1、人教版八年级数学上册第十一章三角形综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，将沿翻折，三个顶点恰好落在点处若，则的度数为（）ABCD2、如图，中，是延长线上一点，且，则的度数是（）AB
2、CD3、一个多边形的边数由原来的3增加到n时（n3，且n为正整数），它的外角和（）A增加（n2）180B减小（n2）180C增加（n1）180D没有改变4、如图，B=C，则ADC与AEB的大小关系是()AADCAEBBADCAEBCADC=AEBD大小关系不确定5、如图，中，则的度数是（）ABCD6、如图，在ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（）ABFCFBCCAD90CBAFCAFD7、两个直角三角板如图摆放，其中，AB与DF交于点M若，则的大小为（）ABCD8、如图，中，D是外一点， ，则（）ABCD9、如图，与交于点，则的度数为（）ABCD10、如图，是
3、的外角，若，则（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个多边形的每一个外角都等于60，则这个多边形的内角和为_度2、如图，为等腰直角三角形，将按如图方式进行折叠，使点A与边上的点F重合，折痕分别与交于点D，点E下列结论：；其中一定正确的结论序号为_3、如图，将一张三角形纸片ABC的一角(A)折叠，使得点A落在四边形BCDE的外部点的位置，且点与点C在直线AB的异侧，折痕为DE已知，若的一边与BC平行，且，则m=_4、如图，三角形ABC中，D是AB上一点，F是BC上一点，E，H是AC上的点，EF的延长线交AB的延长线于点G，连接DE，DH，DEBC若
4、CEFCHD，EFCADH，CEF：EFC5：2，C47，则ADE的度数为_5、已知a，b，c是ABC的三边长，a，b满足|a7|+（b1）2=0，c为奇数，则c=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在ABC中，BAC90，ADBC于点D，BE平分ABC， AD、BE相交于点F(1)若CAD36，求AEF的度数；(2)试说明：AEFAFE2、如图， (1)试说明；(2)若，且，求的度数3、平面上有三个点A，B，O点A在点O的北偏东方向上，点B在点O的南偏东30方向上，连接AB，点C为线段AB的中点，连接OC（1）依题意补全图形（借助量角器、刻度尺画图）；（2）写出的依据：
5、（3）比较线段OC与AC的长短并说明理由：（4）直接写出AOB的度数4、（1）已知：如图，边形求证：边形的内角和等于；（2）在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻的外角的3倍还大20求这个多边形的内角和；（3）粗心的小明在计算一个多边形的内角和时，误把一个外角也加进去了，得其和为1180请直接写出这个多加的外角度数及多边形的边数5、（1）在锐角中，边上的高所在直线和边上的高所在直线的交点为，求的度数（2）如图，和分别平分和，当点在直线上时，且B、P、D三点共线，则_（3）在（2）的基础上，当点在直线外时，如下图：，求的度数-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据翻折变换前后对
6、应角不变，故B=EOF，A=DOH，C=HOG，1+2+HOD+EOF+HOG=360，进而求出1+2的度数【详解】解：将ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，B=EOF，A=DOH，C=HOG，1+2+HOD+EOF+HOG=360，HOD+EOF+HOG=A+B+C=180，1+2=360-180=180，1=40，2=140，故选：D【考点】此题主要考查了翻折变换的性质和三角形的内角和定理，根据已知得出HOD+EOF+HOG=A+B+C=180是解题关键2、C【解析】【分析】根据三角形的外角性质求解 【详解】解：由三角形的外角性质可得：ACD=B+A，A=ACD-
7、B=130-55=75，故选C【考点】本题考查三角形的外角性质，熟练掌握三角形的外角性质定理并能灵活运用是解题关键3、D【解析】【分析】根据多边形的外角和等于360，与边数无关即可解答.【详解】多边形的外角和等于360，与边数无关，一个多边形的边数由3增加到n时，其外角度数的和还是360，保持不变故选D【考点】本题考查了多边形的外角和，熟知多边形的外角和等于360是解题的关键.4、C【解析】【分析】首先在ADC中有内角和为180，即ACADC180，在AEB中有内角和为180，即AEBAB180，又知BC，故可得AEBADC【详解】在ADC中有ACADC180，在AEB有AEBAB180，BC
