1、模块综合检测(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1(湖南高考)复数zi(1i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选Bzi(1i)1i，在复平面上对应点的坐标为(1,1)，其在第二象限2设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有()Ab与r的符号相同 Ba与r的符号相同Cb与r的符号相反 Da与r的符号相反解析：选A因为b0时，两变量正相关，此时r0；b0时，两变量负相关，此时r0，所以选A.3下列平面图形中，与空间中的平行
2、六面体作为类比对象较为合适的是()A三角形 B梯形C平行四边形 D矩形解析：选C只有平行四边形与平行六面体较为接近4已知数列1，aa2，a2a3a4，a3a4a5a6，则数列的第k项是()Aakak1a2k Bak1aka2k1Cak1aka2k Dak1aka2k2解析：选D利用归纳推理可知，第k项中第一个数为ak1，且第k项中有k项，次数连续，故第k项为ak1aka2k2.5实数系的结构图如图所示，其中1,2,3三个方格中的内容分别为()A有理数、零、整数 B有理数、整数、零C零、有理数、整数 D整数、有理数、零解析：选B由实数系的包含关系知B正确6已知复数z1m2i，z234i.若为实数
3、，则实数m的值为()A. B.C D解析：选D.为实数，64m0，m.7观察(x2)2x，(x4)4x3，(cos x)sin x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(x)等于()Af(x) Bf(x)Cg(x) Dg(x)解析：选D由给出的例子可以归纳推理得出：若函数f(x)是偶函数，则它的导函数是奇函数，因为定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，即函数f(x)是偶函数，所以它的导函数是奇函数，即有g(x)g(x)8观察下列各式：553 125,5615 625,5778 125，则52 011的末四位数字为()A3 1
4、25 B5 625C0 625 D8 125解析：选D553 125,5615 625,5778 125,58390 625,591 953 125,5109 765 625，5n(nZ，且n5)的末四位数字呈周期性变化，且最小正周期为4.记5n(nZ，且n5)的末四位数为f(n)，则f(2 011)f(50147)f(7)，52 011与57的末四位数相同，均为8 125.9(重庆高考)执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是()A3 B4C5 D6解析：选C第一次运行得s1(11)21，k2；第二次运行得s1(21)22，k3；第三次运行得s2(31)26，k4；第四次运行得s6(41)2
5、15，k5；第五次运行得s15(51)231，满足条件，跳出循环，所以输出的k的值是5，故选C.10某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验根据收集到的数据(如表)，由最小二乘法求得回归方程为0.67x54.9.现发现表中有一个数据模糊不清，经推断可知该数据为()零件数x(个)1020304050加工时间y(min)62758189A70 B68C66 D64解析：选B依题意得，(1020304050)30.由于直线0.67x54.9必过点(，)，于是有0.673054.975，因此表中的模糊数据是755(62758189)68.二、填空题(本大题共4小题，每小
6、题5分，共20分)11复数z的共轭复数为_解析：z1i，所以1i.答案：1i12图1有面积关系：，则图2有体积关系：_.解析：把平面中三角形的知识类比到空间三棱锥中，得.答案：13读下面的流程图，当输入的值为5时，输出的结果是_解析：A50，A5230，A3210，A1210，A212.答案：214.蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看做是一个正六边形，右图为一组蜂巢的截面图其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f(n)表示第n个图的蜂巢总数，则用n表示的f(n)_.解析：由于f(2)f(1)716，f(3)f(2)19726，推测当
7、n2时，有f(n)f(n1)6(n1)，所以f(n)f(n)f(n1)f(n1)f(n2)f(2)f(1)f(1)6(n1)(n2)2113n23n1.又f(1)1312311，所以f(n)3n23n1.答案：3n23n1三、解答题(本大题共4小题，共50分解答时应写出文字说明，证明过程或运算步骤)15(本小题满分12分)小流域综合治理可以有3个措施：工程措施、生物措施和农业技术措施其中，工程措施包括打坝建库、平整土地、修基本农田和引水灌溉，其功能是贮水拦沙、改善生产条件和合理利用水土；生物措施包括栽种乔木、灌木和草木，其功能是蓄水保土和发展多种经营；农业技术措施包括深耕改土、科学施肥、选育良
8、种、地膜覆盖和轮作套种，其功能是蓄水保土、提高肥力和充分利用光和热试画出小流域综合治理开发模式的结构图解：根据题意，3个措施为结构图的第一层，每个措施中具体的实现方式为结构图的第二层，每个措施实施所要达到的治理功能为结构图的第三层，各类功能所体现的具体内容为结构图的第四层小流域综合治理开发模式的结构图如图所示16(本小题满分12分)某商品在销售过程中投入的销售时间x与销售额y的统计数据如下表：销售时间x(月)12345销售额y(万元)0.40.50.60.60.4用线性回归分析的方法预测该商品6月份的销售额(参考公式：b，ab，其中，表示样本平均值)解：由已知数据可得3，0.5，所以 (xi)
9、(yi)(2)(0.1)(1)000.110.12(0.1)0.1， (xi)2(2)2(1)202122210，于是b0.01，ab0.47.故0.01x0.47令x6，得0.53.即该商品6月份的销售额约为0.53万元17(本小题满分12分)先解答(1)，再通过结构类比解答(2)：(1)求证：tan；(2)设xR，a为非零常数，且f(xa)，试问：f(x)是周期函数吗？证明你的结论解：(1)根据两角和的正切公式得tan，即tan，命题得证(2)猜想f(x)是以4a为周期的周期函数因为f(x2a)f(xa)a，所以f(x4a)f(x2a)2af(x)所以f(x)是以4a为周期的周期函数18(
10、本小题满分14分)某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在(29.94,30.06)上的零件为优质品从两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：分组29.86，29.90)29.90，29.94)29.94，29.98)29.98，30.02)30.02，30.06)30.06，30.10)30.10，30.14)频数12638618292614乙厂：分组29.86，29.90)29.90，29.94)29.94，29.98)29.98，30.02)30.02，30.06)30.06，30.10)30.10，30.14)频数29718515
11、9766218(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由以上统计数据填下面22列联表，并问能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”？甲厂乙厂总计优质品非优质品总计附：K2，其中nabcd.P(K2k0)0.050.01k03.8416.635解：(1)甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为72%.乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为64%.(2)甲厂乙厂总计优质品360320680非优质品140180320总计5005001 000K2的观测值k7.356.635，所以在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”