1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉的一个小正方形不可以是（）ABCD
2、2、如图，点A，B是正方体上的两个顶点，将正方体按图中所示方式展开，则在展开图中B 点的位置为（）ABCD3、流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是（）A点动成线B线动成面C面动成体D以上都不对4、在一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中属于柱体有()A3个B4个C5个D6个5、把图的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图所示，则从左侧看到的面为（）AQBRCSDT6、如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是【 】ABCD7、如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色下列图形中，是该几何体的表面展开图的
3、是（）ABCD8、下列四个几何体中，是圆柱的为（）ABCD9、如图，是一个正方体的展开图，原正方体与“队”字相对面上的字是（）A合B作C精D神10、一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A中B考C顺D利第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360，所形成的立体图形依次是_2、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是_3、如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继
4、续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要_个小立方块4、将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体，其中三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的小正方体有12个，一面涂色的小正方体有6个，各面都没有涂色的小正方体有1个；现将这个正方体的棱n等分，如果得到各面都没有涂色的小正方体216个，那么n的值为_5、如图所示的A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形，不能拼成正方体的是位置 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、将如图所示的平面图形折叠后形成的图形的名称依次是_、_、_.2、如图所示，图1
5、为一个棱长为8的正方体，图2为图1的表面展开图（数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数），请根据要求回答问题：（1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则_，_（2）如果面“10”是左面，面“6”在前面，则上面是_（填“x”或“y”或“2”）（3）图1中，点M为所在棱的中点，在图2中找点M的位置，直接写出图2中ABM的面积3、下列是我们常见的几何体，按要求将其分类（只填写编号）(1)如果按“柱”“锥球”来分，柱体有_，椎体有_，球有_；(2)如果按“有无曲面”来分，有曲面的有_，无曲面的有_4、请画出无盖正方体的展开图，能画几种画几种5、（1）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6若
6、将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有_（填序号） （2）图A，B分别是题（1）中长方体的两种表面展开图，求得图A的外围周长为52，请你求出图B的外围周长 （3）第（1）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据正方体的11种展开图的模型即可求解【详解】解：把图中的或或剪掉，剩下的图形即为正方体的11种展开图中的模型，把图中的剪掉，剩下的图形不符合正方体的11种展开图中的模型，故选：C【考点】本题考查了正方体的展开与折叠，牢
7、记正方体的11种展开图的模型是解决本题的关键2、B【解析】【分析】在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，将展开图恢复成正方体，根据B点所在的位置，可得结果.【详解】解：将展开图恢复成正方体，面成为了正方体的右面，可知B2点即B点所处位置.【考点】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力易错易混点是学生对相关图的位置想象不准确，从而错答，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题3、A【解析】【分析】流星是点，光线是线，所以说明点动成线【详解】解：流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是:点动成线故选：A【考点】此题主要考查了点、线、面、体，关键是
8、掌握点动成线，线动成面，面动成体4、B【解析】【分析】根据立体图形的定义即可解答;【详解】正方体、长方体、圆柱、六棱柱是柱体;圆锥、六棱锥是椎体;球是球体;圆台是台体故答案为:B【考点】此题考查立体图形的认识，掌握认识立体图形是解答本题的根本5、B【解析】【分析】本题考查了三棱柱的展开与折叠如图可以看出边长为3的边挨着R、和P两面，P为三角形，所以从左侧看是R,也动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以【详解】解：由图可得，宽为3的长方形是R，则从左侧看到的面为R故选B【考点】本题考查了图形的展开与折叠，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置6、B【解析】【详解】主视图是从正
9、面看得到的视图，从正面看上面圆锥看见的是：三角形，下面两个正方体看见的是两个正方形故选B7、C【解析】【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图看是否还原成原几何体，注意带图案的一个面是不是底面，对各选项进行一一分析判定即可【详解】解：选项A正方体展开正确，四棱锥有一个面与正方体侧面重合，为此四棱锥缺一个面，故不正确；选项B能折叠成原几何体的形式，但涂色的面不是底面，故不正确；选项C能折叠成原几何体的形式，故正确；选项D折叠后下面三角形的面与原几何体中的正方形面重合，四棱锥缺一个面，故不正确故选C【考点】本题主要考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形，注意做题时
