1、京改版八年级数学上册第十章分式专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算中，错误的是()ABCD2、化简的结果是（）ABCD3、若分式有意义，则的值为（）ABCD4、计算的结果是（
2、）ABCD5、的结果是（）ABCD16、新型冠状病毒的直径大约为0.000000125米，0.000000125用科学记数法表示为（）ABCD7、的结果是（）ABCD8、已知实数x，y，z满足+，且11，则x+y+z的值为（）A12B14CD99、下列运算正确的是（）ABCD10、若关于的分式方程有增根，则的值为（）A2B3C4D5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、化简：_3、若一个分数的分子、分母同时加1，得；若分子、分母同时减2，则得，这个分数是_4、用换元法解方程，如果设，那么原方程组可化为关于，的方程组是_5、计算的结果是_三、解答题（
3、5小题，每小题10分，共计50分）1、当a为何值时，关于x的方程无解.2、（1）因式分解：；（2）解方程：3、2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢某商家两次购进冰墩墩进行销售，第一次用22000元，很快销售一空，第二次又用48000元购进同款冰墩墩，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元(1)求该商家第一次购进冰墩墩多少个？(2)若所有冰墩墩都按相同的标价销售，要求全部销售完后的利润率不低于20%（不考虑其他因素），那么每个冰墩墩的标价至少为多少元？4、先化简，（x2），然后从2x2范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值5、计算：（1）；（2）；（3）；（4）-参考答案-一、
4、单选题1、D【解析】【分析】分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变据此作答【详解】解：A、分式的分子、分母同时乘以同一个非0的数c，分式的值不变，故A正确；B、分式的分子、分母同时除以同一个非0的式子（a+b），分式的值不变，故B正确；C、分式的分子、分母同时乘以10，分式的值不变，故C正确；D、，故D错误故选D【考点】本题考查了分式的基本性质无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为02、A【解析】【分析】原式第一项约分后，利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果【详解】解:原
5、式=- =-=故选：A【考点】本题考查分式的加减法，熟练掌握运算法则是解题关键3、D【解析】【分析】根据分式有意义，分母不为0列出不等式，解不等式即可【详解】解：由题意得：故答案为：D【考点】本题考查的是分式有意义的条件，即分式的分母不为零4、A【解析】【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案【详解】原式，故选：A【考点】本题考查分式的加减运算法则，比较基础5、B【解析】【分析】先计算分式的乘方，再把除法转换为乘法，约分后即可得解【详解】解：故选：B【考点】此题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键6、D【解析】【分析】小于1的数可以化为，对照数字化简即可【详解】解：
6、0.000000125=故选：D【考点】本题主要考查科学记数法，熟练掌握公式化法是解题的关键7、B【解析】【分析】首先把每一项因式分解，然后根据分式的混合运算法则求解即可【详解】=故选：B【考点】此题考查了分式的混合运算，解题的关键是先对每一项因式分解，然后再根据分式的混合运算法则求解8、A【解析】【分析】把两边加上3，变形可得，两边除以得到，则，从而得到的值【详解】解：，即，而，故选：A【考点】本题考查了分式的加减法，解题的关键是掌握同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减，同时解决问题的关键也是从后面的式子变形出9、D【解析】【分析】直接
7、利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则、分式运算法则分别化简得即可【详解】解：A，故此选项错误，不符合题意；B，故此选项错误，不符合题意；C，故此选项错误，不符合题意；D，故此选项正确，符合题意故选：D【考点】本题考查了整式的运算和分式的运算，解题关键是熟记相关运算法则，准确进行计算，注意运算顺序10、D【解析】【分析】根据分式方程有增根可求出，方程去分母后将代入求解即可.【详解】解：分式方程有增根，去分母，得，将代入，得，解得故选：D【考点】本题考查了分式方程的无解问题，掌握分式方程中增根的定义及增根产生的原因是解题的关键二、填空题1、5【解析】【分析】根据绝对值和零指数幂进行计算即可
8、【详解】解：，故答案为：5【考点】本题考查了绝对值和零指数幂的计算，熟练掌握定义是解题的关键2、【解析】【分析】原式从左至右依次进行计算即可【详解】解：= =故答案为：【考点】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键3、【解析】【分析】设这个分数为，根据已知条件列两个方程，再这两解方程即可求解.【详解】解：设这个分数为，依题意得，解之得：，经检验，是的所列方程的解且符合题意，故答案为：.【考点】本题主要考查了用方程解决问题，找出题中的等量关系是关键4、【解析】【分析】设，则，从而得出关于、的二元一次方程组【详解】解：设，原方程组变为故答案为：【考点】本题考查用换元法使分式方程简
9、便换元后再在方程两边乘最简公分母可以把分式方程转化为整式方程应注意换元后的字母系数5、【解析】【分析】先通分，再相加即可求得结果【详解】解：，故答案为：【考点】此题考察分式的加法，先通分化为同分母分式再相加即可三、解答题1、a=1，-4或6时原方程无解【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出a的值即可【详解】由原方程得：2（x+2）+ax=3（x-2），整理得：（a-1）x=-10，（i）当a-1=0，即a=1时，原方程无解；（ii）当a-10，原方程有增根x=2，当x=2时，2（a-1）=-10，即a=-4；当x=-2时，-2（a-1）=-10，即a=6，即当a=1
10、，-4或6时原方程无解【考点】此题考查分式方程的解，熟练掌握分式方程无解的条件是解题的关键2、（1）；（2）x=4【解析】【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式进行分解因式，即可；（2）通过去分母，合并同类项移项，未知数系数化为1，检验，即可求解【详解】解：（1）原式=；（2），去分母得：，即：，解得：x=4，经检验：x=4是方程的解【考点】本题主要考查分解因式，解分式方程，掌握提取公因式和完全平方公式以及取去分母，是解题的关键3、 (1)200(2)140【解析】【分析】对于（1），设第一次购进冰墩墩x个，可表示第二次购进的个数，再根据单价的差=10列出分式方程，再检验即可；对于（2
11、），由（1）可知第二购进冰墩墩的数量，再设每个冰墩墩得标价是a元，根据销售利润率不低于20列出一元一次不等式，求出解集即可(1)解：设第一次购进冰墩墩x个，则第二次购进2x个，根据题意，得，解得x=200，经检验，x=200是原方程得解，且符合题意.所以该商家第一次购进冰墩墩200个；(2)解：由（1）可知第二购进冰墩墩的数量是400个，设每个冰墩墩得标价是a元，得(200+400)a(1+20)(22000+48000)，解得a140所以每个冰墩墩得标价是140元【考点】本题主要考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，根据等量（不等）关系列出方程和不等式是解题的关键4、x+3，2【解析】
12、【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得【详解】解：原式= = =（x3）=x+3x 2，可取x1，则原式1+32【考点】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件5、（1）2；（2）；（3）；（4）1【解析】【分析】（1）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；（2）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；（3）根据异分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；（4）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）【考点】本题主要考查了分式的加减和整式的加减，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则
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