1、课后课时作业1如图所示，在ABC中，DEBC，DFAC，AE2，AC3，BC4，则BF的长为 ()A.B.C. D.答案B解析因为DEBC，所以.因为DFAC，所以.两式联立可得，解得CF，故BF4.2如图所示，ABCD中，AEEB25，若AEF的面积等于4 cm2，则CDF的面积等于()A10 cm2 B16 cm2C25 cm2 D49 cm2答案D解析ABCD中，AEFCDF，由AEEB25，得AECD27，22，SCDF2SAEF449 (cm2)3一个直角三角形的一条直角边为3，斜边上的高为，则这个三角形的外接圆半径是()A5 B.C. D25答案B解析长为3的直角边在斜边上的射影为
2、 ，故由射影定理知斜边长为5，因此这个直角三角形的外接圆半径为.4. 2016汉中模拟如图，在梯形ABCD中，E为AD的中点，EFAB，EF30 cm，AC交EF于G，若FGEG10 cm，则AB等于()A30 cm B40 cmC50 cm D60 cm答案B解析因为EF30 cm，即FGEG30 cm，又FGEG10 cm，所以FG20 cm.因为E为AD的中点，EFAB，所以F为BC的中点所以G为AC的中点，所以AB2GF22040(cm)52015广东高考已知AB是圆O的直径，AB4，EC是圆O的切线，切点为C，BC1.过圆心O作BC的平行线，分别交EC和AC于点D和点P，则OD_.答
3、案8解析由于O为AB的中点且BCOD，OPBC且OPBC，AC，CPAC.又CD是圆O的切线，ACDABC.又DPCACB90，RtABCRtDCP，PD，ODOPPD8.62015湖北高考如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且BC3PB，则_.答案解析设PB1，则PC4.PA2PBPC，PA2.PBAPAC，.72013陕西高考如图，弦AB与CD相交于O内一点E，过E作BC的平行线与AD的延长线交于点P，已知PD2DA2，则PE_.答案解析PEBC，PEDBCE.又BCEBAD，PEDBAD.在PDE和PEA中，PDEPEA，PE2PDPA236，PE.8如图，在圆O中，直径A
4、B与弦CD垂直，垂足为E，EFDB，垂足为F，若AB6，AE1，则DFDB_.答案5解析圆的半径OC3，OE2，CEDE.而DFEDEB，DFDBDE25.92015课标全国卷如图，O为等腰三角形ABC内一点，O与ABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高AD交于点G，且与AB，AC分别相切于E，F两点(1)证明：EFBC；(2)若AG等于O的半径，且AEMN2，求四边形EBCF的面积解(1)证明：由于ABC是等腰三角形，ADBC，所以AD是CAB的角平分线又因为O分别与AB，AC相切于点E，F，所以AEAF，故ADEF.从而EFBC.(2)由(1)知，AEAF，ADEF，故AD是EF的垂直
5、平分线又EF为O的弦，所以O在AD上连接OE，OM，则OEAE.由AG等于O的半径得AO2OE，所以OAE30.因此ABC和AEF都是等边三角形因为AE2，所以AO4，OE2.因为OMOE2，DMMN，所以OD1.于是AD5，AB.所以四边形EBCF的面积为2(2)2.102015江苏高考如图，在ABC中，ABAC，ABC的外接圆O的弦AE交BC于点D.求证：ABDAEB.证明因为ABAC，所以ABDC.又因为CE，所以ABDE，又BAE为公共角，可知ABDAEB.112015开封一模如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连接AE，F为AE上一点，且BFEC.(1)求证：A
6、BFEAD；(2)若BAE30，AD3，求BF的长解(1)证明：ABCD，BAFAED.又BFEC，BFEBFACADE，BFAADE.ABFEAD.(2)BAE30，AEB60，sin60，又ABFEAD，BFAD.122015山西四校联考如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，PA10，PB5，BAC的平分线与BC和圆O分别交于D和E两点(1)求证：；(2)求ADAE的值解(1)证明：PA为圆O的切线，PABACP，又P为公共角，PABPCA，.(2)PA为圆O的切线，PC是过点O的割线，PA2PBPC，即1025PC，PC20，BC15.又CAB90，AC2AB2BC2225.又由(1)知，AC6，AB3，如图，连接EC，则AECABC，又CAEEAB，ACEADB，ADAEABAC3690.