1、京改版八年级数学上册第十章分式达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x的方程有增根，则m的值为（）A2B1C0D2、随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司
2、投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为（）ABCD3、已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为（）AB且CD且4、某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为ABCD5、若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是（ ）AmBm且mCmDm且m6、若数使关于的分式方程的解为正数，则的取值正确
3、的是（）ABCD7、已知x3是分式方程的解，那么实数k的值为()A1B0C1D28、方程的解为（）Ax=1Bx=0Cx=Dx=19、甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20min到达目的地，求甲、乙的速度若设甲的速度为3xkm/h，则可列方程为（）ABCD10、的结果是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、化简：_2、如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数示例：即4+3=7，则（1）用含x的式子表示m_；（2）当y2时，n的值为_3、计算=_4、已知，则代数式的值是_.5、
4、化简：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：（1+），请从4，3，0，1中选一个合适的数作为a的值代入求值2、解分式方程：3、解方程：4、解分式方程：（1）；（2）5、观察下列等式，探究其中的规律：+1，+，+，+，（1）按以上规律写出第个等式：_；（2）猜想并写出第n个等式：_；（3）请证明猜想的正确性-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先通过去分母把分式方程化为整式方程，再把增根代入整式方程，求出参数m，即可【详解】解：把原方程去分母得：，原分式方程有增根：x=1，即：m=1，故选B【考点】本题主要考查分式方程增根的意义，理解使分式方程的分母为零的根，
5、是分式方程的增根，是解题的关键2、D【解析】【分析】设原来平均每人每周投递快件x件，则现在平均每人每周投递快件（x+80）件，根据人数=投递快递总数量人均投递数量，结合快递公司的快递员人数不变，即可得出关于x的分式方程，此题得解【详解】解：设原来平均每人每周投递快件x件，则现在平均每人每周投递快件（x+80）件，根据快递公司的快递员人数不变列出方程，得：，故选：D【考点】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键3、D【解析】【分析】解分式方程用k表示出x，根据解为正数及分式有意义的条件得到关于k的不等式组，解不等式组即可得到答案【详解】通分得：，x=2-k
6、，的解为正数，且分式有意义，解得：且，故选：D【考点】本题考查分式方程与不等式的综合应用，解分式方程得到关于k的不等式组是解题关键，注意分式有意义的条件，避免漏解4、C【解析】【分析】乙工人每小时搬运x件电子产品，则甲工人每小时搬运件电子产品，根据甲的工效乙的工效，列出方程即可【详解】乙工人每小时搬运x件电子产品，则甲工人每小时搬运件电子产品，依题意得：，故选C【考点】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，根据关键描述语句找到合适的等量关系是解决问题的关键5、B【解析】【分析】先去分母解方程，根据方程的解为正数列不等式即可【详解】解：去分母得：x+m3m=3x9，整理得：2x=2m+9，解得：x
7、=，已知关于x的方程=3的解为正数，所以2m+90，解得m，当x=3时，x=3，解得：m=，所以m的取值范围是：m且m故选：B【考点】本题考查含参数的分式方程解法，不等式，分式有意义条件，解题的关键是掌握含参数的分式方程解法，不等式，分式有意义条件6、A【解析】【分析】表示出分式方程的解，由解为正数确定出a的范围即可【详解】解：分式方程整理得：，去分母得：2a4x4，解得：x，由分式方程的解为正数，得到0，且1，7、D【解析】【详解】解：将x=3代入，得：，解得：k=2，故选D8、D【解析】【详解】分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解详解：
8、去分母得：x+3=4x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解，故选D点睛：此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验9、D【解析】【分析】求的是速度，路程明显，一定是根据时间来列等量关系，本题的关键描述语是：甲比乙提前20分钟到达目的地等量关系为：乙走10千米用的时间-甲走6千米用的时间=h，解题时注意单位换算【详解】解：设甲的速度为，则乙的速度为根据题意，得故选：D【考点】本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键10、B【解析】【分析】首先把每一项因式分解，然后根据分式的混合运算法则求解即可【详解】=故选：B【考点】
9、此题考查了分式的混合运算，解题的关键是先对每一项因式分解，然后再根据分式的混合运算法则求解二、填空题1、1【解析】【分析】根据分式的加减运算法则以及乘除运算法则即可求出答案【详解】解：原式=1故答案为：1【考点】本题考查分式的混合运算，解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型2、 【解析】【分析】（1）根据题意，可以用含x的式子表示出m；（2）根据图形，可以用x的代数式表示出y，列出关于x的分式方程，从而可以求得x的值，进而得到n的值【详解】解：（1）由图可得， 故答案为：；（2），解得，故答案为：【考点】本题考查了分式的加减、解分式方程，解答本题的关键是明确题意，
10、列出相应的代数式及分式方程及求出方程的解3、-2【解析】【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【详解】解：原式=-2，故答案为：-2【考点】本题考查了分式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、1【解析】【分析】将化简得到，再代入代数式，即可解答.【详解】 ，则， 将代入，得： 故答案为1【考点】本题考查了分式的化简求值，本题主要利用整体思想，难度较大，找出x-y与xy的关系是解题关键.5、【解析】【分析】根据分式的运算法则化简，即可求解【详解】故答案为：【考点】此题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟知其运算法则三、解答题1、，5【解析】【分析】先对分式进行化简，然后根据分式有意
11、义的条件选择一个合适的值代入求解即可【详解】解：原式=，a（a+3）0，a+40，a4，3，0，a1，当a1时，原式【考点】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算是解题的关键2、【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得，解得，经检验，是原方程的解所以，原方程的解为：【考点】本题主要考查了分式方程的解法解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根3、x3【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：方程
12、的两边同乘x1，得：，解这个方程，得：x3，检验，把x3代入x13120，原方程的解是x3【考点】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根4、（1）无解；（2）无解【解析】【分析】（1）方程两边乘去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解（2）方程两边乘去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】（1）方程两边乘，得，解得，检验：当时，因此不是原分式方程的解，所以，原分式方程无解；（2）方程两边乘，得，解得，检验：当时， 因此不是原分式方程的解，所以，
13、原分式方程无解【考点】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验5、（1）+；（2）+；（3）证明见解析【解析】【分析】（1）仔细观察四个等式，可以发现第一个数的分母为连续的奇数，第二个数的分母为连续的偶数，第三个分母为连续的自然数，据此进一步整理即可得出答案；（2）根据（1）中的规律直接进行归纳总结即可；（3）利用分式的运算法则进行计算验证即可.【详解】（1）观察四个等式，可以发现第一个数的分母为连续的奇数，第二个数的分母为连续的偶数，第三个分母为连续的自然数，第个等式为：+，故答案为：+；（2）根据（1）中规律总结归纳可得：+，故答案为：+；（3）证明：对等式左边进行运算可得：+=，等式右边，左边右边，+成立【考点】本题主要考查了分式运算中数字的变化规律，根据题意正确找出相应的规律是解题关键.
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