1、京改版八年级数学上册第十章分式专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、方程的解为（）Ax=1Bx=0Cx=Dx=12、方程的解为()Ax3Bx4Cx5Dx53、若关于x的分式方程有增根，则
2、m的值是（）Am2或m6Bm2Cm6Dm2或m64、要把分式方程化为整式方程，方程两边要同时乘以()ABCD5、计算的结果为（）A1BaCa+1D6、下列运算中，错误的是()ABCD7、一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度如果设船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程是（）ABCD8、已知，则分式与的大小关系是（）ABCD不能确定9、若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx=2Dx210、约分：（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若代数式有意义，则实数的取
3、值范围是_2、已知=+，则实数A=_3、若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_4、函数y=中，自变量x的取值范围是_5、若分式方程有增根，则m_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知(1)若，则_，_；(2)若，求的值；(3)若，求的最小值2、先化简，然后从，0，1，3中选一个合适的数代入求值3、阅读理解，并解决问题.分式方程的增根:解分式方程时可能会产生增根，原因是什么呢？事实上，解分式方程时产生增根，主要是在去分母这一步造成的.根据等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.但是，当等式两边同乘0时，就会出现的特殊情况.因此，解方程时，方
4、程左右两边不能同乘0.而去分母时会在方程左右两边同乘公分母，此时无法知道所乘的公分母的值是否为0，于是，未知数的取值范围可能就扩大了.如果去分母后得到的整式方程的根使所乘的公分母值为0，此根即为增根，增根是整式方程的根，但不是原分式方程的根.所以解分式方程必须验根.请根据阅读材料解决问题：（1）若解分式方程时产生了增根，这个增根是 ；（2）小明认为解分式方程时，不会产生增根，请你直接写出原因；（3）解方程4、先化简,再求值：-，其中a=(3-)0+-.5、某校初二年级的甲、乙两个班的同学以班级为单位分别乘坐大巴车去某基地参加拓展活动，此基地距离该校90千米，甲班的甲车出发15分钟后，乙班的乙车
5、才出发，结果他们同时到达已知乙车的平均速度是甲车的平均速度的1.2倍，求甲车的平均速度-参考答案-一、单选题1、D【解析】【详解】分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解详解：去分母得：x+3=4x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解，故选D点睛：此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验2、C【解析】【详解】方程两边同乘（x-1）(x+3)，得x+3-2(x-1)=0，解得：x=5，检验：当x=5时，（x-1）(x+3)0，所以x=5是原方程的解，故选C.3、A【解析】【分析】根据解分式方程的方法去分母，把分式方程化为
6、整式方程；接下来把增根的值代入到整式方程中，就可以求出m的值【详解】关于x的分式方程有增根，是方程 的根，当时，解得：当时，解得：故选A.【考点】本题主要考查的是分式方程的相关知识，解题的关键是明确增根的含义4、D【解析】【分析】根据最简公分母的确定方法确定分式的最简公分母即可解答.【详解】解：分式的最简公分母2x(x-2),把分式方程化为整式方程，方程两边要同时乘以2x(x-2).故选D.【考点】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根5、A【解析】【详解】原式=1，故选A6、D【解析】【分析】分式的基本性质是分式的分子、
7、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变据此作答【详解】解：A、分式的分子、分母同时乘以同一个非0的数c，分式的值不变，故A正确；B、分式的分子、分母同时除以同一个非0的式子（a+b），分式的值不变，故B正确；C、分式的分子、分母同时乘以10，分式的值不变，故C正确；D、，故D错误故选D【考点】本题考查了分式的基本性质无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为07、A【解析】【分析】未知量是速度，有路程，一定是根据时间来列等量关系的关键描述语是：顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，等量关系为：顺流
