1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列因式分解正确的是（）ABCD2、不论x、y为什么实数，代数式的值（）A可为任何实数B不小于7C不小于2
2、D可能为负数3、观察下列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是（）A，B，4C3，D3，44、数学兴趣小组开展活动：把多项式分解因式，组长小明发现小组里有以下四种结果与自己的结果不同，他认真思考后，发现其中还有一种结果是正确的，你认为正确的是（）ABCD5、计算（）201932020 的结果为 （）A1B3CD20206、已知4x2-2（k+1）x+1是一个完全平方式，则k的值为（）A2B2C1D1或-37、已知a2018x2018，b2018x2019，c2018x2020，则a2b2c2abacbc的值是()A0B1C2
3、D38、如果(anbmb)3a9b15，那么()Am4，n3Bm4，n4Cm3，n4Dm3，n39、计算(-a)3a结果正确的是Aa2B-a2C-a3D-a410、已知m2n2nm2，则的值是()A1B0C1D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知am10，bm2，则（ab）m_2、若xm6，xn2，则x2m3n_3、_ =（_）2；4、分解因式：_5、已知，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：x2y2=12，x+y=3，求2x22xy的值2、请分解下列因式（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）3、我们知道形如的二次三项式
4、可以分解因式为，所以但小白在学习中发现，对于还可以使用以下方法分解因式这种在二次三项式中先加上9，使它与的和成为一个完全平方式，再减去9，整个式子的值不变，从而可以进一步使用平方差公式继续分解因式了（1）请使用小白发现的方法把分解因式；（2）填空：；（3）请用两种不同方法分解因式4、因式分解：（1）；（2）；（3）5、已知，求的值-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据因式分解的方法，逐项分解即可【详解】A. ，不能因式分解，故该选项不正确，不符合题意；B. 故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故该选项正确，符合题意故选D【考点】本题考查了因式分解，
5、掌握因式分解的方法是解题的关键2、C【解析】【分析】要把代数式进行拆分重组凑完全平方式，来判断其值的范围具体如下：【详解】（x22x1）（y24y4）2（x1）2（y2）22，（x1）20，（y2）20，（x1）2（y2）222，2故选：C【考点】主要利用拆分重组的方法凑完全平方式，把未知数都凑成完全平方式，就能判断该代数式的值的范围要求掌握完全平方公式，并会熟练运用3、A【解析】【分析】根据题意可得规律为，再逐一判断即可【详解】解：根据题意得，a，b的值只要满足即可，A-3+（-4）=-7，-3（-4）=12，符合题意；B-3+4=1，-34=-12，不符合题意；C3+（-4）=-1，3（-
6、4）=-12，不符合题意；D3+4=7，34=12，不符合题意故选：A【考点】本题考查了多项式乘多项式，解题的关键是根据题意找出规律4、D【解析】【分析】首先提出二次项系数，再利用完全平方公式进行分解即可【详解】解：故选：D【考点】此题主要考查了分解因式，关键是掌握分解因式首先提公因式，再利用公式法进行分解5、B【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形求出答案【详解】解：3故选：B【考点】此题主要考查了积的乘方运算，正确利用积的乘方法则将原式变形是解题关键6、D【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值【详解】解：4x2-2（k+1）x+1是关于x的完全平方式，2
7、（k+1）=4，解得：k=1或k=-3，故选：D【考点】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键7、D【解析】【分析】把已知的式子化成（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2的形式，然后代入求解即可【详解】原式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）=（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）=（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=（1+4+1）=3，故选D.【考点】本题考查了因式分解的应用，代数式的求值，正确利用因式分解的方法把所求的式子进行变形是关键8、A【解析】【分析】根据（anbmb）3=a9b15,比较相同字母的指数可知,3
