1、会宁四中2016-2017学年度第一学期高二级期末考试数学试卷（文科）命题教师： 第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1命题“a=0，则ab=0”的逆否命题是（ ）A若ab=0，则a=0 B若a0，则ab0C若ab=0，则a0 D若ab0，则a02椭圆+=1的长轴长是（ ）A6 B4 C 3 D23.抛物线y=2x2的焦点坐标是( )A（0，） B（，0） C（0，） D（，0）4在空间中，“直线a，b没有公共点”是“直线a，b互为异面直线”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条
2、件5双曲线=1的渐近线方程是（ ）Ay=2x By=4x Cy=x Dy=x6. 函数y=x2+bx+c在0,+)上是单调函数的充分条件是()A.b1B.b-1C.b-17. 在等比数列an中，若a3a6=9，a2a4a5=27，则a2的值为( )A2 B3 C4 D98. 设ab0，则下列不等式中一定成立的是( )(A) (B)01(C) ab0(D)abab9已知函数f（x）=x2+sinx，则f（0）=（ ）A0 B1 C1 D310. 在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（ ）A.2 B. 4 C.8 D. 1611. 若方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范
3、围为（ ）A（，1） B（1，2） C（3，+） D（2，3）12.已知F1，F2为双曲线的左，右焦点，点P在C上，则（ ）A B C D第卷（非选择题，共90分）二 填空题：( 本大题共4小题，每小题5分，共20分 )13.已知命题p：x0R，则p为 14. 如果，那么的最小值是 15. 不等式x(x1)2的解集为_.16. 已知下列命题(其中a，b为直线，为平面)：若一条直线垂直于平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线一定垂直于这个平面；若a，b，则ab；若ab，则过b有惟一与a垂直上述四个命题中，是真命题的有_(填序号) 三.解答题：
4、本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本题10分) 已知命题，若时，无实根，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假18. (本题12分) 在ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，设a4，c3，cosB.(1)求b的值；(2)求ABC的面积.19. (本题12分) 椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，一条直线l经过点F1与椭圆交于A，B两点(1)求ABF2的周长；(2)若l的倾斜角为，求弦长20. (本题12分)设双曲线的两个焦点为， ，一个顶点， 求双曲线的方程，离心率及渐近线方程。21. (本题12分) 已知P(1,1)，Q(2
5、,4)是曲线yx2上的两点，求：(1)过点P，Q的曲线yx2的切线方程；(2)求与直线PQ平行的曲线yx2的切线方程22. (本题12分)已知抛物线方程为，直线L过定点P（2,1），斜率为k,k为何值时，直线L与抛物线只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？会宁四中2016-2017学年度第一学期高二级期末考试数学答案（文科）一选择题. D A C B C A B A C B D B二填空题 13. xR，3x5 14. 4 15. x|1x2 16. 三.解答题 17.命题；18.(1)解：在ABC中，由余弦定理b2a2c22accosB，得b21692422，所以b.(2)解：由cosB
6、，B(0，)，所以，由三角形的面积公式SacsinB，得S43.19.解 (1)由椭圆的定义，得AF1AF22a，BF1BF22a，又AF1BF1AB，所以，ABF2的周长ABAF2BF24a.又因为a24，所以a2，故ABF2点周长为8.(2)由条件，得F1(1,0)，因为AB的倾斜角为4()，所以AB斜率为1，故直线AB的方程为yx1. 与椭圆的方程联立消去x，得7y26y90，则由弦长公式得到：=20.解： 21.解答(1)y2x，且P(1,1)，Q(2,4)都是曲线yx2上的点，过点P的切线的斜率为k1y|x12.过点Q的切线的斜率为k2y|x24.故过点P的切线方程为y12(x1)，即2xy10.过点Q的切线方程为y44(x2)，即4xy40.(2)设切点坐标为(x0，x)，则y|xx02x0，又直线PQ的斜率k1，2x01，x0.故切点坐标为.故平行于PQ的切线方程为yx，即4x4y10.22、