10、可亲自动手操作一下，增强空间想象能力，利用折叠还原法应注意涂色面是否为底面8、C【解析】【分析】根据每一个几何体的特征判断即可【详解】解：A长方体，故A不符合题意；B球体，故B不符合题意；C圆柱，故C符合题意；D圆锥，故D不符合题意；故选：C【考点】本题考查了认识立体图形，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键9、C【解析】【分析】根据立体图形的平面展开图的特点解决问题即可.【详解】解：由正方体平面展开图特点：相间、Z端是对面得，“队”的对面是“精”故选：C.【考点】本题主要考查了正方体的平面展开图相对面上的文字，熟练地掌握正方体平面展开图相对面的特点是解决问题的关键.10、C【解析】【详解】
11、试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“考”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“中”与“立”是相对面故选C考点：正方体展开图.二、填空题1、圆柱、圆锥、球体（球）【解析】【分析】长方形旋转得圆柱，三角形旋转可得圆锥，半圆旋转得球即可【详解】解：根据各图中的阴影图形绕着直线I旋转360，各能形成圆柱、圆锥、球故答案为：圆柱、圆锥、球【考点】本题考查的是面动成体的知识，掌握圆柱、圆锥与球都是旋转体，是由长方形，三角形半圆旋转一周的几何体2、然【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，找对面的口诀是：“跳一跳，找对面，找不到，拐个弯”根据这一
12、特点作答即可【详解】由正方体展开图的性质，可得：“成”与“非”是相对面，“功”与“然”是相对面，“绝”与“偶”是相对面故答案为：然【考点】此题考查了正方体相对面上的字，解题的关键是掌握正方体展开图的性质3、54【解析】【详解】试题解析：由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，共有10个正方体，搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大正方体，搭成的大正方体的共有444=64个小正方体，至少还需要64-10=54个小正方体【考点】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个
13、正方体，再根据搭成的大正方体的共有444=64个小正方体，即可得出答案本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，关键是求出搭成的大正方体共有多少个小正方体4、8【解析】【分析】求出没有涂色的部分的棱长，进而求出原正方体的棱长，确定n的值即可【详解】解：666=216，没有涂色的小正方体所组成的大正方体的棱长为6，n=6+1+1=8，故答案为：8【考点】本题考查认识立体图形，理解没有涂色的小正方体的棱长与原正方体的棱长之间的关系是正确解答的关键5、A【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【详解】解：正方形A与实线部分的五个正方形组
14、成的图形出现重叠的面，所以不能围成正方体故答案为：A【考点】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图三、解答题1、（1）圆柱，（2）六棱柱，（3）圆锥.【解析】【分析】根据平面展开图的特征作答即可【详解】一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱，所以第一个图形为圆柱；第二个图形折叠后能折成六棱柱；第三个图形，由一个扇形和一个圆形能围成圆锥故答案为 圆柱；六棱柱；圆锥.【考点】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解题的关键2、（1）12；8（2）2；（3）16或80【解
15、析】【分析】（1）正方体展开图中，相对的两个面之间必然隔着一个正方形，由此知道“2”与“x”是相对面，“4”与“10”是相对面，“6”与“y”是相对面，由相对面两个数之和相等，列式计算即可；（2）由相邻面和相对面的关系，分析判断即可得到答案；（3）由点M所在的棱为两个面共用，可以判断得到点M的位置，根据三角形面积公式，即可得到答案【详解】解：（1）正方体相对面上的两个数字之和相等，故答案为：12；8（2）若面“10”是左面，面“6”在前面，则上面是“2”（3）因为点M所在的棱为两个面共用，所以它的位置有两种情况，第一种情况如下图：设点M左边的顶点为点D，则 第二种情况如下图：综上所述，的面积为
16、：16或80【考点】本题考查正方体的展开图，能够准确区分展开图的相对面和相邻面是解题的关键3、 (1)；(2)；【解析】【分析】（1）根据立体图形的特点从柱体的形状特征考虑（2）根据面的形状特征考虑(1)解：（1）是四棱柱，（2）是圆柱，（3）是圆锥，（4）是棱锥，（5）是球，（6）是三棱柱，柱体有（1），（2），（6），锥体有（3），（4），球有（5），故答案为：（1），（2），（6）；（3），（4）；（5）；(2)（2）（3）（5）有曲面，其它几何体无曲面，按“有无曲面”来分，有曲面的有（2），（3），（5），无曲面的有：（1），（4），（6），故答案为：（2），（3），（5）；（1），（
17、4），（6）【考点】本题考查了认识立体图形，解决本题的关键是认识柱体的形状特征4、见解析【解析】【分析】根据立方体的展开图解决问题即可【详解】解：无盖的正方体展开图如下：【考点】本题考查作图应用与设计，立方体的展开图等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题5、（1）；（2）28；（3）能，70【解析】【分析】（1）根据长方体展开图的特征可得解；（2）给图B标上尺寸，然后根据周长意义可得解；（3）为了使外围周长最大，可以沿着长方体长度为6的4条棱和长度为4的2条棱剪开即可得到解答 【详解】解：（1）根据长方体展开图的特征可得答案为：；（2）由已知可以给图B标上尺寸如下：图B的外围周长为6344+4658（3）能如图所示外围周长为6844324816670【考点】本题考查长方体的应用，熟练掌握长方体的各种展开图是解题关键
