1、京改版八年级数学上册第十章分式专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算的结果为（）A1BaCa+1D2、计算的结果是（）ABCD3、下列各式从左到右变形正确的是（）A+=3（x+1）+
2、2yB=C=D=4、化简的结果是（）ABCD5、下列运算正确的是（）ABCD6、若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）Am2或m6Bm2Cm6Dm2或m67、若，则的值是ABCD8、计算 的结果为ABCD9、已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）A8.23106B8.23107C8.23106D8.2310710、若分式的值为0，则x的值为A3BC3或D0第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，则的值为_2、观察下列各式：， 根据其中的规律可得_（用含n的式子表示）3、化简：_4、化简的结果是
3、_5、若关于x的分式方程有正整数解，则整数m为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，然后从，0，1，3中选一个合适的数代入求值2、今年春节期间第二十四届冬奥会在我国成功举办，吉祥物“冰墩墩”以其呆萌可爱、英姿飒爽形象，深受大家喜爱某商店第一次用3000元购进一批“冰墩墩”玩具，很快售完；该商店第二次购进该“冰墩墩”玩具时，进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件(1)求第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价；(2)若两次购进的“冰墩墩”玩具每件售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润3、已知，求的值4、解分式方程：5、化简，并求值其中a与2、3构成
4、的三边，且a为整数-参考答案-一、单选题1、A【解析】【详解】原式=1，故选A2、D【解析】【分析】先求出两个分式的乘积，然后根据分式的性质：分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分式的值不变，进行求解即可【详解】解： ，故选D【考点】本题主要考查了分式的乘法和分式的化简，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解3、C【解析】【分析】根据分式的性质逐项分析即可A选项分子分母同时乘以6，B选项分子分母同时乘以100，C选项分子分母同时乘以-1，D选项分子因式分解【详解】A+=， 故该选项不正确，不符合题意；B=， 故该选项不正确，不符合题意；C=，故该选项正确，符合题意；D=，故该选项不正确
5、，不符合题意；故选C【考点】本题考查了分式的性质，掌握分式的性质是解题的关键4、D【解析】【分析】最简公分母为，通分后求和即可【详解】解：的最简公分母为，通分得故选D【考点】本题考查了分式加法运算解题的关键与难点是找出通分时分式的最简公分母5、D【解析】【分析】根据分式的加减乘除的运算法则进行计算即可得出答案【详解】解：A. ，计算错误，不符合题意；B. ，计算错误，不符合题意；C. ，计算错误，不符合题意；D. ，计算正确，符合题意；故选：D【考点】本题考查了分式的加减乘除的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键6、A【解析】【分析】根据解分式方程的方法去分母，把分式方程化为整式方程；接下来把增
6、根的值代入到整式方程中，就可以求出m的值【详解】关于x的分式方程有增根，是方程 的根，当时，解得：当时，解得：故选A.【考点】本题主要考查的是分式方程的相关知识，解题的关键是明确增根的含义7、C【解析】【详解】，b=a，c=2a，则原式.故选C.8、A【解析】【详解】【分析】先计算（-a）2，然后再进行约分即可得.【详解】=b，故选A.【考点】本题考查了分式的乘法，熟练掌握分式乘法的运算法则是解题的关键.9、B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定
7、【详解】解：0.000000823=8.2310-7故选B【考点】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10、A【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【详解】由分式的值为零的条件得x-3=0，且x+30，解得x=3故选A【考点】本题考查了分式值为0的条件，具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可二、填空题1、【解析】【分析】由已知得到，整体代入求解即可【详解】解：由已知，得：，即，故答案为：【考点】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是将已知正确变形2、【解析】【分析
8、】观察发现，每一项都是一个分数，分母依次为3、5、7，那么第n项的分母是2n+1；分子依次为2，3，10，15，26，变化规律为：奇数项的分子是n2+1，偶数项的分子是n2-1，即第n项的分子是n2+（-1）n+1；依此即可求解【详解】解：由分析得，故答案为：【考点】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案3、【解析】【分析】原式从左至右依次进行计算即可【详解】解：= =故答案为：【考点】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键4、#【解析】【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果【详解】解：故答
9、案为：【考点】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、0【解析】【分析】先解分式方程，再根据有正整数解及分母不为0进行求解即可【详解】方程两边同乘，得解得分式方程有正整数解即即故答案为：0【考点】本题考查解分式方程及分式方程正整数根的情况，注意分母不等于0是解题的关键三、解答题1、，【解析】【分析】先计算括号内的分式减法，再计算分式的除法，然后选一个使得分式有意义的x的值代入求值即可【详解】原式分式的分母不能为0解得：m不能为，0，3则选代入得：原式【考点】本题考查了分式的减法与除法、分式有意义的条件等知识点，掌握分式的运算法则是解题关键2、 (1)第一次购进的“冰墩墩”玩具
10、每件的进价为50元(2)两次的总利润为1700元【解析】【分析】（1）设第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价为x元，则第二次每件的进价，根据题意列方程求解即可；（2）根据总利润=销售额-成本计算即可(1)解：设第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价为x元，则第二次每件的进价为元，依题意得：，解得：，经检验：是方程的解，且符合题意，答：第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价为50元(2)解：由题意可得（元），答：两次的总利润为1700元【考点】本题主要考查了分式方程的应用，理解题意列出正确方程是解题关键3、【解析】【分析】根据条件可得，化简所求分式可得，代入求职即可；【详解】由，可知且，解得，原式将代入，得原式【考点】本题主要考查了分式的化简求值，准确计算是解题的关键4、【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】方程，经检验是分式方程的解，原分式方程的解为【考点】本题考查了解分式方程利用了转化的思想，解分式方程要注意检验5、，原式【解析】【分析】根据分式的运算性质进行花间，再根据三角西三边关系和分式有意义的条件求解即可；【详解】原式，a与2、3构成的三边，且a为整数，即，当或时，原式没有意义，取，原式【考点】本题主要考查了分式的化简和分式有意义的条件和三角形三边关系，准确分析计算是解题的关键
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