展开，则展开图的周长是_cm；请你在图方格中画出小刘的模型中正方体六个面的展开图周长最大时的图形5、如图是一个立体图形的展开图，每个面上都标注了数字（图示立体图形的面为立体图形的外表面），请根据要求回答问题：（1）如果面1在立体图形的顶部，那么哪一面会在下面？（2）如果面3在前面，从左面看是面2，那么哪一面会在上面？（3）如果面
7、5在后面，从右面看是面4，那么哪一面会在下面？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】结合图形即可得到答案【详解】解：一个三棱柱，这个三棱柱共有3条侧棱故选：A【考点】本题考查的是立体图形三棱柱三棱柱有两个面是三角形且互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行棱柱中两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱掌握三棱柱的结构特征是解答的关键2、D【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】D选项出现了“田字形”，折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，A、B、C选项是一个正方体的表面展开图故选：D【考点】此题考查了几何体的展开图，只要有“田”“凹
8、”字的展开图都不是正方体的表面展开图3、A【解析】【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形位于底面与侧面的从左边数第2个正方形下边，然后根据选项选择即可【详解】正方体纸盒无盖，底面M没有对面，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有A选项图形符合故选A【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题4、D【解析】【分析】根据正方体展开图的特征判断即可【详解】解：根据正方体展开图的特征知：“冬”对面为“祥”，“奥”对面
9、为“吉”，“会”对面为“物”，故选：D【考点】本题考查正方体相对面上的汉字判断，掌握正方体展开图的结构特征是解题关键5、A【解析】【分析】根据长方体的相对面形状、大小完全相同即可找出剪去的面【详解】如图所示：与相隔一个面，与也相隔一个面，因为与的形状、大小相同，而与的形状、大小不同，所以的相对面只能是，故剪去，剩下的图形可以折叠成一个长方体故选A【考点】本题考查的是长方体的表面展开图，根据长方体的表面展开图中相对面的找法即可作出判断6、D【解析】【分析】根据题意利用折叠的方法，逐一判断四个选项是否能折成正方体即可【详解】根据题意，利用折叠的方法，A可以折成正方体，B也可以折成正方体，C也可以折
10、成正方体，D有重合的面，不能直接折成正方体故选D【考点】本题考查了正方体表面展开图的应用问题，是基础题7、B【解析】【分析】根据立体图形的定义即可解答;【详解】正方体、长方体、圆柱、六棱柱是柱体;圆锥、六棱锥是椎体;球是球体;圆台是台体故答案为:B【考点】此题考查立体图形的认识，掌握认识立体图形是解答本题的根本8、C【解析】【详解】A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选C9、B【解析】【分析】根据棱柱的定义：有两个面
11、平行，其余面都是四边形，并且相邻的两个四边形的公共边都互相平行；柱体的定义：一个多面体有两个面互相平行且相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，进行判断即可【详解】解：（1）正方体是棱柱，长方体是棱柱，故此说法错误；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱，故此说法正确；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体，故此说法正确；（4）正方体是柱体，圆柱是柱体，故此说法错误故选B【考点】本题主要考查了棱柱和柱体的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义10、B【解析】【分析】根据展开图推出几何体，再得出视图.【详解】根据展开图推出几何体是四棱柱，底面是四边形.故选B【考点】考核知识点：几何体的三视图.二、填空
