1、人教版八年级数学上册第十五章分式综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若a+b=5，则代数式（a）（）的值为（）A5B5CD2、如果关于x的分式方程的解为整数，且关于y的不等式组有解，则
2、符合条件的所有整数a的和为（）A1B0C1D43、学完分式运算后，老师出了一道题“计算：”.小明的做法：原式；小亮的做法：原式；小芳的做法：原式其中正确的是（）A小明B小亮C小芳D没有正确的4、若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A1B1C2D25、若4，则x的值是（）A4BCD46、已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（）Am3Bm3且m2Cm3Dm3且m27、某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为ABCD8、俗话说：
3、“水滴石穿”，水滴不断地落在一块石头的同一个位置，经过若干年后，石头上形成了一个深度为的小洞，数据用科学记数法表示为（）ABCD9、化简的结果为，则（）A4B3C2D110、若把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）A扩大到原来的3倍B扩大到原来的6倍C缩小为原来的D不变第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、方程的解为_2、计算：_3、不改变分式的值，把的分子与分母中各项系数都化为整数为_4、若分式的值为0，则_5、化简：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：(1)(2)2、先化简，（x2），然后从2x2范围内选取一个合适的整数作
4、为x的值代入求值3、下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务第一步第二步第三步 第四步第五步第六步任务一：填空：以上化简步骤中，第_步是进行分式的通分，通分的依据是_或填为_；第_步开始出现错误，这一步错误的原因是_；任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议4、阅读下列材料：在学习“分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于的分式方程的解为正数，求的取值范围经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路，小明说：解这个关于的方程，得到方程的解为，由题目可得，所以，问
5、题解决小聪说：你考虑的不全面，还必须保证才行(1)请回答： 的说法是正确的，正确的理由是 完成下列问题：(2)已知关于的方程的解为非负数，求的取值范围；(3)若关于的方程无解，求的值5、若，求的值-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值【详解】a+b=5，原式 故选：B【考点】考查分式的化简求值，掌握减法法则以及除法法师是解题的关键，注意整体代入法在解题中的应用2、A【解析】【分析】先解分式方程，根据分式方程有整数解求解的值，再根据一元一次不等式组有解，求解的取值范围，从而可得答案.【详解】解：
6、 关于x的分式方程的解为整数， 则 或 解得：或或或 又 则 即 所以或或由得： 由得： 关于y的不等式组有解， 综上：或 符合条件的所有整数a的和为 故选A【考点】本题考查的是分式方程的整数解，根据一元一次不等式组有解求解参数的取值范围，掌握“解分式方程及分式方程的整数解的含义，一元一次不等式组有解的含义”是解本题的关键.3、C【解析】【详解】=1所以正确的应是小芳故选C4、C【解析】【分析】先把分式方程化为整式方程，再把增根x=2代入整式方程，即可求解【详解】解：，去分母得：，关于x的分式方程有增根，增根为：x=2，即：m=2，故选C【考点】本题主要考查解分式方程以及分式方程的增根，把分式
7、方程化为整式方程是解题的关键5、C【解析】【分析】去分母，再系数化1，即可求得.【详解】解：4，故选：C【考点】本题考查分式方程的解法，比较基础.6、D【解析】【分析】解方程得到方程的解，再根据解为负数得到关于m的不等式结合分式的分母不为零，即可求得m的取值范围.【详解】=1，解得：x=m3，关于x的分式方程=1的解是负数，m30，解得：m3，当x=m3=1时，方程无解，则m2，故m的取值范围是：m3且m2，故选D【考点】本题考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法以及分式方程的分母不为零是解题关键7、C【解析】【分析】乙工人每小时搬运x件电子产品，则甲工人每小时搬运件电子产品，根据甲的工效
8、乙的工效，列出方程即可【详解】乙工人每小时搬运x件电子产品，则甲工人每小时搬运件电子产品，依题意得：，故选C【考点】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，根据关键描述语句找到合适的等量关系是解决问题的关键8、A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：，故选：A【考点】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定9、A【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求
