1、人教版八年级数学上册第十一章三角形综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，三角形纸片ABC，AB=AC，BAC=90，点E为AB中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于
2、点F，已知EF=，则BC的长是（）AB3C3D32、如图，在中，连接BC，CD，则的度数是（）A45B50C55D803、三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则的度数为（）ABCD4、下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是（）已知：如图，BECB+C求证：ABCD证明：延长BE交于点F，则BEC180FEC+C又BECB+C，得B故ABCD（相等，两直线平行）A代表FECB代表同位角C代表EFCD代表AB5、如图，点在的延长线上，于点，交于点若，则的度数为（）A65B70C75D856、如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（）A12B23C34D15
3、7、能够铺满地面的正多边形组合是（）A正三角形和正五边形B正方形和正六边形C正方形和正八边形D正五边形和正十边形8、如图，中，则的度数是（）ABCD9、若一个正多边形的一个外角是60，则这个正多边形的边数是（）A10B9C8D610、如图，在ABC中，D为BC上一点，12，34，BAC105，则DAC的度数为（）A80B82C84D86第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在ABC中，将B、C按如图方式折叠，点B、C均落于边BC上一点G处，线段MN、EF为折痕若A80，则MGE_2、如图，在四边形ABCD中，A+B=210，作ADC、BCD的平分线交于点O1，
4、再作O1DC、O1CD的平分线交于点O2，则O2的度数为_3、如图，当ABC，C，D满足条件_时，ABED4、如图所示，的两条角平分线相交于点，过点作EFBC，交于点，交于点，若的周长为，则_cm5、如图，点在的边的延长线上，点在边上，连接交于点，若，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个零件形状如图所示，按规定应等于75，和应分别是18和22，某质检员测得，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由2、已知a，b，c分别为的三边，且满足，(1)求c的取值范围；(2)若的周长为12，求c的值3、小明在学习中遇到这样一个问题：如图，在ABC 中，AD
5、平分BAC，点 P 为线段 AD 上的一个动点，PEAD 交 BC 的延长线于点 E猜想B、ACB、E 的数量关系(1)小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试从具体的情况开始探索，若B35，ACB85，则E= (2)小明继续探究，设B，ACB（），当点 P 在线段 AD 上运动时，求E 的大小（用含、的代数式表示）4、如图，在中，垂足为点，求的度数5、如图，点M为ABC的边BC的延长线上一点，CN平分ACM，BN平分ABC，且CN与BN相交于点N，求证：A2N-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】折叠的性质主要有：1.重叠部分全等；2.折痕是对称轴,对称点的连线被对称轴垂直
6、平分. 由折叠的性质可知,所以可求出AFB=90，再直角三角形的性质可知,所以,的长可求，再利用勾股定理即可求出BC的长【详解】解： ABAC，,故选B.【考点】本题考查了折叠的性质、等腰直角三角形的判断和性质以及勾股定理的运用，求出AFB=90是解题的关键2、B【解析】【分析】连接AC并延长交EF于点M由平行线的性质得，再由等量代换得，先求出即可求出【详解】解：连接AC并延长交EF于点M，故选B【考点】本题主要考查了平行线的性质以及三角形的内角和定理，属于基础题型3、B【解析】【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角均等于60，用表示出中间三角形的各内角，再根据三角形的内角和即可得
7、出答案【详解】解：如图所示，图中三个等边三角形，由三角形的内角和定理可知：，即，又，故答案选B【考点】本题考查等边三角形的性质及三角形的内角和定理，熟悉等边三角形各内角均为60是解答此题的关键4、C【解析】【分析】利用邻补角的概念、等量代换及平行线的判定求解可得【详解】证明：延长交于点，则又，得故（内错角相等，两直线平行）所以代表，代表，代表，代表内错角，故选：【考点】本题主要考查平行线的判定，解题的关键是掌握邻补角的概念、等量代换及平行线的判定5、B【解析】【分析】根据题意于点，交于点，则，即【详解】解：，故选B【考点】本题考查垂直的性质，解题关键在于在证明6、A【解析】【分析】根据平行线的
8、性质和对顶角的性质进行判断【详解】解：A、1与2是对顶角，12，本选项说法正确；B、AD与AB不平行，23，本选项说法错误；C、AD与CB不一定平行，34，本选项说法错误；D、CD与CB不平行，15，本选项说法错误；故选：A【考点】本题考查平行线的应用，熟练掌握平行线的性质和对顶角的意义与性质是解题关键7、C【解析】【分析】利用正多边形内角度数=180-360边数，计算出正多边形的内角，根据题意能够铺满地面的图形，即是两种或两种以上几何图形镶嵌成平面，围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个360的周角，据此判断即可【详解】A、正三角形和正五边形内角分别为60、108，由于60m+1
