1、人教版八年级数学上册第十五章分式定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax5Bx0Cx5Dx52、若分式的值为零，则的值为（）A-3B-1C
2、3D3、对分式通分后，的结果是（）ABCD4、约分：（）ABCD5、若关于的不等式组有解，且使关于的分式方程的解为非负数则满足条件的所有整数的和为（）A-9B-8C-5D-46、化简的结果为（）ABCD7、已知a为整数，且为正整数，求所有符合条件的a的值的和（）A8B12C16D108、下列式子：，其中分式有（）A1个B2个C3个D4个9、若分式的值为0，则x的值为A3BC3或D010、分式化简后的结果为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若分式有意义，则的取值范围是_2、计算的结果是_3、分式方程的解为 _ 4、若，则_5、计算：_三、解答题（
3、5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：2、某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？3、计算：华华的计算过程如下：解：原式请问华华的计算结果正确吗？如果不正确，请说明理由4、计算：（1）；（2）；（3）；（4）5、（1）因式分解：；（2）解方程：-参考答案-一、单
4、选题1、A【解析】【分析】根据分式有意义的条件列不等式求解【详解】解：根据分式有意义的条件，可得：，故选：A【考点】本题考查分式有意义的条件，理解分式有意义的条件是分母不能为零是解题关键2、A【解析】【分析】根据分式的值为零的条件即可求出答案【详解】解：由题意可知：解得：x=-3，故选：A【考点】本题考查分式的值，解题的关键是熟练运用分式的值为零的条件3、B【解析】【分析】把a2-b2因式分解，得出的最简公分母，根据分式的基本性质即可得答案【详解】a2-b2=(a+b)(a-b)，分式的最简公分母是，通分后，=故选：B【考点】本题考查分式的通分，正确得出最简公分母是解题关键4、A【解析】【分析
5、】先进行乘法运算，然后约去分子分母的公因式即可得到答案.【详解】原式=，故选A.【考点】本题主要考查分式的乘法运算法则，掌握约分，是解题的关键.5、A【解析】【分析】先求不等式组的解集，根据不等式组有解，可得，然后再解出分式方程，再根据分式方程的解为非负数，可得，即可求解【详解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组有解，解得：，去分母得：，分式方程的解为非负数，且不等于2，即且，且满足条件的所有整数有-5、-4、-3、-2、0、1、2、3，满足条件的所有整数的和故选：B【考点】本题主要考查了解一元一次不等式组和分式方程，熟练掌握解一元一次不等式组和分式方程的基本步骤是解题的关键6、B
6、【解析】【分析】根据同分母的分式减法法则进行化简即可得到结果【详解】解：，故选：【考点】此题主要考查同分母分式的减法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键7、C【解析】【分析】首先对于分式进行化简，然后根据a为整数、分式值为正整数可求出a的值，最后将a的所有值相加即可【详解】解：，a为整数，且分式的值为正整数，a51，5，a6，10，所有符合条件的a的值的和：6+1016故选：C【考点】本题考查了分式的混合运算，对分式的分子和分母能够正确分解因式是解题的关键8、B【解析】【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案【详解】解：，的分母中含有字母，属于分式，共有2个故选：B【考点】本题考查了分式
7、的定义，熟悉相关性质，注意是常数，是解题的关键9、A【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【详解】由分式的值为零的条件得x-3=0，且x+30，解得x=3故选A【考点】本题考查了分式值为0的条件，具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可10、B【解析】【分析】根据异分母分式相加减的运算法则计算即可异分母分式相加减，先通分，再根据同分母分式相加减的法则计算【详解】解：故选：B【考点】本题主要考查了分式的加减，熟练掌握分式通分的方法是解答本题的关键二、填空题1、【解析】【分析】利用分式有意义的条件求解【详解】解： 故答案为：【考点】本题考查了分式有意义的条件，
8、熟练掌握是解题的关键2、【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果即可【详解】解：故答案为：【考点】本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则3、x=4【解析】【分析】观察可得该分式方程的公分母为（x-2），去分母，转化为整式方程求解注意不要漏乘常数项，结果要检验【详解】解：两边都乘以（x-2），得4-（x-2）=x-2，解得x=4，经检验x=4是原方程的根，所以解为x=4，故答案为：x=4【考点】本题比较容易，考查解分式方程，解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程具体方法是方程两边同时乘以最简公分母，在此过程中有可
9、能会产生增根，增根是转化后整式的根，不是原方程的根4、【解析】【分析】根据负整数指数幂的逆运算解答即可【详解】x-3n=6，.故答案是：.【考点】考查负整数指数幂问题，解题关键是计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义变形5、2【解析】【分析】先根据负整数指数幂及零指数幂的意义分别化简，再进行减法运算即可【详解】原式=3-1=2，故答案为：2【考点】本题考查负整数指数幂和零指数幂的意义，理解定义是解题关键三、解答题1、x3【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：方程的两边同乘x1，得：，解这个方程，得：x3，检验，
10、把x3代入x13120，原方程的解是x3【考点】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根2、（1）120件；（2）150元【解析】【分析】（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫可设为2x件，由已知可得，这种衬衫贵10元，列出方程求解即可（2）设每件衬衫的标价至少为a元，由（1）可得出第一批和第二批的进价，从而求出利润表达式，然后列不等式解答即可【详解】（1）设该商家购进的第一批衬衫是件，则第二批衬衫是件，由题意可得：，解得，经检验是原方程的根（2）设每件衬衫的标价至少是元，由（1）得第一批的进价为：（元/
11、件），第二批的进价为：（元）由题意可得：解得：，所以，即每件衬衫的标价至少是150元【考点】本题考查分式方程的应用，一元一次不等式的应用，正确找出等量关系和不等关系是解题关键3、不正确，理由见解析【解析】【分析】按照同分母的减法法则计算即可【详解】华华的计算结果不正确，理由：减式的分子是一个多项式，没有注意分数线的括号作用；正确的运算是：原式【考点】本题考查了分式的加减，掌握运算法则是解本题的关键注意： 减式的分子是一个多项式，运算时要注意分数线的括号作用，防止出现的错误4、（1）2；（2）；（3）；（4）1【解析】【分析】（1）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；（2）根据
12、同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；（3）根据异分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；（4）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）【考点】本题主要考查了分式的加减和整式的加减，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则5、（1）；（2）x=4【解析】【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式进行分解因式，即可；（2）通过去分母，合并同类项移项，未知数系数化为1，检验，即可求解【详解】解：（1）原式=；（2），去分母得：，即：，解得：x=4，经检验：x=4是方程的解【考点】本题主要考查分解因式，解分式方程，掌握提取公因式和完全平方公式以及取去分母，是解题的关键
