1、京改版八年级数学上册第十章分式专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、分式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22、小丽在化简分式时，部分不小心滴上小墨水，请你推测（）Ax2
2、2x+1Bx2+2x+1Cx21Dx22x13、若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A1B1C2D24、化简的结果是（）ABCD5、计算的结果是（）ABCD6、解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是()Ax+23Bx23Cx23(2x1)Dx+23(2x1)7、方程的解是（）Ax2Bx1Cx1Dx38、下列式子：，其中分式有（）A1个B2个C3个D4个9、若关于x的分式方程的解为，则常数a的值为（）ABCD10、的计算结果为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、把分式化为最简分式为_2、当x_时，分式有意义3、若，则_4、观察下列各式：
3、， 根据其中的规律可得_（用含n的式子表示）5、分式方程的解是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好已知“太原南北京西”全程大约500千米，“复兴号”G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的（两列车中途停留时间均除外）经查询，“复兴号”G92次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟求乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要多长时间3、（1）下面是小颖同学解分式方程1的过程请认真阅读并完成相应的
4、任务解：方程两边同乘 ，得x2x12x（x3） 第一步去括号，得x2x12x23x 第二步移项、合并同类项，得4x12. 第三步解得x3. 第四步第一步中“ ”处应为 ，这一步的目的是 其依据是 ；小颖在反思上述解答过程时发现缺少了一步请你补全这一步，并说明这一步不能缺少的理由（2）新概念运用：运符号“”，称为二阶行列式，规定它的运算法则为：adbc，请你根据上述规定，求出下列等式中x的值：14、计算：（1）（3）2（3）0 （2）（2a）3b3（6a3b2）5、计算：(1)；(2)-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】分式有意义，分母不等于零，据此来求x的取值范围【详解】当分母x-20
5、即x2时，分式有意义；故选：A【考点】本题考查了分式有意义的条件解题的关键是记住分式无意义时分母为零2、A【解析】【分析】直接利用分式的性质结合约分得出答案【详解】解：，故*部分的式子应该是x22x+1故选：A【考点】此题主要考查了约分，正确掌握分式的性质是解题关键3、C【解析】【分析】先把分式方程化为整式方程，再把增根x=2代入整式方程，即可求解【详解】解：，去分母得：，关于x的分式方程有增根，增根为：x=2，即：m=2，故选C【考点】本题主要考查解分式方程以及分式方程的增根，把分式方程化为整式方程是解题的关键4、D【解析】【分析】最简公分母为，通分后求和即可【详解】解：的最简公分母为，通分
6、得故选D【考点】本题考查了分式加法运算解题的关键与难点是找出通分时分式的最简公分母5、A【解析】【详解】原式故选A.6、C【解析】【分析】最简公分母是2x1，方程两边都乘以(2x1)，即可把分式方程便可转化成一元一次方程【详解】方程两边都乘以(2x1)，得x23(2x1)，故选C【考点】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根7、D【解析】【分析】根据解分式方程的方法求解，即可得到答案【详解】 经检验，当时，与均不等于0方程的解是：x3故选：D【考点】本题考查了解分式方程的知识点；解题的关键是熟练掌握分式方程的解法，从而完成
7、求解8、B【解析】【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案【详解】解：，的分母中含有字母，属于分式，共有2个故选：B【考点】本题考查了分式的定义，熟悉相关性质，注意是常数，是解题的关键9、D【解析】【分析】根据题意将原分式方程的解代入原方程求出a的值即可【详解】解：关于的分式方程解为，经检验，a=1是方程的解，故选：D【考点】本题主要考查了利用分式方程的解求参数，熟练掌握相关方法是解题关键10、B【解析】【分析】先把分母因式分解，再把除法转换为乘法，约分化简得到结果【详解】=故选：B【考点】本题主要考查了分式的除法，约分是解答的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据分式的性质，进行约分
8、即可，最简分式定义，一个分式的分子与分母没有非零次的公因式或公因数时叫最简分式【详解】故答案为：【考点】本题考查了最简分式，掌握分式的约分，因式分解是解题的关键2、【解析】【分析】分母不为零时，分式有意义.【详解】当2x10，即x时，分式有意义故答案为【考点】本题考点：分式有意义.3、【解析】【分析】根据负整数指数幂的逆运算解答即可【详解】x-3n=6，.故答案是：.【考点】考查负整数指数幂问题，解题关键是计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义变形4、【解析】【分析】观察发现，每一项都是一个分数，分母依次为3、5、7，那么第n项的分母是2n+1；分子依次为2，3，10，15，26，变
9、化规律为：奇数项的分子是n2+1，偶数项的分子是n2-1，即第n项的分子是n2+（-1）n+1；依此即可求解【详解】解：由分析得，故答案为：【考点】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案5、【解析】【分析】找出分式方程的最简公分母，方程左右两边同时乘以最简公分母，去分母后再利用去括号法则去括号，移项合并，将x的系数化为1，求出x的值，将求出的x的值代入最简公分母中进行检验，即可得到原分式方程的解【详解】解：解：化为整式方程为：3x1x4，解得：x3，经检验x3是原方程的解，故答案为：【考点】此题考查了分式方程的解法注意解分式方程一
10、定要验根，熟练掌握分式方程的解法是关键三、解答题1、1【解析】【分析】直接利用分式的加减运算法则计算即可【详解】解：，【考点】本题主要考查了分式的加减运算，解题的关键是正确掌握运算法则2、乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要小时【解析】【分析】设“复兴号”G92次列车从太原南到北京西的行驶时间需要x小时，则“和谐号”列车的行驶时间需要x小时，根据速度=路程时间结合“复兴号”G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】设“复兴号”G92次列车从太原南到北京西的行驶时间需要x小时，则“和谐号”列车的行驶时间需要x小时
11、，根据题意得：，解得：x=，经检验，x=是原分式方程的解，x+=，答：乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要小时【考点】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键3、（1）x（x3），去分母，等式的基本性质；见解析，因为分式方程可能产生增根，所以分式方程必须检验；（2）4【解析】【分析】（1）根据解分式方程的依据解答；检验方程的解即可；（2）根据新概念列分式方程计算即可【详解】.解：（1）分式方程的公分母为x（x3），第一步中“_”处应为 x（x3），这一步的目的是去分母，其依据是等式的基本性质，故答案为：x（x3），去分母，等式的基本性质；检验：当x3时，x
12、（x3）0，x3是原方程的增根，原方程无解理由：因为分式方程可能产生增根，所以分式方程必须检验（2）解：根据题中的新定义化简所求方程得：， 分母得：2+1x1，解得：x4，检验：当x4时，x130，x4是分式方程的解，4、（1）10；（2）b【解析】【分析】（1）直接利用零指数幂的性质化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式除单项式运算法则计算得出答案【详解】解：（1）（-3）2+（+3）0=9+1=10；（2）（-2a）3b3（6a3b2）=-8a3b36a3b2=b【考点】此题主要考查了零指数幂的性质以及积的乘方运算、单项式除单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键5、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据平方差公式和单项式乘多项式法则进行计算，再合并同类项即可；（2）先将括号里通分计算，所得的结果再和括号外的分式进行通分计算即可(1)解：=(2)解： =【考点】本题考查了平方差公式、单项式乘多项式、合并同类项、分式的混合运算等知识点，熟练掌握运算法则是解答本题的关键
