1、绝密启用前20162017学年长阳二中高一第一学期期中考试数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考生做答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。第卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1己知全集I=1,2,3,4,5,M=1,2,N=1,3,5,则=( ) A.1,2 B.2,3 C.2 D.2,42已知集合，则（ ）A B C D 3下列各组中的函数与相等的是（ ）A， B，C， D，4已知函数则的值为（ ）A. B.4 C.2 D. 5函数的定义域为 （ ） A.（，11，+） B.1，1
2、C.（，4）（4，11，+） D. （，11，4）（4，+）6下列各函数中为奇函数的是（ ）A. B. C. D. 7以下大小关系正确的为( )A. B. C. D. 8有下列各式：；若，则； ；。其中正确的个数是（ ）A0B1 C2D39( ) A. B. C. D. 10已知函数,则下列坐标表示的点一定在函数图像上的是（ ）A、 B、 C、 D、11已知函数若有则的取值范围为（ ）A B C D12若函数在（5，20）上有单调性，则实数的取值范围是（ ）A. 20，80 B. （-，2080，+ ）C. 40，160 D. （-，40160，+ ）第卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题
3、，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上。13函数的定义域为 .14函数 是R上的减函数，则实数的取值范围是 .15已知函数的定义域为，则该函数的值域为 16设函数，则= 三、解答题：本题满分70分。解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。17（本题满分10分）计算：； +（16）18（本题满分12分）设集合，（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围；（3）若，求实数的值 19（本题满分12分）已知二次函数。（1）若b=0,求函数在。（2）若函数在。20（本题满分12分）已知函数.（1）求的值域G；（2）若对于G内的所有实数， 函数有最小值-2，求实数m的值，并写出此时该
4、函数的单调区间。21（本小题满分12分）一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，且使森林面积每年比上一年减少p%，10年森林面积变为，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林面积为（1）求p%的值； （2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？ （3）今后最多还能砍伐多少年？22（本小题满分12分）设函数.（1）求证：不论为何实数总为增函数；（2）确定的值，使为奇函数及此时的值域20162017学年长阳二中高一第一学期期中考试数学试题参考答案一、选择题 CADA CCDB BABD 二、填空题 13x|2x1； 14； 15； 1648。三、解答题17解：原式= = =
5、5分 +2+2+2=3 5分18解：（1）； -4分（2）；-4分（3）-4分19解： （1）由已知，1+b+C=0,C=-b-1当b=0时，c=-1, y=-2分开口向上，对称轴为x=0 (y轴)当x=3时，-4分（2）,对称轴为 ）若,(不符合，舍去)；-6分）若-10分化简得：(符合)，(符合)；-8分）若(不符合，舍去)- -10分综上可得：-12分20解：解：(1)f(t)=log2t在t,8上是单调递增的，log2log2tlog28.即f(t)3.f(t)的值域G为.-6分(2) 当有最小值 9分递增区间为，1， 递减区间为1，3 12分21解：(1)由题意得，即，解得4分(2) 设经过m年森林面积为，则，即，解得m=5，故今年为止，已砍伐了5年8分(3)设从今年开始，以后砍了n年，则n年后森林面积为，令，即，解得n15，故今后最多还能砍伐15年。12分22解： (1) 的定义域为R, ,则=, ,即,所以不论为何实数总为增函数-6分(2) 为奇函数, ,即,解得: 由以上知, , , 所以的值域为-6分