12、题1、18【解析】【分析】根据六棱柱的特征，即可得到答案【详解】解：由题意得：这个盒子是六棱柱，一共有18条棱，故答案是：18【考点】本题主要考查几何题的棱，掌握棱柱的特征是解题的关键2、14【解析】【分析】利用正方形及其表面展开图的特点可知，-2与A，x+4与3x，3与所在的面为相对面，再根据在这个正方形中相对面上的数的和都相等，列出方程即可得出A所表示的数.【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中-2与A，x+4与3x，3与所在的面为相对面，在这个正方形中相对面上的数的和都相等，-2+A=x+4+3x=3+，解得x=2，A=14.故答案为14.【考点】本题考查了正方体相对两个面
13、上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3、1【解析】【详解】试题分析：解：由题意可得，四棱柱的侧面应该是由四个宽度相等的矩形组成，即矩形的宽为441cm，则此正方形边长为1cm点睛：理解柱体展开图中底面周长与底边长的关系，是解答本题的关键.本题考查立体图形的认识.4、30【解析】【详解】前、后、作、右、上各有6个小正方形，涂颜色面的面积之和是1230=30cm25、BC【解析】【分析】把展开图折叠成一个长方体，找到与AB重合的线段即可.【详解】解：根据题意得：折叠后与棱AB重合的棱是BC故答案为BC【考点】本题考查了展开图折叠成几何体，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下
14、，即可解决问题三、解答题1、36【解析】【详解】试题分析：由已知条件画出主视图和左视图，表面积根据三视图分类计算，进而求出表面积即可试题解析：主视图和左视图如图所示：上下表面：52=10，左右表面：52=10，前后表面：72=14，整个几何体的表面积是10+10+14=36.故这个几何体的表面积是34.2、（1）选“A”；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）有“田”字格的展开图都不能围成正方体，据此可排除B，从而得出答案；（2）可利用“1、4、1”作图（答案不唯一）；（3）根据裁剪线裁剪，再展开【详解】（1）两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是A，故答案为：A（2）立方
15、体表面展开图如图所示：（3）将其表面展开图画在方格图中如图所示：【考点】本题考查了几何体的展开图，熟记正方体的展开图的11结构种形式是解题的关键3、这6个整数的和为111【解析】【分析】由题意“六个连续的整数”“两个相对面上的数字和相等”，则由16，19，20三个数字看出可能是15，16，17，18，19，20或16，17，18，19，20，21，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须16，19处于对面，所以这六个数字只能是16，17，18，19，20，21，相加即可求出这6个整数的和【详解】从16到20共5个数，还差一个数，它是15或21因为这6个数是连续的整数且相对面上的两个数的和都
16、相等如果缺少的那个数是15，那么最小的15应该和最大的20相对，16和19相对，这和图示不符，所以这6个数是16、17、18、19、20、2116+17+18+19+20+21=111故这6个整数的和为111【考点】本题考查的知识点是灵活运用正方体的相对面解答问题，解题关键是注意分情况讨论并舍去不合题意的结果4、（1）；（2）5；（3）见解析；72，图见解析【解析】【分析】（1）根据正方体由12条等长的棱即可计算（2）根据立体图形求出小刘的模型的棱长之和，再根据题意即可列出关于a的方程，求出a即可（3）由题意可知另两个阴影再第一行和第三行第一个正方形内，再根据所给出的阴影，画出在第一行和第三行
17、第一个正方形内的阴影即可展开图周长最长时，此时有12个5cm的边在展开图的最外围，画出此时的展开图，计算即可【详解】（1）12a=12acm（2）小高的模型的棱长之和为12acm，小刘的模型有9条长度为acm的棱，1条长度为（a-1）cm的棱，1条长度为（a-2）cm的棱，1条长度为（a-3）cm的棱，3条长度为1cm的棱，3条长度为2cm的棱，3条长度为3cm的棱，故小刘的模型的棱长之和为：，根据题意可列解得：（3）如下图如下图，此时展开图的周长【考点】本题考查正方体及其平面展开图，掌握正方体的几种展开图是解答本题的关键5、（1）面3会在下面.（2）面4会在上面.（3）面3会在下面.【解析】【分析】把图中所示的展开图折叠成立体图形，标有数字1的面与标有数字3的面相对，标有数字2的面与标有数字5的面相对，标有数字6的面与标有数字4的面相对.【详解】根据题意和图示：（1）面3会在下面；（2）面4会在上面；（3）面3会在下面.【考点】本题考查了学生的空间想象能力及推理判断能力.
