1、人教版七年级数学上册第二章整式的加减定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A
2、BCD2、代数式的正确解释是（）A与的倒数的差的平方B与的差的平方的倒数C的平方与的差的倒数D的平方与的倒数的差3、整式的值（）A与x、y、z的值都有关B只与x的值有关C只与x、y的值有关D与x、y、z的值都无关4、下列计算的结果中正确的是（）A6a22a24Ba+2b3abC2xy32y3x0D3y2+2y25y45、语句“比的小的数”可以表示成（）ABCD6、已知与是同类项，则的值是（）A2B3C4D57、若，则的值为（）ABCD8、代数式的意义是（ ）A的平方与的和B与的平方的和C与两数的平方和D与的和的平方9、下列式子中不是代数式的是（）ABCD10、下列各式：mn，m，8，x2+2x
3、+6，y35y+中，整式有（）A3个B4个C6个D7个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果关于的多项式与多项式的次数相同，则=_.2、添括号：（1）（_）；（2）（_）；（3）（_）（_）；（4）（_）（_）；（5）（_）3、下面是用棋子摆成的“上”字型图案：按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：（1）第五个“上”字需用_枚棋子；（2）第n个“上”字需用_枚棋子4、某市出租车收费标准为：起步价为8元，3千米后每千米的价格为2.5元，在计价器最终所显示数字的基础上再加元燃油附加费，小赵乘坐出租车走了千米，则小赵应该共付车费_元（用含和的代数式表示）5
4、、单项式的系数是_，次数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）有一列数1、3、5、7有无数项（无数个数），请观察其规律后写出其中第20项（从左往右数第20个数）是 ，第n项是 ；（2）二算法是数学的一种很重要的方法，用二算法可以得到许多很重要的数学公式请观察下图，用二算法推导出13、135、1357的计算结果，猜测1357（2n1）的计算结果；（3）由（2）推导出2462n的结果2、嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚(1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2+6x+8)(6x+5x2+2)；(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数”通过计算说
5、明原题中“”是几？3、先化简，再求值：，其中，4、化简：（1）；（2）5、分别写出下列各项的系数与次数（1）；（2）；（3）；（4）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解【详解】解：根据表中数据可得：输出数据的规律为，当输入数据为8时,输出的数据为=.故答案选：C.【考点】本题考查的知识点是有理数的混合运算及列代数式，解题的关键是找到规律列出相应代数式2、D【解析】【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果
6、【详解】解：代数式的正确解释是的平方与的倒数的差.故选：D.【考点】用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点3、D【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，判断即可【详解】解：原式=xyz2+4yx-1-3xy+z2yx-3-2xyz2-xy=-4， 则代数式的值与x、y、z的取值都无关 故选D【考点】本题主要考查了整式的加减，解决本题的关键是要熟练掌握运算法则是解本题的关键4、C【解析】【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案【详解】A、6a22a24a2，故此选项错误；B、a+2b，无法计算，故此选项错误；C、2x
7、y32y3x0，故此选项正确；D、3y2+2y25y2，故此选项错误故选：C【考点】本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键5、A【解析】【分析】根据题目中的数量关系解答即可【详解】解：的是，“比的小的数”可以表示成故选A【考点】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式解答本题的关键是仔细读题，找出题目所给的数量关系6、B【解析】【分析】根据同类项的概念可得关于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.【详解】解：与是同类项，n+1=4，解得，n=3，故选：B.【考点】本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是
8、同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同7、C【解析】【分析】分别计算：，化简后可得答案.【详解】解：，故不符合题意；，故不符合题意；，故符合题意；，故不符合题意；故选：【考点】本题考查的是整式的加减运算，掌握合并同类项的法则与去括号的法则是解题的关键.8、C【解析】【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来。叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果【详解】代数式的意义是a与b两数的平方的和故选：C【考点】此题考查了代数式的意义，用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序9、C【解析】【分析】根据代数式的定义：