8、，ADCAEB故选C【考点】本题主要考查三角形内角和定理的应用，利用了三角形内角和为180度，此题难度不大5、D【解析】【分析】由三角形的内角和定理求出C的度数，然后由平行线的性质，即可得到答案【详解】解：在中，；故选：D【考点】本题考查了三角形的内角和定理，以及平行线的性质，解题的关键是掌握所学的性质，正确求出角的度数6、C【解析】【分析】根据三角形的角平分线、中线和高的概念判断【详解】解：AF是ABC的中线，BF=CF，A说法正确，不符合题意；AD是高，ADC=90，C+CAD=90，B说法正确，不符合题意；AE是角平分线，BAE=CAE，C说法错误，符合题意；BF=CF，SABC=2SA
9、BF，D说法正确，不符合题意；故选：C【考点】本题考查的是三角形的角平分线、中线和高，掌握它们的概念是解题的关键7、C【解析】【分析】根据，可得再根据三角形内角和即可得出答案【详解】由图可得，故选：C【考点】本题考查了平行线的性质和三角形的内角和，掌握平行线的性质和三角形的内角和是解题的关键8、D【解析】【分析】设，则，由，即可求出【详解】设，则，故选：D【考点】本题考查了三角形内角和定理的应用，解题关键是灵活运用相关知识进行求解9、A【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理可求出，再根据平行线的性质即可得【详解】故选：A【考点】本题考查了三角形的内角和定理、平行线的性质，熟记平行线的性质是解
10、题关键10、D【解析】【分析】根据三角形的外角的性质进行计算即可【详解】解：是的外角，=B+AA=-B，A=60故选：D【考点】本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键二、填空题1、720【解析】【分析】先根据外角和与外角的度数求出多边形的边数，再根据多边形内角和公式计算即可【详解】多边形的每一个外角都为60，它的边数：，它的内角和：，故答案为：720【考点】此题考查了多边形内角和与外角和，关键是正确计算多边形的边数2、#【解析】【分析】由折叠性质可得A=3，ADE=FDE，AED=FED，再由等腰直角三角形性质得A=B=3= 45，即可得到3+B= 90；设ADE=F
11、ED=，AED=FED=，可得1 +ADE+FED=1 + 2=180，2+AED+FED=2+ 2= 180，A+= 180，即可推导出1 +2=90；1与2不一定相等，DF与AB不一定平行，即可确定答案【详解】解：由折叠的性质，A=3，ADE=FDE，AED =FED，ABC为等腰直角三角形，C = 90，A=B=3= 45，3+B= 90，故选项正确；设ADE=FED=，AED=FED=，1 +ADE+FED=1 + 2=180，2+AED+FED=2+ 2= 180，A+= 180，由得：，1 +2=90，故正确；1 +2=90，1与2不一定相等，故不一定正确；点F是边上的一点，不固定
12、，DF与AB不一定平行，故不一定正确故答案为：【考点】本题考查了折叠的性质，平行线的判定，三角形内角和定理等知识，正确的识别图形是解题的关键3、45或30【解析】【分析】分类讨论当时、当时和当时，根据平行线的性质，折叠的性质结合题意即可求解【详解】解：分类讨论，如图，当时，由翻折可知，m=45；如图，当时，由折叠可知，m=30；当时，点与点C在直线AB的同侧，不符合题意综上可知m的值为45或30故答案为：45或30【考点】本题主要考查平行线的性质，折叠的性质利用分类讨论的思想是解题关键4、76【解析】【分析】根据平行线的性质和三角形的内角和解答即可【详解】解：CEFCHD，DHGE，ADHG，
13、EFCADH，BFGEFC，GBFG，ABCG+BFG2EFC，CEF：EFC5：2，C47，EFC38，ABC76，DEBC，ADEABC76，故答案为：76【考点】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理，准确计算是解题的关键5、7【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出c的取值范围，再根据c是奇数求出c的值【详解】a，b满足|a7|+（b1）2=0，a7=0，b1=0，解得a=7，b=1，71=6，7+1=8， 又c为奇数，c=7，故答案为7【考点】本题考查非负数的性质：偶次方，解题的关键是明确题意，明确三角形三
