1、人教版八年级数学上册第十五章分式必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成
2、任务，若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为（）ABCD2、解分式方程3=时，去分母可得（）A13（x2）=4B13（x2）=4C13（2x）=4D13（2x）=43、下列分式，中，最简分式有（）A1个B2个C3个D4个4、计算 的结果为ABCD5、若分式的值为零，则的值为（）A-3B-1C3D6、化简的结果是（）ABCD7、化简的结果为，则（）A4B3C2D18、已知5x=3，5y=2，则52x3y=（）AB1CD9、如果，那么代数式的值为ABCD10、的计算结果为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、方程的解是_2、若关于x的方程无解，则m
3、的值为_3、分式方程的解为 _ 4、分式与的最简公分母是_5、计算_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中满足2、先化简，再求值：，且x为满足3x2的整数3、解方程：4、已知关于x的方程有增根，求m的值5、计算：（1）（3）2（3）0 （2）（2a）3b3（6a3b2）-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据第一周之后，按原计划的生产时间提速后生产时间+1，可得结果【详解】由题知：故选：A【考点】本题考查了分式方程的实际应用问题，根据题意列出方程式即可2、B【解析】【分析】方程两边同时乘以（x-2），转化为整式方程，由此即可作出判断【详解】方程两边同时
4、乘以（x-2），得13（x2）=4，故选B【考点】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，熟练掌握解分式方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.3、B【解析】【分析】根据最简分式的定义（分式的分子和分母除1以外没有其它的公因式，叫最简分式）逐个判断即可【详解】解：，故原式不是最简分式；是最简分式，是最简分式，故原式不是最简分式，最简分式有2个故选：B【考点】本题考查了最简分式的定义，能熟记最简分式的定义是解此题的关键4、A【解析】【详解】【分析】先计算（-a）2，然后再进行约分即可得.【详解】=b，故选A.【考点】本题考查了分式的乘法，熟练掌握分式乘法的运算法则是解题的关键.5、A【解析】【分
5、析】根据分式的值为零的条件即可求出答案【详解】解：由题意可知：解得：x=-3，故选：A【考点】本题考查分式的值，解题的关键是熟练运用分式的值为零的条件6、A【解析】【分析】原式第一项约分后，利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果【详解】解:原式=- =-=故选：A【考点】本题考查分式的加减法，熟练掌握运算法则是解题关键7、A【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【详解】解：依题意得：，故选：【考点】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则8、D【解析】【详解】分析：首先根据幂的乘方的运算方法，求出52x、53y的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出52x3y的值
6、为多少即可详解：5x=3，5y=2，52x=32=9，53y=23=8，52x3y=故选D点睛：此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数a0，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么9、A【解析】【详解】分析：根据分式混合运算的法则进行化简，再把整体代入即可.详解：原式，原式故选A.点睛：考查分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键.10、B【解析】【分析】先把分母因式分解，再把除法
7、转换为乘法，约分化简得到结果【详解】=故选：B【考点】本题主要考查了分式的除法，约分是解答的关键二、填空题1、x1【解析】【分析】原方程去分母得到整式方程，求解整式方程，最后检验即可【详解】解：，1，方程两边都乘2x1，得2x2x1，解得：x1，检验：当x1时，2x10，所以x1是原方程的解，即原方程的解是x1，故答案为：x1【考点】本题考查了解分式方程，把分式方程转化为整式方程是解答本题的关键，注意解分式方程不一定要检验2、-1或5或【解析】【分析】直接解方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案.【详解】去分母得：，可得：，当时，一元一次方程无解，此时，当时，则，解得：或.故
8、答案为：或或.【考点】此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键.3、x=4【解析】【分析】观察可得该分式方程的公分母为（x-2），去分母，转化为整式方程求解注意不要漏乘常数项，结果要检验【详解】解：两边都乘以（x-2），得4-（x-2）=x-2，解得x=4，经检验x=4是原方程的根，所以解为x=4，故答案为：x=4【考点】本题比较容易，考查解分式方程，解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程具体方法是方程两边同时乘以最简公分母，在此过程中有可能会产生增根，增根是转化后整式的根，不是原方程的根4、m（m+3）（m3）【解析】【分析】先把两分式化成最简形式得；，然后确定最简公分母即
9、可【详解】解：化简两分式得：，最简公分母是m（m+3）（m3）【考点】本题主要考查了最简公分母，公分母是能使几个分式同时去掉分母的式子，几个含分母的式子系数取其最小公倍数，字母取其最高次数即得公分母5、1【解析】【分析】根据同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减计算即可【详解】解：=故答案为：1【考点】本题考查分式的加减，解题关键是熟练掌握同分母分式相加减时分母不变，分子相加减，异分母相加减时，先通分变为同分母分式，再加减三、解答题1、2a2+4a,6【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，再代值计算即可求出值【详解】解：原式
10、=2a(a+2)=2a2+4a.，a2+2a=3.原式=2（a2+2a）=6.【考点】此题主要考查了分式的化简求值，正确化简分式是解题关键2、2x3，-5【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【详解】原式=+=（+）x=x1+x2=2x3由于x为满足3x2的整数，x0且x1且x2，所以x=1，原式=23=5【考点】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型3、方程无解【解析】【分析】先去分母，再去括号，移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”，再检验即可得到答案.【详解】解：原方程可化为：去分母得： 整理得： 解得： 经检验：是原方程的增根，所
11、以原方程无解.【考点】本题考查的是解分式方程，掌握“解分式方程的方法与步骤”是解本题的关键.4、m3或5时【解析】【分析】根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根有增根，那么最简公分母x（x1）0，所以增根是x0或1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【详解】解：方程两边都乘x(x1)，得3(x1)6xxm，原方程有增根，最简公分母x(x1)0，解得x0或1，当x0时，m3；当x1时，m5.故当m3或5时，原方程有增根【考点】本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键.5、（1）10；（2）b【解析】【分析】（1）直接利用零指数幂的性质化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式除单项式运算法则计算得出答案【详解】解：（1）（-3）2+（+3）0=9+1=10；（2）（-2a）3b3（6a3b2）=-8a3b36a3b2=b【考点】此题主要考查了零指数幂的性质以及积的乘方运算、单项式除单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键