9、用基本运算符号（基本运算包括加减乘除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，由此可排除选项【详解】解：A、是代数式，故不符合题意；B、是代数式，故不符合题意；C、中含有“=”，不是代数式，故符合题意；D、是代数式，故不符合题意；故选C【考点】本题主要考查代数式的定义，熟练掌握代数式的定义是解题的关键10、C【解析】【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案【详解】解：在mn，m，8，x2+2x+6，y35y+中，整式有mn，m，8， x2+2x+6，一共6个故选：C【考点】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加
10、，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母单项式和多项式统称为整式二、填空题1、或-6【解析】【分析】根据多项式的次数的定义，先求出n的值，然后代入计算，即可得到答案.【详解】解：当m0,时，多项式与多项式的次数相同，；当m=0时，n=2，故答案为：或-6.【考点】本题考查了求代数式的值，以及多项式次数的定义，解题的关键是正确求出n的值.2、 【解析】【分析】根据添括号法则逐一求解即可【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）故答案为：（1）；（2）；（3），；（4），；（5）【考点】本题主要考查了添括号法则，熟练掌握添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括
11、号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号是解题的关键3、 22 4n+2【解析】【分析】将每个图形中的“上”字所用的棋子找出来，再寻找数字规律即可【详解】第一个“上”字需用6枚棋子；第二个“上”字需用10枚棋子；第三个“上”字需用14枚棋子；发现6、10、14之间相差4，所以规律与4有关 第五个“上”字需用枚棋子，第n个“上”字需用枚棋子故答案为：（1）；（2）【考点】本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题4、【解析】【分析】费用为起步价+行驶路程费用+燃油附加费计算即可【详解】根据题意，得总费用为：8+（x-3）=，故答案为：【考点】本题考查了代数式
12、的列法，熟练掌握列代数式的方法是解题的关键5、 5【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的概念进行判断，即可得出结论【详解】解：单项式的系数是：，次数是：2+3=5故答案为：，5【考点】此题考查了单项式的系数和次数，掌握单项式的相关概念并能准确理解其含义是解题的关键三、解答题1、（1）39； 2n1；（2） n2；（3）n2+n【解析】【分析】（1）由所给的数字可得第n个数为2n1，据此解答即可；（2）对所给的图形进行分析，总结出规律即可；（3）利用（2）的方式进行求解即可【详解】解：（1）一列数1、3、5、7，第n个数为：2n1，第20个数为：220139，故答案为：39，2n1；（2）第（
13、2）图中，分层小正方形的个数是（1+3）个，而整体计算小正方形的个数是22，所以，1+322；第（3）图中，分层小正方形的个数是（1+3+5）个，而整体计算小正方形的个数是32，所以，1+3+532；第（4）图中，分层小正方形的个数是（1+3+5+7）个，而整体计算小正方形的个数是42，所以，1+3+5+742；猜测1+3+5+7+（2n1）n2；（3）2+4+6+8+2n1+1+3+1+5+1+7+1+（2n1）+11+3+5+7+（2n1）+nn2+n【考点】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数字分析清楚存在的规律2、 (1)2x2+6；(2)5【解析】【分析】(1)原式去括
14、号、合并同类项即可得；(2)设“”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值【详解】(1)(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6；(2)设“”是a，则原式=(ax2+6x+8)-(6x+5x2+2)=ax2+6x+8-6x-5x2-2=(a-5)x2+6，标准答案的结果是常数，a-5=0，解得：a=5【考点】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则3、，-3【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后代值即可【详解】解：原式=当，时原式=-3【考点】本题考查整式的化简求值，正
15、确的计算能力是解决问题的关键4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得到答案；（2）先去括号，再合并同类项即可得到答案【详解】（1）（2）【考点】本题主要考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号，合并同类项，一般步骤是：先去括号，然后再合并同类项5、（1）系数：2，次数：3；（2）系数：-1，次数：3；（3）系数：，次数：2；（4）系数：，次数：5【解析】【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是各字母的次数之和做答即可【详解】解：（1）的系数：2，次数：3；（2）系数：-1，次数：3；（3）系数：，次数：2；（4）系数：，次数：5【考点】本题只要考查单项式的系数和次数的知识，根据其定义作答即可
