1、人教版七年级数学上册第三章一元一次方程专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、买一支钢笔要5元钱，买3支圆珠笔的钱正好是一支钢笔钱的买一支圆珠笔要多少元？下列方法错误的是（）ABCD设买一
2、支圆珠笔元，2、根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）ABCD3、定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是（ ）A3B4C6D94、已知x3是关于x的方程的解，则的值是（）A2B-2C1D15、下列方程变形正确的是（）A由3+x=5，得x=5+3B由3=x2，得x=3+2C由y=0，得y=2D由7x=4，得x=6、古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是，则所列方程为（）ABCD7、下列变形正确的是（）A由5x2，得 B由5（x+1）0 ，得5x1C由3x7x，得37D由，得8、已知等式，则下
3、列等式中不成立的是（）ABCD9、若关于的方程与的解相同，则的值为（）ABCD10、方程的解是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知方程是关于的一元一次方程，则的值为_2、课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组都为人，后来重新编组，每组都为人，这样就比原来减少组，则这些学生共有_人3、篮球联赛中，每玚比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队14场比赛得到23分，则该队胜了_场4、关于的方程如果是一元一次方程，则其解为_5、点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+5|+（b3）20点P在数轴上，且满足AP2PB
4、，则点P对应的数为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题2、解下列方程：（1）5(x8)56(2x7)（2）2x3(x3)12(x4)3、如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点表示-12，点表示10，点表示20，我们称点和点在数轴上相距32个长度单位动点从点出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，
5、从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点从点出发，以1单位/秒的速度沿着折线数轴的负方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速设运动的时间为秒则：（1）动点从点运动至点需要时间多少秒？（2）若，两点在点处相遇，则点在折线数轴上所表示的数是多少？（3）求当为何值时，、两点在数轴上相距的长度与、两点在数轴上相距的长度相等4、我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？
6、5、解方程：（1）（2）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】通过有理数计算或者一元一次方程，即可完成求解【详解】买一支钢笔要5元钱，买3支圆珠笔的钱正好是一支钢笔钱的三只圆珠笔的总价 一只圆珠笔的价格 故选项B错误，选项A正确；选项C正确；设买一支圆珠笔元，选项D正确；故选：B【考点】本题考察了有理数计算和一元一次方程的知识；求解的关键是熟练掌握有理数计算和一元一次方程的性质，从而完成求解2、A【解析】【分析】根据题意可得相等关系的量为“水的体积”，然后利用圆柱体积公式列出方程即可.【详解】解：大量筒中的水的体积为：，小量筒中的水的体积为：，则可列方程为：.故选A.【考点】本题主要考查
7、列方程，解此题的关键在于准确找到题中相等关系的量，然后利用圆柱的体积公式列出方程即可.3、C【解析】【分析】根据运算规则转化为一元一次方程，然后求解即可【详解】解：根据运算规则可知：3*x=27可化为3x+3+x=27， 移项可得：4x=24， 即x=6故选C【考点】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘除等4、A【解析】【分析】把x3代入方程，可得n-2m=1，进而即可求解【详解】解：x3是关于x的方程的解，6m=3n-3，即：n-2m=1，=2，故选A【考点】本题主要考查代数式求值，理解方程的解的定义，是解题的关键5、B【解析】【分析】各项中方程变形得
8、到结果，即可做出判断【详解】A选项：由3+x=5，得x=5-3，错误；B选项：由3=x-2，得x=3+2，正确；C选项：由y=0，得y=0，错误；D选项：由7x=-4，得x=-，错误，故选B【考点】考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解6、C【解析】【分析】根据题意列方程【详解】解：由题意可得故选C【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找等量关系是解题的关键7、D【解析】【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可【详解】解：5x2，选项A不符合题意；5（x+1）0，5x10，5x1，选项B不符合题意；在等式的左右两边要同时除以一个不为零的数，所得等式
9、仍然成立，而3x7x中的x是否为零不能确定，37不成立，选项C不符合题意；，选项D符合题意故选：D【考点】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式8、C【解析】【分析】由，再利用等式的基本性质逐一分析各选项，即可得到答案【详解】解：， 故不符合题意；， 故不符合题意；， 故符合题意；， ，故不符合题意；故选：【考点】本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键9、D【解析】【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3
