1、人教版八年级数学上册第十一章三角形难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，将沿翻折，三个顶点恰好落在点处若，则的度数为（）ABCD2、如图，与交于点，则的度数为（）ABCD3、如图，
2、三角形纸片ABC，AB=AC，BAC=90，点E为AB中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于点F，已知EF=，则BC的长是（）AB3C3D34、如图，中，是延长线上一点，且，则的度数是（）ABCD5、能够铺满地面的正多边形组合是（）A正三角形和正五边形B正方形和正六边形C正方形和正八边形D正五边形和正十边形6、一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510，则这个多边形对角线的条数是()A27B35C44D547、如图，AD是ABC的中线，CE是ACD的中线，DF是CDE的中线，若SDEF=2，则SABC等于A16B14C12D108、如右图，五边形ABCDE的一个内角A =11
3、0，则1+ 2+ 3+ 4等于()A360B290C270D2509、当n边形边数增加2条时，其内角和增加（）ABCD10、三角形的重心是（）A三角形三边的高所在直线的交点B三角形的三条中线的交点C三角形的三条内角平分线的交点D三角形三边中垂线的交点第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一副三角尺如图摆放，是延长线上一点，是上一点，若，则等于_度2、如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长多2cm，已知AB4cm，则AC的长为_cm3、如图，A、B、C均为一个正十边形的顶点，则ACB=_4、如图，方格中的点A、B、C、D、E称为“格点
4、”（格线的交点），以这5个格点中的3点为顶点画三角形，共可以画_个直角三角形5、如图，的平分线交于点，是上的一点，的平分线交于点，且，下列结论：平分；与互余的角有个；若，则其中正确的是_（请把正确结论的序号都填上）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）在锐角中，边上的高所在直线和边上的高所在直线的交点为，求的度数（2）如图，和分别平分和，当点在直线上时，且B、P、D三点共线，则_（3）在（2）的基础上，当点在直线外时，如下图：，求的度数2、如图，在四边形中，平分交于点，交的延长线于点(1)求的大小；(2)若，求的大小3、小宋对三角板在平行线间的摆放进行了探究(1)如图（1），
5、已知，小宋把三角板的直角顶点放在直线上若，直接写出的度数；若，直接写出的度数（用含的式子表示）(2)如图（2），将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的直角顶点与45角的顶点重合于点，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的另一个顶点在纸条的另一边上，求的度数4、（1）如图1，D1是ABC的边AB上的一点，则图中有哪几个三角形？（2）如图2，D1，D2是ABC的边AB上的两点，则图中有哪几个三角形？（3）如图3，D1，D2，D10是ABC的边AB上的10个点，则图中共有多少个三角形？5、如图，在中，垂足为点，求的度数-
6、参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据翻折变换前后对应角不变，故B=EOF，A=DOH，C=HOG，1+2+HOD+EOF+HOG=360，进而求出1+2的度数【详解】解：将ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，B=EOF，A=DOH，C=HOG，1+2+HOD+EOF+HOG=360，HOD+EOF+HOG=A+B+C=180，1+2=360-180=180，1=40，2=140，故选：D【考点】此题主要考查了翻折变换的性质和三角形的内角和定理，根据已知得出HOD+EOF+HOG=A+B+C=180是解题关键2、A【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理可求出
7、，再根据平行线的性质即可得【详解】故选：A【考点】本题考查了三角形的内角和定理、平行线的性质，熟记平行线的性质是解题关键3、B【解析】【分析】折叠的性质主要有：1.重叠部分全等；2.折痕是对称轴,对称点的连线被对称轴垂直平分. 由折叠的性质可知,所以可求出AFB=90，再直角三角形的性质可知,所以,的长可求，再利用勾股定理即可求出BC的长【详解】解： ABAC，,故选B.【考点】本题考查了折叠的性质、等腰直角三角形的判断和性质以及勾股定理的运用，求出AFB=90是解题的关键4、C【解析】【分析】根据三角形的外角性质求解 【详解】解：由三角形的外角性质可得：ACD=B+A，A=ACD-B=130
