1、课后作业(四) 基础巩固1关于匀速圆周运动向心加速度的物理意义，下列说法正确的是()A描述线速度方向变化的快慢B描述线速度大小变化的快慢C描述位移方向变化的快慢D描述角速度变化的快慢解析向心加速度描述了线速度方向变化的快慢，故A对；匀速圆周运动的线速度大小是不变的，故B错；描述位移变化的是速度，故C错；匀速圆周运动的角速度恒定，故D错答案A2(多选)下列说法正确的是()A匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，所以必有加速度C做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速(曲线)运动D匀速圆周运动的
2、加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，加速度的方向发生了变化，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动解析加速度恒定的运动才是匀变速运动，向心加速度的方向时刻改变匀速圆周运动是速度的大小不变、而速度的方向时刻变化的运动，所以B、D正确答案BD3如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是()解析做匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度，其方向指向圆心，选项B正确答案B4(多选)一质点做半径为r的匀速圆周运动，它的向心加速度、角速度、线速度、周期分别为a、v、T.下列关系式正确的有()A BvrCav
3、DT2解析因为a2r，所以，A正确；因为a2r，又vr，所以v，av，B错误，C正确；因为a2r，所以T2，故D正确答案ACD5A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图)，在相同的时间内，它们通过的路程之比是43，运动方向改变的角度之比是32，则它们()A线速度大小之比为43B角速度大小之比为34C圆周运动的半径之比为21D向心加速度大小之比为12解析运动时间相同，由v可知路程之比即为线速度大小之比，为43，A正确；运动方向改变的角度之比即为对应扫过的圆心角之比，由于时间相同，由可知角速度大小之比为32，B错误；根据vr可知r，故圆周运动半径之比为89，C错误；由向心加速度anv可知向心加速
4、度大小之比为21，D错误答案A6(多选)如右图所示为摩擦传动装置，B轮转动时带动A轮跟着转动，已知转动过程中轮缘间无打滑现象，下列说法中正确的是()AA、B两轮转动的方向相同BA、B两轮转动的方向相反CA、B转动的角速度之比为13DA、B轮缘上点的向心加速度之比为31解析A、B两轮边缘的线速度大小相等，但转动方向相反，A项错误，B项正确；由vr知与r成反比，A、B角速度之比为13，C项正确；由an知an与r成反比，A、B轮缘上点的向心加速度之比为13，D项错误答案BC拓展提升7.自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB4RA、RC8RA，如图所示，当自行车悬空，大
5、齿轮B带动后轮匀速转动时，A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比aAaBaC等于()A118B414C4132D124解析小齿轮A和大齿轮B通过链条连接，边缘线速度大小相等，即vAvB，小齿轮A和后轮C同轴转动，角速度相等，有AC，由向心加速度an可判断aAaBRBRA41，由向心加速度an2R可判断aAaCRARC18，所以aAaBaC4132，选项C对答案C8(多选)如图所示的皮带轮传动装置中，已知大轮半径是小轮半径的3倍，A和B两点分别在两轮的边缘上，C点离大轮轴的距离等于小轮半径，若皮带不打滑，则关于A、B、C三点的角速度、线速度、周期、向心加速度的式子正确的是()AABC311Bv
6、AvBvC331CTATBTC131DaAaBaC931解析由皮带不打滑知vAvB11，由vr可知vBvC31，故vAvBvC331，选项B正确；ABC311，选项A正确；由T知TATBTC133，选项C错误；根据av，可知aAaBaC931，选项D正确答案ABD9.如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度解析设乙下落到A点所用时间为t，则对乙：Rgt2，解得t 这段时间内甲运动了T，即T 又有aR2R，解得a2g.答案2g10.如图所示，压路机大
7、轮的半径R是小轮半径r的2倍，压路机匀速行进时，大轮边缘上A点的向心加速度是0.12 m/s2，那么小轮边缘上的B点向心加速度是多少？大轮上距轴心的距离为的C点的向心加速度是多大？解析因为vBvA，由an，得2，所以aB0.24 m/s2，因为AC，由an2r，得，所以aC0.04 m/s2.答案0.24 m/s20.04 m/s2强力纠错11(多选)一小球质量为m，用长为L的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方处钉有一颗钉子如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则()A小球的角速度突然增大B小球的线速度突然减小到零C小球的向心加速度突然增大D小球的向心加速度不变解析悬线碰到钉子前后瞬间，速度大小不变，由于半径减小，角速度变大，根据an可知向心加速度变大，A、C正确答案AC12如图所示，某滑板运动员恰好从B点进入半径为2 m的圆弧轨道，该圆弧轨道在C点与水平轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为10 m/s，求他到达C点前、后的瞬时加速度(不计各种阻力)解析运动员经圆弧轨道滑到C点前做圆周运动因为不计各种阻力，故经过C点之前的瞬间运动员所受合力方向竖直向上，由an得运动员到达C点前的瞬时加速度a1 m/s250 m/s2，方向竖直向上运动员滑过C点后，进入水平轨道做匀速直线运动，故加速度a20.答案50 m/s2，竖直向上0