10、x=4，求得k的值【详解】解：方程2k-3x=4与x-2=0的解相同，x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5故选：D【考点】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解10、D【解析】【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：去括号得：3-2x+10=9，移项合并得：-2x=-4，解得：x=2，故选：D【考点】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题1、-2【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，得到，解出k即可得到答案【详解】解：是关于的一元一次方程，根据题意得：，解得，故
11、的值为-2【考点】本题考查了一元一次方程的定义，绝对值，正确掌握一元一次方程的定义，绝对值的定义是解题的关键2、48【解析】【分析】设这些学生共有人，根据“原来每组都为人，后来重新编组，每组都为人，这样就比原来减少组”列出方程进行计算即可【详解】解：设这些学生共有人，根据题意得：，解得，故答案为：【考点】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组，难度一般3、9【解析】【分析】设该队胜x场，则负14-x场，然后根据题意列一元一次方程解答即可【详解】解：设该队胜x场由题意得：2x+（14-x）=23，解得x=9故答案为9【考点】本题考查了一元一次方程的应用
12、，弄清题意、设出未知数、找准等量关系、列出方程是解答本题的关键4、或或x=-3【解析】【分析】利用一元一次方程的定义判断即可【详解】解：关于的方程如果是一元一次方程，（1）当，即，即 解得：， （2）当m=0时，解得：（3）当2m-1=0，即m=时，方程为解得：x=-3，故答案为x=2或x=-2或x=-3【考点】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键5、或#或【解析】【详解】根据|a+5|+（b3）20，可以先求出a、b的值，然后根据AP2PB，利用分类讨论的方法，列出相应的方程，然后求解解：|a+5|+（b3）20，a+50，b30，解得a5，b3，点A表示的
13、数为5，点B表示的数为3，设点P表示的数为x，分三种情况讨论：当点P在点A和点B之间时，AP2PB，x（5）2（3x），解得x；当点P在点B的右侧时，AP2PB，x（5）2（x3），解得x11；当点P在点A的左侧时，（5）x2（3x），解得x11（不合题意，舍去）；综上所述，点P对应的数为或11，故答案为：或11【考点】本题考查了一元一次方程的运用，数轴以及非负性的性质，解题关键在于明确题意，列出相应方程，利用分类讨论的方法来解答三、解答题1、共有7人，这个物品的价格是53元【解析】【分析】根据题意，找出等量关系，列出一元一次方程.【详解】解：设共有x人，这个物品的价格是y元，解得答：共有7人
14、，这个物品的价格是53元.【考点】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程.2、（1）x11；（2）【解析】【分析】据去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；【详解】（1）5(x8)56(2x7)，去括号，得5x40512x42，移项，得5x12x42405，合并同类项，得7x77，系数化为1，得x11；（2）2x3(x3)12(x4)，去括号，得2x3x912x4，移项，得2x3xx1249，合并同类项，得2x1，系数化为1，得x【考点】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般
15、步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式转化3、（1）21；（2）6；（3）当时，【解析】【分析】（1）根据路程除以速度等于时间，可得答案；（2）根据相遇时，两点在线段上，根据=10，可得方程，根据解方程，可得答案；（3）根据PO与BQ的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案【详解】解：（1）点P运动至点C时，所需时间t12210110221（秒），答：动点P从点A运动至C点需要21s ；（2）由题意可得，两点在线段上相遇，所对的数字为12-6=6;（3）当点在上，点在上时，；当点在上，点在上时，；当点在上，点在上时，当点在上，点在上时，无解当点在上，点在上时，当时
16、，【考点】本题考查了一元一次方程的应用，利用PO与BQ的时间相等得出方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏4、这批书共有500本【解析】【分析】设这批书共有3x本，根据每包书的数目相等即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】设这批书共有3x本，根据题意得：，解得：x=500，3x=1500答：这批书共有500本考点：一元一次方程的应用5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】（1），去括号得：，移项合并得：，解得：；（2），去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：【考点】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键
