1、11.2 平面的基本事实与推论1、下列命题中，错误的是（ ）A.一条直线和直线外一点确定一个平面B.平行于同一平面的两个不同平面平行C.若直线不平行平面，则在平面内不存在与平行的直线D.如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面2、下列命题正确的是()过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直如果一条直线和两个垂直平面中的一个垂直,它必和另一个平面平行过不在平面内的一条直线可作无数个平面与已知平面垂直如果两个平面互相垂直,经过一个平面内一点与另一平面垂直的直线在第一个平面内A.B.C.D.3、设表示不同直线，表示不同平面，则下列结论中正确的是( )A若，则B若，则C若，则D若，则4
2、、下列命题错误的是（ ）A.不在同一直线上的三点确定一个平面B.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面C.如果两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面D.如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面5、给出下列语句:一个平面长3m,宽2m;平面内有无数个点,平面可以看成点的集合;空间图形是由空间的点、线、面所构成的.其中正确的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.46、空间不共线的四点，可以确定平面的个数为( )A0B1C1或4 D无法确定7、设平面平面是的中点,当分别在内运动时,所有的动点( )A.不共面B.当且仅当在两条相交直线上移动时才共面C.当且仅
3、当在两条给定的平行直线上移动时才共面D.共面8、下列四个命题中错误的是( )A. 若直线互相平行,则直线确定一个平面B. 若四点不共面,则这四点中任意三点都不共线C. 若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线D. 两条异面直线不可能垂直于同一个平面9、经过圆上任意三个不同的点可以作出_个平面( )A.0个 B.1个 C.2个D.1个或无数个10、下列四个命题:(1) 如果两个平面有三个公共点 , 那么这两个平面重合 ;(2)两条直线可以确定个平面;(3)若,则;(4)空间中,相交于同一点的三条直线在同一平面内.真命题的个数为()A.1B.2C.3D.411、不共面的四点最多可以确定平面的个
4、数为_.12、若直线与平面相交于点且，则三点的位置关系是_.13、已知是空间中的三条相互不重合的直线，给出下列说法：若，则；若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；若平面a，平面，则一定是异面直线；若与c成等角，则.其中正确的说法是_(填序号)14、有以下3个命题:平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点;直线在平面内,可以用表示; 若平面内的一条直线与平面内的一条直线相交, 则与相交.其中所有真命题的序号是_.15、在正方体中，分别是正方体的棱的中点，试证：六点共面 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析： 2答案及解析：答案：D解析：过平面外一点可作一条直线与平面垂直,过该直线的任何一个
5、平面都与已知平面垂直,所以不对;若,则或,所以不对;当平面外的直线是平面的垂线时,能作无数个平面与已知平面垂直,否则只能作一个,所以也不对. 3答案及解析：答案：D解析：A选项不正确，n还有可能在平面内，B选项不正确，平面还有可能与平面相交，C选项不正确，n也有可能在平面内，选项D正确 4答案及解析：答案：C解析：如果两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线不一定垂直于另一个平面，可能相交或平行于另一个平面，故命题错误. 5答案及解析：答案：B 解析： 6答案及解析：答案：C解析： 7答案及解析：答案：D解析：不论如何移动,点均在与距离相等的平面内,故选D. 8答案及解析：答案：C解析：解：A、
6、由两条直线平行确定一个平面判断正确，故A不对；B、根据三棱锥的四个顶点知，任意三点都不共线，故B不对；C、若两条直线没有公共点，则这两条直线异面或平行，故C对；D、根据线面垂直的性质定理知，这两条直线平行，即不可能，故D不对故选C 9答案及解析：答案：B解析： 10答案及解析：答案：A解析：(1)错,如果两个平面有三个公共点,那么这三个公共点共线,或这两个平面重合; (2)错,两条平行或相交直线可以确定一个平面;(3) 对;(4) 错,空间中,相交于同一点的三条直线不一定在同一平面内. 11答案及解析：答案：4解析：不共线的三个点确定一个平面，不共面的四点就一定不存在三个点共线的情况，从4个点
7、中任取3个点都可以确定一个平面，共有种结果，. 12答案及解析：答案：共线解析：三点共线,证明如下：如图所示，,与可确定一个平面又直线.三点共线. 13答案及解析：答案：解析：由公理4知正确；当a与b相交，b与c相交时，a与c可能相交、平行，也可能异面，故不正确；当平面，平面时，a与b可能平行、相交或异面，故不正确；当a，b与c成等角时，a与b可能相交、平行，也可能异面，故不正确 14答案及解析：答案：解析：若平面外的直线与平面有两个或两个以上的公共点,则这条直线一定在这个平面内,矛盾,故正确;直线在平面内用符号表示,即,故错误;由与相交,说明两个平面有公共点,因此一定相交,故正确. 15答案及解析：答案：，与共面，又和共面不共线的三点确定一个平面，平面与重合，点.（同理点故六点共面 解析：