1、人教版七年级数学上册第二章整式的加减专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、黑板上有一道题，是一个多项式减去，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是，这道题的正确结果是（）ABCD2、
2、下列各式中，与为同类项的是（）ABCD3、代数式的正确解释是（）A与的倒数的差的平方B与的差的平方的倒数C的平方与的差的倒数D的平方与的倒数的差4、如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式如是3次齐次多项式，若是齐次多项式，则的值为（）AB0C1D25、下列代数式中单项式共有（）A2个B4个C6个D8个6、代数式的意义是（ ）A的平方与的和B与的平方的和C与两数的平方和D与的和的平方7、用表示的数一定是（）A正数B正数或负数C正整数D以上全不对8、已知，则代数式的值为（）A0B1CD9、下列去括号正确的是（）ABCD10、下列去括号错误的个数共有（）；A0个B1个C2个D
3、3个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：，问题：第2020个数是_2、已知a3b=3，则6b+2（4a）的值是_3、如果代数式的值为，那么代数式的值为_4、若x2+2x的值是6，则2x2+4x7的值是_5、如图是一组有规律的图案，它们由边长相同的正方形和正八边形组成，其中正方形涂有阴影，依此规律，第个图案中有_个涂有阴影的正方形(用含的代数式表示)三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在长方形纸片中，边长，（，），将两张边长分别为8和6的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部
4、分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影的面积为，图2中阴影部分的面积为（1）请用含的式子表示图1中，的长；（2）请用含，的式子表示图1，图2中的，若，请问的值为多少？2、先化简，再求值：，其中，3、先化简，再求值2(3a2b-ab2)-(ab2+2a2b)+3ab2,其中a=,b=-64、化简求值：，其中.5、某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元的销售价售出，平均每月能售出 600 个经市场调研发现，销售价每上涨 1 元，其销售量就将减少10个设每个台灯的销售价上涨a元(1)用含a 的代数式填空：涨价后，每个台灯的销售价为_元；涨价后，商场的台灯平均每
5、月的销售量为_个；(2)如果商场要想销售利润平均每月达到 10000 元，商场经理甲说“在原售价每台 40 元的基础上再上涨40元，可以完成任务”；商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台 40 元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】先利用加法的意义列式求解原来的多项式，再列式计算减法即可得到答案.【详解】解： 所以的计算过程是： 故选：【考点】本题考查的是加法的意义，整式的加减运算，熟悉利用加法的意义列式，合并同类项的法则是解题的关键.2、A【解析】【分析】含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，
6、据此分析即可【详解】与是同类项的特点为含有字母，且对应的指数为2，的指数为1,只有A选项符合；故选A【考点】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键3、D【解析】【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果【详解】解：代数式的正确解释是的平方与的倒数的差.故选：D.【考点】用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点4、C【解析】【分析】根据齐次多项式的定义列出关于x的方程，最后求出x的值即可【详解】解：由题意,得x+2+3=1+3+2解得x=1故
7、选C【考点】本题主要考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力以及单项式的次数，根据齐次多项式列出方程成为解答本题的关键5、C【解析】【分析】根据单项式的定义，即可得到答案【详解】解：中，单项式有，共6个，故选C【考点】本题主要考查单项式的定义，掌握“数字和字母，字母和字母的乘积叫做单项式，单独的字母和数字也叫单项式”是解题的关键6、C【解析】【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来。叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果【详解】代数式的意义是a与b两数的平方的和故选：C【考点】此题考查了代数式的意义，用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序
8、7、D【解析】【分析】字母可以表示任何数，A、B、C三个选项说法都不全面.【详解】字母可以表示任何数，即a可以表示正数、0或负数，故选D.【考点】本题考查了代数式，需要注意字母可以表示任意数，既可以是正数，也可以是负数和0，带有负号的数不一定就是负数.8、B【解析】【分析】把代入代数式，求出算式的值为多少即可【详解】解：，故选B【考点】本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值9、D【解析】【分析】根据去括号的法则逐项判断即可求解【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、，故本选项错误，不符合题意；D、，
9、故本选项正确，符合题意故选：D【考点】本题主要考查了去括号法则，熟练掌握去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关键10、D【解析】【分析】根据整式加减的计算法则进行逐一求解判断即可【详解】解： ，故此项错误；，故此项正确；，故此项错误；，故此项错误；故选D【考点】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解二、填空题1、【解析】【分析】根据题目中给出的数据，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第2020个数【详解】一列数为：，这列数的第n个数的分母是，当
10、n为奇数时，分子是1，当n为偶数时，分子是，第2020个数是，故答案为：【考点】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应的数据2、2【解析】【分析】把所求的式子去括号后，进行整理，然后将a-3b作为一个整体代入进行求值即可.【详解】a-3b=3，-2(a-3b)=-6，6b+2(4-a)=6b+8-2a=-2（a-3b）+8=-6+8=2，故答案为：2.【考点】本题考查了代数式的求值，利用了“整体代入法”求代数式的值3、【解析】【分析】原式去括号合并整理后，将a+8b的值代入计算即可求值【详解】原式=3a-6b-5a-10b=-2a-16b=-2（a+8b）
11、，当a+8b=-5时，原式=10故答案为10【考点】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、5【解析】【分析】把x2+2x当做一个整体代入所求即可求解.【详解】x2+2x=62x2+4x7=2（x2+2x）7=26-7=5故填：5.【考点】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体代入的方法.5、【解析】【分析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3个涂有阴影的小正方形，然后写出第n个图案的涂有阴影的小正方形的个数即可；【详解】由图可知，第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为，第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为，第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为，第n个图案涂有
12、阴影的小正方形的个数为；故答案是个【考点】本题主要考查了规律性图形变化类，准确分析是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据图形中线段的数量关系可直接进行求解；（2）利用图形面积关系分别表示出，再利用整式的混合运算计算即可【详解】解：（1）由图形可得：，；（2）由图形可得：，若，则有：【考点】本题主要考查整式的加减运算，利用图形正确列出整式是解题的关键2、，-3【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后代值即可【详解】解：原式=当，时原式=-3【考点】本题考查整式的化简求值，正确的计算能力是解决问题的关键3、，.【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后将a和b的值
13、代入即可.【详解】原式将代入得：原式.【考点】本题考查了整式的加减：合并同类项，熟练掌握运算法则是解题关键.4、，2【解析】【分析】利用去括号法则先化简再求值【详解】解：原式，把代入上式得，原式【考点】此题主要考查学生利用去括号法则先化简再求值的能力，学生做这类题时要认真细心5、 (1)（40+a），（600-10a）(2)经理甲与乙的说法均正确，理由见解析【解析】【分析】（1）根据进价和售价以及每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系，列出代数式即可；（2）根据平均每月能售出600个和销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系列出式子，再分两种情况讨论，求出每月的销售利润，再
14、进行比较即可(1)解：涨价后，每个台灯的销售价为40+a（元）；涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为（600-10a）台；故答案为：（40+a），（600-10a）；(2)解：甲与乙的说法均正确，理由如下：涨价后，每个台灯的利润为40+a-30=10+a（元），依题意可得该商场台灯的月销售利润为：（600-10a）（10+a）；当a=40时，（600-10a）（10+a）=（600-1040）（10+40）=10000（元）；当a=10时，（600-10a）（10+a）=（600-1010）（10+10）=10000（元）；故经理甲与乙的说法均正确【考点】此题考查了列代数式，代数式的求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的关系，列出代数式，求出代数式的值
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