9、出答案【详解】解：依题意得：，故选：【考点】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则10、D【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【详解】解：，把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则分式的值不变，故选：D【考点】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型二、填空题1、【解析】【分析】先通分，再根据分式有意义的条件即分母不为0，分式为0即分式的分子为0解题即可【详解】解：故答案为：【考点】本题考查解分式方程，涉及分式有意义的条件、分式的值为0等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键2、2【解析】【分析】先根据负整数指数幂及零指数幂
10、的意义分别化简，再进行减法运算即可【详解】原式=3-1=2，故答案为：2【考点】本题考查负整数指数幂和零指数幂的意义，理解定义是解题关键3、【解析】【分析】根据分式的基本性质进行计算即可；【详解】故答案为：【考点】本题主要考查了分式的基本性质，准确计算是解题的关键4、【解析】【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【详解】解：由分式的值为0，得且，解得，故答案为：【考点】此题主要考查了分式值为零的条件，解题的关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少5、1【解析】【分析】根据分式的加减
11、运算法则以及乘除运算法则即可求出答案【详解】解：原式=1故答案为：1【考点】本题考查分式的混合运算，解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型三、解答题1、 (1)(2)方程无解【解析】【分析】（1）先去分母、去括号，然后移项合并，系数化为1，最后进行检验；（2）先去分母、提公因式，然后去括号，移项合并，最后进行检验(1)解：去分母得：去括号得：移项合并得：系数化为1得：经检验，是分式方程的解分式方程的解为(2)解：去分母得：因式分解得：去括号得：解得：经检验，是分式方程的增根分式方程无解【考点】本题考查了解分式方程解题的关键在于正确计算求解是否对解进行检验是易错点2
12、、x+3，2【解析】【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得【详解】解：原式= = =（x3）=x+3x 2，可取x1，则原式1+32【考点】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件3、任务一：三；分式的基本性质；分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；五；括号前是“”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号；任务二：；任务三：最后结果应化为最简分式或整式，答案不唯一，详见解析【解析】【分析】任务一：分式的通分是把异分母的分式化为同分母的分式，通分的依据是分式的基本性质，据
13、此即可进行判断；根据分式的运算法则可知：第五步开始出现错误，然后根据去括号法则解答即可；任务二：根据分式的混合运算法则解答；任务三：可从分式化简的最后结果或通分时应注意的事项等进行说明【详解】解：任务一：以上化简步骤中，第三步是进行分式的通分，通分的依据是分式的基本性质或填为分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；故答案为：三；分式的基本性质；分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；第五步开始出现错误，这一步错误的原因是括号前是“”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号；故答案为：五；括号前是“”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号；任务二：原
14、式 任务三：答案不唯一，如：最后结果应化为最简分式或整式；约分，通分时，应根据分式的基本性质进行变形；分式化简不能与解分式方程混淆，等【考点】本题考查了分式的加减运算，属于基础题型，熟练掌握运算法则、明确每一步计算的根据是解题的关键4、 (1)小聪，分式的分母不能为0；(2)且；(3)或【解析】【分析】（1）根据分式有意义的条件：分母不能为0，即可知道小聪说得对；（2）首先按照解分式方程的步骤得到方程的解，再利用解是非负数即可求出的取值范围；（3）按照解分式方程的步骤去分母得到整式方程，若分式方程无解，则得到增根或者整式方程无解，即可求出的范围(1)解：分式方程的解不能是增根，即不能使分式的分母为0小聪说得对，分式的分母不能为0(2)解：原方程可化为去分母得：解得：解为非负数，即又，即且(3)解：去分母得：解得：原方程无解或者当时，得： 当时，得：综上：当或时原方程无解【考点】本题考查了解分式方程以及根据分式方程的解确定参数范围，重点要掌握解分式方程的步骤：去分母化成整式方程；再解整式方程；验根理解当分式方程无解时包含整式方程无解和有曾根两种情况5、0【解析】【分析】设，则，然后计算即可得到答案【详解】解：，设，=；【考点】本题考查了比例的性质，求代数式的值，解题的关键是熟练掌握比例的性质进行解题
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