8、航行90千米时间=逆流航行60千米所用的时间【详解】顺流所用的时间为：；逆流所用的时间为：.所列方程为：.故选A【考点】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是读懂题意，得到分式方程.8、A【解析】【分析】将两个式子作差，利用分式的减法法则化简，即可求解【详解】解：，故选：A【考点】本题考查分式的大小比较，掌握作差法是解题的关键9、D【解析】【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案【详解】代数式在实数范围内有意义，x+20，解得：x2，故选D【考点】本题主要考查了分式有意义的条件，熟练掌握分母不为0时分式有意义是解题的关键10、A【解析】【分析】先进行乘法运算，然后约去分子分母的公因
9、式即可得到答案.【详解】原式=，故选A.【考点】本题主要考查分式的乘法运算法则，掌握约分，是解题的关键.二、填空题1、【解析】【分析】根据分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【详解】代数式有意义，分母不能为0，可得，即，故答案为：【考点】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式分母不为0是解题的关键2、1【解析】【详解】【分析】先计算出，再根据已知等式得出A、B的方程组，解之可得【详解】，=+，解得：，故答案为1【考点】本题考查了分式的加减法运算，熟练掌握分式加减运算的法则、得出关于A、B的方程组是解本题的关键.3、且【解析】【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建
10、立不等式求m的取值范围【详解】解：去分母得，m-1=2x-2，解得，方程的解是正数，m+10，解这个不等式得，m-1，m1，则m的取值范围是m-1且故答案为：m-1且【考点】本题考查了分式方程的解，解题关键是要掌握解分式方程的方法和步骤4、x1【解析】【分析】根据分式中分母不等于0列式求解即可.【详解】解:根据题意得, x-10,解得x1.故答案为: x1.【考点】本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.5、1【解析】【分析】先将分式方程去分
11、母转化为整式方程，再由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，代入整式方程计算即可求出m的值【详解】去分母得：x-m=1，由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：m=1；故答案为：1【考点】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值三、解答题1、 (1)；(2)的值为；(3)的最小值为4【解析】【分析】（1）将，代入化简，然后对应的系数相等，即可得；（2）将，代入可得，使相应系数相等可得，将代数式化简为，代入求解即可；（3）根据（2）可得，将化简为，可得，即可得出最小值(1)解：当，时，故答案
12、为：；(2)解：当，时，的值为；(3)解：，由（2）得，当时，原式，当时，取得最小值，最小值为4【考点】题目主要考查整式的乘法及求代数式的值，分式的化简求值，完全平方公式等，熟练掌握各个运算法则是解题关键2、，【解析】【分析】先计算括号内的分式减法，再计算分式的除法，然后选一个使得分式有意义的x的值代入求值即可【详解】原式分式的分母不能为0解得：m不能为，0，3则选代入得：原式【考点】本题考查了分式的减法与除法、分式有意义的条件等知识点，掌握分式的运算法则是解题关键3、（1）x=2；（2）见解析；（3）无解【解析】【分析】(1)由题意直接看出即可.(2)找到最简公分母,判断最简公分母的范围即可
13、.(3)利用分式方程的运算方法解出即可.【详解】（1）（2）原分式方程的最简公分母为，而解这个分式方程不会产生增根.（3）方程两边同乘，得解得：经检验：当时，所以，原分式方程无解.【考点】本题考查分式方程的增根,关键在于理解增根的意义.4、,；.【解析】【分析】根据分式的运算法则及混合运算顺序先把分式化为最简分式，再求得a的值，代入即可求解.【详解】解：原式=-=-=-=.a=(3-)0+-=1+3-1=3,原式=-.【考点】本题考查了分式的化简求值，把分式化为最简分式及正确求得a的值是解决问题的关键.5、甲车的平均速度是60千米/时【解析】【分析】设甲车的平均速度是千米/时，则乙车的平均速度是千米/时，由题意：此基地距离该校90千米，甲班的甲车出发15分钟后，乙班的乙车才出发，结果他们同时到达，列出分式方程，求解即可【详解】解：设甲车的平均速度是千米/时，则乙车的平均速度是千米/时， 根据题意，得， 解得经检验，是原方程的解， 答：甲车的平均速度是60千米/时【考点】本题考查了分式方程的应用，找到合适的等量关系，正确列出分式方程是解题的关键