8、-55=75，故选C【考点】本题考查三角形的外角性质，熟练掌握三角形的外角性质定理并能灵活运用是解题关键5、C【解析】【分析】利用正多边形内角度数=180-360边数，计算出正多边形的内角，根据题意能够铺满地面的图形，即是两种或两种以上几何图形镶嵌成平面，围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个360的周角，据此判断即可【详解】A、正三角形和正五边形内角分别为60、108，由于60m+108n=360，得，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满，不符合题意；B、正方形和正六边形内角分别为90、120，90m+120n=360，同理m、n不存在正整数值使之成立，故不能铺满，不
9、符合题意；C、正方形的每个内角为90，正八边形的每个内角为135，90m+135n=360，当m=1，n=2时等式成立，符合题意；D、正五边形和正十边形内角分别为108、144，108m+144n=360，同理m、n不存在正整数值使之成立，故不能铺满地面，不符合题意故选：C【考点】此题主要考查了平面镶嵌，属于基础题，熟练掌握镶嵌的含义是解题的关键6、C【解析】【详解】设这个内角度数为x，边数为n，(n2)180x=1510，180n=1870+x，n为正整数，n=11，=44，故选C.点睛：此题考查多边形的内角和计算公式以及多边形的对角线条数的计算方法，属于需要识记的知识.7、A【解析】【分析
10、】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形依次求解即可【详解】DF是CDE的中线，SCDE=2SDEF，CE是ACD的中线，SACD=2SCDE=4SDEF，AD是ABC的中线，SABC=2SACD=8SDEF，DEF的面积是2，SABC=28=16故选A【考点】本题考查了三角形的面积，熟记三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形是解题的关键8、B【解析】【分析】由多边形外角和等于360问题可解【详解】解：A =110A的外角度数为180-110=70由多边形外角和为3601+ 2+ 3+ 4+70=3601+ 2+ 3+ 4=290故应选B【考点】本题考查了多边形外角和和邻补角的
11、定义，解答关键是根据题意解答问题9、B【解析】【分析】根据n边形的内角和定理即可求解【详解】解：原来的多边形的边数是n，则新的多边形的边数是n2（n22）180（n2）180360故选：B【考点】本题主要考查了多边形的内角和定理，多边形的边数每增加一条，内角和就增加180度10、B【解析】【分析】根据重心是三角形三边中线的交点，三角形三条高的交点是垂心，三角形三条角平分线的交点是三角形的内心，等知识点作出判断【详解】解：三角形三条高的交点是垂心，A选项不符合题意；三角形三条边中线的交点是三角形的重心，B选项符合题意；三角形三条内角平分线的交点是三角形的内心，C选项不符合题意；三角形三边中垂线的
12、交点三角形的外心，D选项不符合题意故选：B【考点】本题考查了三角形的重心、内心与外心等知识，是基础题，熟记概念是解题的关键二、填空题1、15【解析】【分析】根据三角形内角和定理得出ACB=60，DEF=45，再根据两直线平行内错角相等得到CEF=ACB=60，根据角的和差求解即可.【详解】解：在ABC中，ACB=60.在DEF中，EDF=90，DEF=45.又，CEF=ACB=60，CED=CEF-DEF=60-45=15.故答案为：15.【考点】本题考查三角形内角和定理及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.2、6【解析】【分析】利用三角形的中线定义可得CD= BD，再根据ADC的
13、周长比ABD的周长多2cm可得AC - AB = 2cm，进而可得AC的长【详解】 AD是BC边上的中线 CD=BDADC的周长比ABD的周长多2cm (AC+CD+AD)-(AD+DB+AB)=2cmAC-AB=2cmAB=4cmAC=6cm故答案为：6【考点】本题考查了三角形的中线，三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线3、【解析】【分析】根据正多边形外角和和内角和的性质，得、；根据四边形内角和的性质，计算得；根据五边形内角和的性质，计算得，再根据三角形外角的性质计算，即可得到答案【详解】如图，延长BA正十边形，正十边形内角，即 根据题意，得四边形内角和为：，且 根据题意，得
14、五边形内角和为：，且 故答案为：【考点】本题考查了正多边形、三角形外角的知识；解题的关键是熟练掌握正多边形外角和、正多边形内角和的性质，从而完成求解4、3【解析】【分析】根据题意画出所有三角形，然后判断直角三角形即可【详解】：一共可以画出9个三角形：ABE、ABD、ACE、ACD、BCE、BCD、ADE、BDE、CDE，直角三角形有：ABE、EBC、AED，故答案为3【考点】本题考查了网格中判断直角三角形，掌握直角三角形的性质是解题的关键5、【解析】【分析】由BDBC及BD平分GBE，可判断正确；由CB平分ACF、AECF及的结论可判断正确；由前两个的结论可对作出判断；由AECF及ACBG、三
