1、人教版八年级数学上册第十五章分式专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、解分式方程3=时，去分母可得（）A13（x2）=4B13（x2）=4C13（2x）=4D13（2x）=42、下列运算
2、正确的是()ABCD3、已知，则分式与的大小关系是（）ABCD不能确定4、计算的结果是（）ABCD5、对于任意的实数，总有意义的分式是（）ABCD6、下列式子：，其中分式有（）A1个B2个C3个D4个7、某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为ABCD8、若分式 的值为0，则x 的值是（）A2B0C-2D-59、若数a与其倒数相等，则的值是（）ABCD010、方程的解为（）Ax=1Bx=0Cx=Dx=1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小
3、题，每小题4分，共计20分）1、若关于x的分式方程+ = 2m无解，则m的值为_2、要使分式有意义，则字母x的取值范围是_3、某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款的总额为6600元，第二次捐款的总额为7260元，第二次捐款的总人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，则第一次捐款的总人数为_人4、观察下列各式：，请利用你观察所得的结论，化简代数式（且n为整数），其结果是_5、方程的解是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢某商家两次购进冰墩墩进行销售，第一次用22000元，很快销售一空，第二次又用48000元购进同款冰墩墩，所
4、购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元(1)求该商家第一次购进冰墩墩多少个？(2)若所有冰墩墩都按相同的标价销售，要求全部销售完后的利润率不低于20%（不考虑其他因素），那么每个冰墩墩的标价至少为多少元？2、计算(1)；(2)3、若，求的值4、解方程：5、先化简，再求值：，且x为满足3x2的整数-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】方程两边同时乘以（x-2），转化为整式方程，由此即可作出判断【详解】方程两边同时乘以（x-2），得13（x2）=4，故选B【考点】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，熟练掌握解分式方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.2、D【解析】【分析】根据合并同类
5、项法则，同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及单项式除以单项式法则解答【详解】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式=a2b2，故本选项错误；C、原式=a6，故本选项错误；D、原式=2a3，故本选项正确故选D【考点】本题考查了同底数幂的乘法的性质与同类项合并同类项法则，熟练掌握性质和法则是解题的关键3、A【解析】【分析】将两个式子作差，利用分式的减法法则化简，即可求解【详解】解：，故选：A【考点】本题考查分式的大小比较，掌握作差法是解题的关键4、A【解析】【详解】原式故选A.5、B【解析】【分析】根据分式有意义的条件进行判断即可【详解】A项当x=1时，分母为0，分式无意
6、义；B项分母x2+1恒大于0，故分式总有意义；C项当x=0时，分母为0，分式无意义；D项当x=1时，分母为0，分式无意义；故选：B【考点】本题考查了分式有意义的条件，掌握知识点是解题关键6、B【解析】【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案【详解】解：，的分母中含有字母，属于分式，共有2个故选：B【考点】本题考查了分式的定义，熟悉相关性质，注意是常数，是解题的关键7、C【解析】【分析】乙工人每小时搬运x件电子产品，则甲工人每小时搬运件电子产品，根据甲的工效乙的工效，列出方程即可【详解】乙工人每小时搬运x件电子产品，则甲工人每小时搬运件电子产品，依题意得：，故选C【考点】本题考查了分式方
7、程的应用，弄清题意，根据关键描述语句找到合适的等量关系是解决问题的关键8、A【解析】【分析】根据分式的值为0的条件：分子为0且分母不为0，得出混合组，求解得出x的值【详解】解： 根据题意得 ：x-2=0，且x+50，解得 x=2故选：A【考点】本题考查了分式的值为零的条件分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零9、A【解析】【分析】先将分子分母中能分解因式的分别分解因式，再根据分式的除法运算法则化简原式，最后根据已知条件可得a1，进而代入计算即可求得答案【详解】解：原式，数a与其倒数相等，a1，原式，故选：A【考点】本题考查了分式的除法运算以及倒数的意义，熟练掌握分式的运算法则是解决本题的关
8、键10、D【解析】【详解】分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解详解：去分母得：x+3=4x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解，故选D点睛：此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验二、填空题1、或1【解析】【分析】方程无解分两种情况：方程的根是增根去分母后的整式方程无解，去分母后分情况讨论即可.【详解】去分母得：x-4m=2m（x-4）若方程的根是增根，则增根为x=4把x=4代入得：4-4m=0解得：m=1去分母得：x-4m=2m（x-4）整理得：（2m-1）x=4m方程无解，故2m-1=0解得：m= m的值为或1
9、故答案为：或1【考点】本题考查的是分式方程的无解问题，注意无解的两种情况是解答的关键.2、x-4【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不能为零，可得答案【详解】解：由题意，得x+40，解得x=-4，故答案为：x-4【考点】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键利用分母不能为零得出不等式3、300【解析】【分析】先设第一次的捐款人数是x人，根据两次人均捐款额恰好相等列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案【详解】解：设第一次的捐款人数是x人，根据题意得：，解得：x300，经检验x300是原方程的解，故答案为300【考点】此题考查了分式方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的等量关系，
10、列出方程，解分式方程时要注意检验4、【解析】【分析】根据所列的等式找到规律，由此计算的值【详解】，故答案为：【考点】本题主要考查了数字变化类以及分式的加减，此题在解答时，看出的是左右数据的特点是解题关键5、x1【解析】【分析】原方程去分母得到整式方程，求解整式方程，最后检验即可【详解】解：，1，方程两边都乘2x1，得2x2x1，解得：x1，检验：当x1时，2x10，所以x1是原方程的解，即原方程的解是x1，故答案为：x1【考点】本题考查了解分式方程，把分式方程转化为整式方程是解答本题的关键，注意解分式方程不一定要检验三、解答题1、 (1)200(2)140【解析】【分析】对于（1），设第一次购
11、进冰墩墩x个，可表示第二次购进的个数，再根据单价的差=10列出分式方程，再检验即可；对于（2），由（1）可知第二购进冰墩墩的数量，再设每个冰墩墩得标价是a元，根据销售利润率不低于20列出一元一次不等式，求出解集即可(1)解：设第一次购进冰墩墩x个，则第二次购进2x个，根据题意，得，解得x=200，经检验，x=200是原方程得解，且符合题意.所以该商家第一次购进冰墩墩200个；(2)解：由（1）可知第二购进冰墩墩的数量是400个，设每个冰墩墩得标价是a元，得(200+400)a(1+20)(22000+48000)，解得a140所以每个冰墩墩得标价是140元【考点】本题主要考查了分式方程的应用，
12、一元一次不等式的应用，根据等量（不等）关系列出方程和不等式是解题的关键2、（1） ；（2）【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂以及零指数幂运算即可求解；（2）根据同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减），即可求解【详解】解：（1）原式；（2）原式【考点】本题目考查整数指数幂，涉及知识点有正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂等，难度一般，熟练掌握整数指数幂的运算法则是顺利解题的关键3、0【解析】【分析】设，则，然后计算即可得到答案【详解】解：，设，=；【考点】本题考查了比例的性质，求代数式的值，解题的关键是熟练掌握比例的性质进行解题4、x3【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：方程的两边同乘x1，得：，解这个方程，得：x3，检验，把x3代入x13120，原方程的解是x3【考点】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根5、2x3，-5【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【详解】原式=+=（+）x=x1+x2=2x3由于x为满足3x2的整数，x0且x1且x2，所以x=1，原式=23=5【考点】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型
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