14、边的关系三、解答题1、 (1)AEF72(2)见解析【解析】【分析】（1）由ADBC得ABD+BAD90，再根据等角的余角相等得ABDCAD36， 再结合角平分线的性质进一步可求得AEF的度数；（2）由角平分线的定义可得ABECBE，再由等角的余角相等进一步证明即可(1)ADBC，ABD+BAD90，BAC90，BAD+CAD90，ABDCAD36，BE平分ABC，ABEABC18， AEF90ABE72；(2)BE平分ABC，ABECBE，ABE+AEF90，CBE+BFD90，AEFBFD，AFEBFD，AEFAFE【考点】本题考查角平分线的定义，同角（等角）的余角相等，直角三角形两锐角互
15、余等，解题关键是分清各角之间的关系2、 (1)见解析(2)35【解析】【分析】（1）根据，可得BMCN，从而得到CBM=BCN，再由，可得ABC=BCD，即可求证；（2）根据对顶角相等可得ABD=110，再由三角形的内角和定理可得BAD=35，然后根据ABCD，即可求解(1)解：，BMCN，CBM=BCN，3+CBM=4+BCN，即ABC=BCD，ABCD；(2)解：ABD=EBF，ABD=110，BAD+BDA=70，BAD=35，ABCD，ADC=BAD=35【考点】本题主要考查了平行线的性质和判定，对顶角的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握平行线的性质和判定，对顶角的性质，三角形的内角和
16、定理是解题的关键3、（1）见解析；（2）三角形的两边之和大于第三边；（3） ，理由见解析；（4）70【解析】【分析】（1）根据题意画出图形，即可求解；（2）根据三角形的两边之和大于第三边，即可求解；（3）利用刻度尺测量得： ，即可求解；（4）用180减去80，再减去30，即可求解【详解】解：（1）根据题意画出图形，如图所示：（2）在AOB中，因为三角形的两边之和大于第三边，所以；（3） ，理由如下：利用刻度尺测量得： ，AC=2cm，；（4）根据题意得： 【考点】本题主要考查了方位角，三角形的三边关系及其应用，中点的定义，明确题意，准确画出图形是解题的关键4、（1）见解析；（2）1260；（3
17、）100，8【解析】【分析】（1）由从n边形的一个顶点可以作（n3）条对角线，根据分割的三角形个数及三角形内角和定理解答；（2）设多边形的一个外角为，则与其相邻的内角为（320），由邻补角的和为180解答；（3）由内角和公式得到内角和是180的倍数，可解得多边形的边数，据此解答【详解】解：（1）从n边形的一个顶点可以作（n3）条对角线，得出把三角形分割成的三角形个数为：n3+1n2这（n2）个三角形的内角和都等于180，n边形的内角和是（n2）180（方法不唯一）（2）设多边形的一个外角为，则与其相邻的内角为（320）由题意，得（320）180解得40，即多边形的每个外角为40多边形的外角和为
18、360，多边形的边数为360409内角和为（92）1801260答：这个多边形的内角和为1260（3）因为1180=1806+100所以该多边形的边数是8，这个外角的度数是100【考点】本题考查多边形的内角和与外角和定理，是基础考点，掌握相关知识是解题关键5、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据对顶角相等以及四边形的内角和进行判断即可；（2）法一：根据以及和分别平分和，算出和,从而算出；法二：根据三角形的外角定理得到APC=B+PABPCB，再求出PABPCB，故可求解；（3）法一：连接AC，根据三角形的内角和与角平分线的性质分别求出，故可求解；法二：连接BD并延长到G根据三角形的
19、外角定理得到ADC24APC，再求出24，故可求解【详解】（1）如图边上的高所在直线和边上的高所在直线的交点为又在四边形中，内角和为（2）法一：和分别平分和 又 法二：连接BD，B、P、D三点共线BD、AF、CE交于P点APD=BAP+ABP，CPD=BCP+CBP，APC=B+PABPCB和分别平分和，PAC=PAB，PCA=PCB，APC100，PACPCA18010080，PABPCB80，BAPC （PABPCB）1008020（3）法一：如图：连接AC， 又和分别平分和 法二：如图，连接BD并延长到G，ADG2APD，CDG4CPD，ADC24APC，24=30同理可得APC13B，12，34，BAPC-2-4=100-30=70B70【考点】本题考查三角形的外角，角平分线的定义，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型