15、角形外角的性质可求得BDF，从而可对作出判断【详解】BD平分GBEEBD=GBD=GBEBDBCGBD+GBC=CBD=90DBE+ABC=90GBC=ABCBC平分ABG故正确CB平分ACFACB=GCBAECFABC=GCBACB=GCB=ABC=GBCACBG故正确DBE+ABC=90，ACB=GCB=ABC=GBC与DBE互余的角共有4个 故错误ACBG，A=GBE=AECFBGD=180GBE=180BDF=GBD+BGD=故错误即正确的结论有故答案为：【考点】本题考查了平行线的判定与性质，互余概念，垂直的定义，角平分线的性质等知识，掌握这些知识并正确运用是关键三、解答题1、（1）；
16、（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据对顶角相等以及四边形的内角和进行判断即可；（2）法一：根据以及和分别平分和，算出和,从而算出；法二：根据三角形的外角定理得到APC=B+PABPCB，再求出PABPCB，故可求解；（3）法一：连接AC，根据三角形的内角和与角平分线的性质分别求出，故可求解；法二：连接BD并延长到G根据三角形的外角定理得到ADC24APC，再求出24，故可求解【详解】（1）如图边上的高所在直线和边上的高所在直线的交点为又在四边形中，内角和为（2）法一：和分别平分和 又 法二：连接BD，B、P、D三点共线BD、AF、CE交于P点APD=BAP+ABP，CPD=BCP+CBP，
17、APC=B+PABPCB和分别平分和，PAC=PAB，PCA=PCB，APC100，PACPCA18010080，PABPCB80，BAPC （PABPCB）1008020（3）法一：如图：连接AC， 又和分别平分和 法二：如图，连接BD并延长到G，ADG2APD，CDG4CPD，ADC24APC，24=30同理可得APC13B，12，34，BAPC-2-4=100-30=70B70【考点】本题考查三角形的外角，角平分线的定义，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型2、 (1)25(2)23【解析】【分析】（1）先由平行线的性质求出ABC=180-BCD=180
18、-130=50，再根据解平分线的定义求解即可；BAD=180-ADC=180-48=132，再根据三角形内角和定理求出（2）先由平行线的性质求出AEB=180-BAD-ABE=23，最后由对顶角性质得解(1)解：，ABC+BCD=180，ABC=180-BCD=180-130=50，平分ABE=ABC=25；(2)解：，BAD+ADC=180，BAD=180-ADC=180-48=132，BAD+ABE+AEB=180，又由（1）知：ABE=25，AEB=180-BAD-ABE=180-132-25=23，DEF=AEB=23【考点】本题考查平行线的性质，角平分线定义，三角形内角和定理，对顶角
19、性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键3、 (1)130，(90+m)(2)15【解析】【分析】（1）根据两直线平行同旁内角互补，以及平角的定义来解决此题；（2）如图，先由两直线平行同旁内角互补得出DBA+FCA=180，再根据三角板中各角的度数计算拼接后图形中有关角的度数，再通过三角形内角和等于180度计算即可(1)解：，2+3=180，由题意和图知，1+3=90，1=402=180-（90-1）=90+1=90+40=130；若，那么2=（90+m）(2)解：如图，把图中各点标上字母，延长CA交直线a于点B，由题意知，DBA+FCA=180，FCA=60，DBA=120，DAE=45，FA
20、C=90，BAD=180-DAE-FAC=45在中，1+DBA+BAD=180，1=180-45-120=15；【考点】此题考查了平行线的性质和三角板中的角度计算问题，解题的关键是数形结合4、（1）3；（2）6；（3）66【解析】【分析】（1）根据三角形的概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形进行分析即可；（2）根据三角形的定义结合图形进行分析即可得；（3）根据直线AB上有几条线段就有几个三角形，由线段的计数方法进行计算即可得答案.【详解】（1）图中三角形有：ABC、AD1C、AD1B共3个；（2）图中三角形有：ACD1、ACD2、ABC、D1CD2、D1CB、D2CB共6个；（3）直线AB上有12个点，直线AB上的线段共有：=66（条），即图中共有66个三角形【考点】本题考查了三角形，规律题，关键在数三角形个数时要做到不重不漏.5、【解析】【分析】根据垂直的定义和三角形内角和定理计算即可【详解】，【考点】本题考查的是三角形内角和定理，掌握三角形的内角和等于180是解题的关键
Copyright@ 2020-2024 m.ketangku.com网站版权所有