1、单元巩固卷（10）基本不等式1、若不等式对一切成立,则的最小值为( )A. B. C. D. 2、设,则“”是“”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3、若,且,则有()A.最大值64B.最小值C.最小值D.最小值4、已知,则的最小值为( )A. B. 10C. 1D. 1005、已知正实数满足,则的最小值为( )A. 18B. 10C. 12D. 6、不等式:;恒成立的个数是( )A. B. C. D. 7、下列命题正确的是( )A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则8、若,则()A.有最小值1 B.有最大值1 C.有最小值-1 D.有最大
2、值-19、已知,则函数的最小值为()A. B. C. D. 10、设,则的最小值是( )A.1B.2C.3D.411、已知且,那么的最大值为_.12、若,则的最小值为_.13、若正实数满足,则的最小值是_.14、设均为正实数,满足,则的最小值是_.15、已知两个正数满足,则使不等式恒成立的实数m的范围是_16、若实数满足,则的最小值为_.17、不等式在上的解集是,则实数的取值范围是_。 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：在上恒成立等价于在恒成立,即,设,易知在上为单调递减函数,所以所以. 2答案及解析：答案：A解析：若,则,且,所以充分性成立;若,则,当时, ,所以必要性不成立.故“”是
3、“”的充分而不必要条件. 3答案及解析：答案：C解析：,所以,即有最小值64,等号成立的条件是. 4答案及解析：答案：B解析： 5答案及解析：答案：A解析：.,当且仅当时,即时取得最小值是18.故答案选A. 6答案及解析：答案：D解析：,故正确;,故正确;,故正确,故选D. 7答案及解析：答案：D解析： 8答案及解析：答案：D解析：,又,.当且仅当,即时等号成立. 9答案及解析：答案：A解析：因为,当且仅当,即时,等号成立. 10答案及解析：答案：D解析：,当且仅当且,即时“=”都成立,故原式的最小值为,选D. 11答案及解析：答案：解析： 因为,所以.所以.所以,当且仅当,即时取等号,此时 12答案及解析：答案：解析： 13答案及解析：答案：18解析：由基本不等式,得,令,则,解得 (舍去)或,故的最小值为18. 14答案及解析：答案：3解析：由得,把上式代入,得,当且仅当时取等号. 15答案及解析：答案：解析：由题意知两个正数满足,则,当时取等号;的最小值是,不等式恒成立,.故答案为: . 16答案及解析：答案：解析：法一:由已知得,且,所以,所以.法二:由题设易知,所以,即. 17答案及解析：答案：(-1,3)解析：的解集为,.