9、08n=360，得，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满，不符合题意；B、正方形和正六边形内角分别为90、120，90m+120n=360，同理m、n不存在正整数值使之成立，故不能铺满，不符合题意；C、正方形的每个内角为90，正八边形的每个内角为135，90m+135n=360，当m=1，n=2时等式成立，符合题意；D、正五边形和正十边形内角分别为108、144，108m+144n=360，同理m、n不存在正整数值使之成立，故不能铺满地面，不符合题意故选：C【考点】此题主要考查了平面镶嵌，属于基础题，熟练掌握镶嵌的含义是解题的关键8、D【解析】【分析】由三角形的内角和定理求出C的度
10、数，然后由平行线的性质，即可得到答案【详解】解：在中，；故选：D【考点】本题考查了三角形的内角和定理，以及平行线的性质，解题的关键是掌握所学的性质，正确求出角的度数9、D【解析】【分析】根据多边形的外角和等于360计算即可【详解】解：360606，即正多边形的边数是6故选：D【考点】本题考查了多边形的外角和定理，掌握多边形的外角和等于360，正多边形的每个外角都相等是解题的关键10、A【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和三角形的外角性质即可解决【详解】解：BAC105，237512，431222把代入得：3275，225DAC1052580故选A【考点】此题主要考查了三角形的外角性质以及三
11、角形内角和定理，熟记三角形的内角和定理，三角形的外角性质是解题的关键二、填空题1、80【解析】【分析】由折叠的性质可知：BMGB，CEGC，根据三角形的内角和为180，可求出BC的度数，进而得到MGBEGC的度数，问题得解【详解】解：线段MN、EF为折痕，BMGB，CEGC，A80，BC18080100，MGBEGCBC100，MGE18010080，故答案为：80【考点】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，解题的关键是利用整体思想得到MGBEGC的度数2、【解析】【分析】先根据、的平分线交于点，得出，再根据、的平
12、分线交于点，得出，再进行计算即可【详解】解：在四边形ABCD中，A+B=210，ADC+DCB=150，、的平分线交于点，、的平分线交于点，=，O2=180-37.5=，故答案为：【考点】本题主要考查了多边形的内角与外角以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是找出操作的变化规律，得到O2与ADC+DCB之间的关系3、ABCCD【解析】【分析】延长CB交DE于F，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出EFB=C+D，再根据同位角相等，两直线平行解答即可【详解】如图，延长CB交DE于F，则EFB=C+D，当ABC=EFB时，ABED，所以，当ABC=C+D时，ABED故答案为ABC
13、=C+D【考点】本题考查了平行线的判定，作辅助线，把C、D转化为一个角的度数是解题的关键4、30【解析】【分析】利用平行线的性质和角平分线的定义得到，证出，同理，则的周长即为，可得出答案【详解】解：，平分，同理：，即故答案为：【考点】本题考查了等腰三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，证出，是解题的关键5、102【解析】【分析】首先根据DFC3B117，可以算出B39，然后设CDx，根据外角与内角的关系可得39xx117，再解方程即可得到x39，再根据三角形内角和定理求出BED的度数【详解】解：DFC3B117，B39，设CDx，39xx117，解得：x39，D39，BED180393910
14、2故答案为：102【考点】此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三、解答题1、不合格，理由见解析【解析】【分析】延长BD与AC相交于点E利用三角形的外角性质，可得，即可求解【详解】解：如图，延长BD与AC相交于点E是的一个外角，同理可得李师傅量得，不是115，这个零件不合格【考点】本题主要考查了三角形的外角性质，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键2、 (1)2c6(2)3.5【解析】【分析】（1）根据三角形任意两边之和大于第三边得出3c-2c，任意两边之差小于第三边得出|2c-6|c，列不等式组求解即可；（2）由AB
15、C的周长为12，a+b=3c-2，4c-2=12，解方程得出答案即可(1)a，b，c分别为ABC的三边，a+b=3c-2，a-b=2c-6， ，解得：2c6故c的取值范围为2c6；(2)ABC的周长为12，a+b=3c-2，a+b+c=4c-2=12，解得c=3.5故c的值是3.5【考点】此题考查三角形的三边关系，利用三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，建立不等式解决问题3、 (1)25(2)（-）；【解析】【分析】（1）根据三角形内角和180，角平分线的定义，三角形外角的性质即可解答；（2）结合（1）的解答，用代数式表示角度进行角的计算，即可解答；(1)解：如图，设AC，P
16、E交于点F，ABC中，B=35，ACB=85，BAC=180-35-85=60，AD平分BAC，则DAC=BAC=30，APF中，APF=90，PAF=30，PFA=60，CFE=PFA=60，ACB是CEF的外角，ACB=E+CFE=85，E=25；(2)解：根据（1）可知：BAC=180-，DAC=90-，CFE=90-（90-）=+，E=ACB-CFE=-（+）=-=（-）；【考点】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，直角三角形的两个锐角互余，三角形外角的性质；掌握相关定理和性质是解题关键4、【解析】【分析】根据垂直的定义和三角形内角和定理计算即可【详解】，【考点】本题考查的是三角形内角和定理，掌握三角形的内角和等于180是解题的关键5、见解析【解析】【分析】先由角平分线的定义得到，再由三角形外角的性质得到，即可推出，由此即可证明【详解】解：BN，CN分别平分ABC、ACM，【考点】本题主要考查了角平分线的定义，三角形外角的性质，解题的关键在于能够熟知三角形外角的性质和角平分线的定义
