1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、当x=-1时，代数式2ax33bx+8的值为18，那么，代数式9b6a+2=（）A28B28C32D322
2、、将4张长为a、宽为b（ab）的长方形纸片按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积之和为S1，阴影部分的面积之和为S2若S1S2，则a，b满足（）A2a5bB2a3bCa3bDa2b3、计算：=（）ABCD4、已知a2018x2018，b2018x2019，c2018x2020，则a2b2c2abacbc的值是()A0B1C2D35、下列运算正确的是（）ABCD6、计算的结果是()ABCD7、a12可以写成（）Aa6+a6Ba2a6Ca6a6Da12a8、计算（）201932020 的结果为 （）A1B3CD20209、下列运算正确的是（）ABCD10、已知是完全平方式
3、，则的值为（）A6B-6C3D6或-6第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若实数满足，则_2、分解因式：x34xy2=_3、已知x2+3x=1，求代数式3x2+9x2的值为_4、填空：（1）（_）2=(a+_)(a-_)；（2）（_）2b2=（_+b）（_-b）.5、若是一个完全平方式，则m=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中2、已知A=2x，B是多项式，计算B+A时，某同学把B+A误写成BA，结果得，试求A+B3、阅读材料并解答问题：根据课本P100，我们已经知道，“多项式乘以多项式”法则可以用平面几何图形的面积来表
4、示，如图1实际上还有一些代数等式也可以用这种形式来表示，例如：就可以用图2中、等图形的面积来表示（1）根据图1反映的平面几何图形的面积之间的数量关系，请用字母直接表示出“多项式乘以多项式”法则： ；（2）请直接写出图3所表示的代数等式： ；（3）试画出一个几何图形，使它的面积能表示，并直接写出计算结果（请仿照图2中的图或图在几何图形上标出有关数量）4、因式分解：5、某校为了改善校园环境，准备在长宽如图所示的长方形空地上，修建两横纵宽度均为a米的三条小路，其余部分修建花圃.(1)用含a，b的代数式表示花圃的面积并化简。(2)记长方形空地的面积为S1，花圃的面积为S2,若2S2-S1=7b2,求的
5、值.-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】首先根据当x1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，求出-2a+3b的值为10再把9b-6a+2改为3(-2a+3b)+2，最后将-2a+3b的值代入3(-2a+3b)+2中即可【详解】解：当x=-1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，-2a+3b+8=18，-2a+3b=10，则9b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=310+2，=32，故选：C【考点】此题主要考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解答本题的关键2、C【解析】【分析】先用含有a、b的代数式分别表示出S1和S2，再根据S1S2得到关于a、b的等式，整理即可【详解】由题
6、意得：S2ab42ab，S1（a+b）22aba2+b2，S1S2，3S15S23a2+3b252ab，3a210ab+3b20，（3ab）（a3b）0，3ab（舍），或a3b故选：C【考点】本题考查了整式的混合运算，熟练运用完全平方公式及因式分解的方法是解题的关键3、B【解析】【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案.【详解】解：（2a）（ab）=2a2b故选B.【考点】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键.4、D【解析】【分析】把已知的式子化成（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2的形式，然后代入求解即可【详解】原式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2
7、ac-2bc）=（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）=（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=（1+4+1）=3，故选D.【考点】本题考查了因式分解的应用，代数式的求值，正确利用因式分解的方法把所求的式子进行变形是关键5、B【解析】【分析】分别根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘方法则，多项式乘以多项式法则以及单项式乘以单项式法则逐一判断即可【详解】解：A. ，故本选项不符合题意；B，正确，故本选项符合题意；C，故本选项不合题意；D，故本选项不合题意故选：B【考点】本题主要考查了整式的乘除运算，熟记相关的运算法则是解答本题的关键6、A【解析】【分析】由单项式
8、乘以单项式，即可得到答案【详解】解：；故选：A【考点】本题考查了单项式乘以单项式，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题7、C【解析】【分析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可【详解】解：Aa6+a6=2a6，故本选项不合题意；Ba2a6=a8，故本选项不合题意；Ca6a6=a12，故本选项符合题意；Da12a=a11，故本选项不合题意故选：C【考点】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键8、B【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形求出答案【详解】解：3故选：B【考点】此题主要考查了积的乘方
9、运算，正确利用积的乘方法则将原式变形是解题关键9、A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项进行判断即可【详解】A选项，选项正确，故符合题意；B选项，选项错误，故不符合题意；C选项，选项错误，故不符合题意；D选项，选项错误，故不符合题意故选：A【考点】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项，属于基础题，熟练掌握这些计算公式和方法是解决本题的关键10、D【解析】【分析】根据完全平方式 即可得出答案【详解】根据完全平方式得或m的值为6或-6故选：D【考点】本题主要考查完全平方式，掌握完全平方式是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】把原式化为可得再利
10、用非负数的性质求解从而可得答案.【详解】解： ， 而 解得： 故答案为：【考点】本题考查的是非负数的性质，利用完全平方公式的变形求解代数式的值，因式分解的应用，熟练的运用完全平方公式是解本题的关键.2、x（x+2y）（x2y）【解析】【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可【详解】解：原式=x（x2-4y2）=x（x+2y）（x-2y），故答案为x（x+2y）（x-2y）【考点】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键3、1【解析】【分析】将所求代数式变形，再把已知整体代入求值.【详解】解：3x2+9x-2=3（x2+3x）-2=31-2=1故答案为1.