8、n=9,3m+3=15,即可求出m、n.【详解】解:（anbmb）3=a9b15,(an)3（bm）3b3=a3nb3m+3=a9b15,3n=9,3m+3=15,解得:m=4,n=3,m、n的值为4,3.所以A选项是正确的.【考点】本题考查了积的乘方的性质和幂的乘方的性质,根据相同字母的次数相同列式是解题的关键.9、B【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则分别化简求出答案【详解】（-a）3a=-a3a=-a3-1=-a2，故选B【考点】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键10、C【解析】【详解】分析：首先进行移项，然后转化为
9、两个完全平方式，根据非负数的性质求出m和n的值，然后代入所求的代数式得出答案详解：，解得：m=2，n=2，故选C点睛：本题主要考查的是非负数的性质以及代数式的求值，属于中等难度的题型将代数式转化为两个完全平方式是解决这个问题的关键二、填空题1、20【解析】【分析】根据积的乘方计算法则解答【详解】解：am10，bm2，（ab）m，故答案为：20【考点】此题考查积的乘方计算法则：积的乘方等于积中每个因式分别乘方，再把结果相乘，熟记法则是解题的关键2、【解析】【分析】依据同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则，即可得到结论【详解】解：，=368=，故答案为：【考点】本题主要考查了同底数幂的除法法则以及幂
10、的乘方法则，熟练掌握运算法则是解题关键3、 【解析】【分析】对等式左边根据完全平方和公式进行配对填空，等式右边直接根据完全平方和公式填空【详解】解：等式左边根据完全平方和公式常数项应为，这样等式左边即为，即，所以等式右边空格应填故答案为：；【考点】本题考查完全平方和公式，熟练掌握完全平方和公式的结构特征是解题关键4、【解析】【分析】根据提公因式法及平方差公式可直接进行求解【详解】解：；故答案为【考点】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键5、-3【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，变形后，将m+n与mn的值代入计算即可求出值【详解】解：m+n=2，mn=-2，（
11、1-m）（1-n）=1-（m+n）+mn=1-2-2=-3故答案为：-3【考点】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题1、2x22xy=28【解析】【分析】先求出xy=4，进而求出2x=7，而2x22xy=2x（xy），代入即可得出结论【详解】x2y2=12，（x+y）（xy）=12，x+y=3，xy=4，+得，2x=7，2x22xy=2x（xy）=74=28【考点】本题考查了因式分解的应用，代数值求值，二元一次方程组的特殊解法等，求出x-y=4是解本题的关键.2、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）【解析】【分析】（1）用分组分解法，第一
12、二项一组，第三四项一组，分别提取公因式后，再提公因式即可分解； （2）用分组分解法，第一二项一组，第三四项一组，分别提取公因式后，再提公因式即可分解；（3）先分组为，再分别用完全平方公式及提公因式法分解，最后用完全平方公式分解即可；（4）用分组分解法，前三项一组，后三项一组，第一组提取公因式后，再提公因式即可分解，最后用立方差公式分角即可；（5）先把第二项乘出来，再分组为，用提公因式法和完全平方公式分解即可；（6）把k看作常数，用十字相乘法分解即可；（7）先拆项整理分组为，再用完全平方公式分别分解，最后用平方差公式分解即可；（8）先拆项整理分组为，再用提公因式分别分解，再提公因式，最后用平方差
13、公式和十字相乘法分解即可.【详解】解：（1）=（2）=（3）=（4）原式=（5）=（6）原式（7）原式=（8）原式=【考点】本题考查了因式分解的各种方法，提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法，分组分解是难点.注意分解要彻底.3、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）在上加16减去16，仿照小白的解法解答；（2）在原多项式上加再减去，仿照小白的解法解答；（3）将分解为13m与（-m）的乘积，仿照例题解答；在原多项式上加再减去仿照小白的解法解答【详解】（1）解：=；（2）解： =（x-y）（x-9y）故答案为：；（3）解法1：原式解法2：原式【考点】此题考查多项式的因式分解，读懂例题及小白的解法，掌握完全平方公式、平方差公式的结构特征是解题的关键4、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）先变号，再运用提公因式法分解计算；（2）直接运用提公因式法分解计算即可；（3）先变号，再运用提公因式法分解计算【详解】解：（1）；（2）；（3）【考点】本题考查提公因式法分解因式，正确找出题中的公因式是解题的关键5、256【解析】【分析】逆用同底数幂的乘法公式可得，即得结果【详解】解：，【考点】本题主要考查了同底数幂乘法的逆运算，熟知同底数幂乘法的逆运算计算法则是解题的关键
