1、第十七讲 平面向量的数量积一、知识梳理平面向量的数量积：零向量与任一向量的数量积为性质：设和都是非零向量，则当与同向时，；当与反向时，；或运算律：；坐标运算：设两个非零向量，则若，则，或设，则设、都是非零向量，是与的夹角，则二、同步练习1已知|a|=，|b|=4，且a与b的夹角为，则ab的值是 （ ） A1 B1 C2 D22ABC中， ，则ABC是 （ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形3已知|i|=|j|=1，ij，且a2i+3j，b=ki-4j，若 ab，则k的值是 （ ） A6 B6 C3 D34已知a，b，c为非零向量，t为实数，则下列命题正确的是 （ ）A
2、|ab|=|a|b| B(ab)c=a(bc) Ct ab=t ba Dab= ac=bc5已知两个力F1，F2的夹角为900，它们的合力的大小为10N，合力与F1的夹角为600，则 F1的大小为 （ ） A B5N C10N D6已知a21，b22，（ab） a0，则a与b的夹角为 （ ） A300 B450 C600 D9007已知下列各式：|a|2=a2=(ab)2=a2b2（ab）2=a2+2ab+b2，其中正确的等式的序号是_8已知|a|=2，|b|=4，ab=3，则(2a3b)(2a+b)=_9已知向量(-1，2)， (8，m)，若，则m =_10若a=(，4)，b=(-3，5)，且a与b的夹角为钝角，则的取值范围是_11已知a，b都是非零向量，且a+3b与7a-5b垂直，a-4b与7a-2b垂直，求a与b的夹角.12.已知向量a，b，c满足a+b+c=0，且|a|=3，|b|=5，|c|=7，求a，b的夹角.13.以原点和点A(3，1)为两个顶点作等腰直角三角形OAB，B=90o，求点B的坐标.14.已知向量a=(，1)，b=(，)，若存在非零实数k，t使得x=a+(t2-3)b， y=-ka+tb，且xy，试求：的最小值. 高考资源网%