11、【考点】本题考查了代数式求值关键是将所求代数式变形，采用整体代入法求解.4、 5或-5 5或 -5 -5或5 6或-6 6 或 -6 -6或 6【解析】【分析】（1）分析式子中25可以写成，这样就出现了两个数的平方差，所以利用平方差公式解题即可.（2）分析式子中36可以写成，这样就出现了两个数的平方差，所以利用平方差公式解题即可.【详解】（1）或（2）或【考点】本题主要考查利用平方差公式分解因式：，掌握公式是解题的关键.5、8【解析】【分析】运用完全平方公式求解即可【详解】解：是一个完全平方式m=8故答案为8【考点】本题考查了完全平方式，掌握完全平方公式的结构特点是解答本题的关键三、解答题1、
12、1【解析】【分析】根据平方差公式、完全平方公式和分式的混合运算法则对原式进行化简，再把a值代入求解即可【详解】解：，原式【考点】本题考查分式的化简求值，熟练掌握平方差公式、完全平方公式和分式的混合运算法则是解题的关键2、A+B=2x3+x2+2x【解析】【分析】根据题意可得B=（2x=2x3+x2，再计算A+B的值即可.【详解】根据题意可得：B=（2x=2x3+x2，A+B=2x+2x3+x2.【考点】本题考查了整式的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、（1）；（2）；（3）见解析，【解析】【分析】（1）根据图1反映的平面几何图形的面积之间的数量关系，即可表示；（2）根据图3反映的平面几何
13、图形的面积即可表示代数等式；（3）根据可知，表示为长为，宽为的矩形的面积，画图即可【详解】（1），故答案为：；（2）由图可得：，故答案为：；（3）表示的图形如下所示：【考点】本题考查多项式乘多项式的应用，掌握平面几何图形的面积表示多项式乘多项式是解题的关键4、【解析】【分析】将（x-y）当做一个整体，发现-50=-510，-5+10=5，因此利用十字相乘法进行分解即可【详解】=【考点】本题考查了利用十字相乘法进行因式分解，对二次三项式进行因式分解时，若无法使用公式法和提取公因式法因式分解，则考虑使用十字相乘法分解本题中注意整体思想的运用5、（1）2a2+10ab+8b2；（2）【解析】【分析】
14、（1）把三条小路使花圃的面积变为一个矩形的面积，所以花圃的面积=（4a+2b-2a）（2a+4b-a），然后利用展开公式展开合并即可；（2）利用2S2-S1=7b2得到b=2a，则用a表示S1、S2，然后计算它们的比值【详解】解：（1）平移后图形为：（空白处为花圃的面积）所以花圃的面积=（4a+2b-2a）（2a+4b-a）=（2a+2b）（a+4b）=2a2+8ab+2ab+8b2=2a2+10ab+8b2；（2）S1=（4a+2b）（2a+4b）=8a2+20ab+8b2，S2=2a2+10ab+8b2；2S2-S1=7b2，2（2a2+10ab+8b2）-（8a2+20ab+8b2）=7b2，b2=4a2，b=2a，S1=8a2+40a2+32a2=80a2，S2=2a2+20a2+32a2=54a2，【考点】本题考查了生活中的平移现象：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移通过平移把不规则的图形变为规则图形也考查了代数式
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