1、京改版八年级数学上册第十二章三角形必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处灯塔C在海岛在海岛A的北偏西42方向上，
2、在海岛B的北偏西84方向上则海岛B到灯塔C的距离是（）A15海里B20海里C30海里D60海里2、如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，B60，C25，则BAD为（）A50B70C75D803、如图，在中，平分，于点的角平分线所在直线与射线相交于点，若，且，则的度数为（）ABCD4、如图，边长为1的正方形网格图中，点，都在格点上，若，则的长为（）ABCD5、若中，则一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形6、如图，点A表示的实数是（）ABCD7、如图，已知在四边形中，平分，则四边形的面积是（）A24B30C36D428、如图，与交于点，则的度
3、数为（）ABCD9、观察“赵爽弦图”（如图），若图中四个全等的直角三角形的两直角边分别为a，b，根据图中图形面积之间的关系及勾股定理，可直接得到等式（）ABCD10、下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A2cm，3cm，4cmB1cm，2cm，3cmC3cm，4cm，5cmD4cm，5cm，6cm第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，中，D为延长线上一点，且，与的延长线交于点P，若，则_2、如图，D，E，F分别是的边，上的中点，连接，交于点G，的面积为6，设的面积为，的面积为，则=_3、如图，在中，将线段绕点顺时针旋转至，过点作，垂足为，若，则的长
4、为_4、如图，在中，D、E是内两点AD平分，若，则_cm5、将一张长方形纸条折成如图所示的形状，若1=110，则2=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：中，BC边上的高，求BC2、如图，点A，F，E，D在一条直线上，AFDE，CFBE，ABCD求证BECF3、如图，已知AB=AD，AC=AE，BAE=DAC求证：C=E4、如图，在中，已知是边上的中线，是上一点，且，延长交于点，求证：5、如图，在ABC中，点D为ABC的平分线BD上一点，连接AD，过点D作EFBC交AB于点E，交AC于点F（1）如图1，若ADBD于点D，BEF=120，求BAD的度数；（2）如图2，若ABC
5、=，BDA=，求FAD十C的度数（用含和的代数式表示）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角形外角性质求出C=CAB=42，根据等角对等边得出BC=AB，求出AB即可【详解】解：根据题意得：CBD=84，CAB=42，C=CBD-CAB=42=CAB，BC=AB，AB=15海里/时2时=30海里，BC=30海里，即海岛B到灯塔C的距离是30海里故选C.【考点】本题考查了等腰三角形的性质和判定和三角形的外角性质，关键是求出C=CAB，题目比较典型，难度不大2、B【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到DAC=C，根据三角形内
6、角和定理求出BAC，计算即可【详解】DE是AC的垂直平分线，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BAC=95，BAD=BAC-DAC=70，故选B【考点】本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键3、C【解析】【分析】由角平分线的定义可以得到，设，假设，通过角的等量代换可得到，代入的值即可【详解】平分，平分，设可以假设，设，则故答案选：C【考点】本题主要考查了角平分线的定义以及角的等量代换，三角形的内角和定理，外角的性质，二元一次方程组的应用，灵活设立未知数代换角是解题的关键4、B【解析】【分析】利用勾股定
7、理求出AB，再减去BC可得AC的长【详解】解：由图可知：AB=，BC=，AC=AB-BC=，故选B【考点】本题考查了二次根式的加减，勾股定理与网格问题，解题的关键是利用勾股定理求出线段AB的长5、B【解析】【分析】根据三角形内角和180，求出最大角C，直接判断即可.【详解】解：A：B：C=1：2：4设A=x，则B=2x，C=4x，根据三角形内角和定理得到：x+2x+4x=180,解得：x=则C=4= ，则ABC是钝角三角形故选B.【考点】本题考查了三角形按角度的分类.6、B【解析】【分析】根据勾股定理可求得OA的长为，再根据点A在原点的左侧，从而得出点A所表示的数【详解】解：如图，OB=，OA
8、=OB，OA=，点A在原点的左侧，点A在数轴上表示的实数是-，故B正确故选：B【考点】本题考查了实数和数轴，以及勾股定理，注意原点左边的数是负数7、B【解析】【分析】过D作DEAB交BA的延长线于E，根据角平分线的性质得到DE=CD=4，根据三角形的面积公式即可得到结论【详解】如图，过D作DEAB交BA的延长线于E，BD平分ABC，BCD=90，DE=CD=4，四边形的面积 故选B.【考点】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键8、A【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理可求出，再根据平行线的性质即可得【详解】故选：A【考点】本题考查了三角形的内角和定理、
9、平行线的性质，熟记平行线的性质是解题关键9、C【解析】【分析】根据小正方形的面积等于大正方形的面积减去4个直角三角形的面积可得问题的答案【详解】标记如下：，（ab）2a2+b24a22ab+b2故选：C【考点】此题考查的是利用勾股定理的证明，可以完全平方公式进行证明，掌握面积差得算式是解决此题关键10、B【解析】【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可【详解】A，能构成三角形，不合题意；B，不能构成三角形，符合题意；C，能构成三角形，不合题意；D，能构成三角形，不合题意故选B【考点】此题考查了三角形三边关系，解题关键在于看较小的两个数的和能否大于第三个数二、填空题1、【解析】【分析
10、】作于，根据全等三角形性质得出CP=PM，DC=AM，设PC=PM=x，AC=BC=3x，AM=DC=5x，求出BD=2x，即可求出答案【详解】解：作于，在和中，在和中，设，故答案为：【考点】本题考查了三角形内角和定理，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力2、【解析】【分析】根据同高三角形的面积比就是相应底的比进行推导即可求得答案【详解】解：是的中点，、分别是、的中点，设的面积为，的面积为故答案是：【考点】本题考查了与三角形中线有关的三角形面积问题，涉及到了三角形中线的性质、三角形的面积公式、同高三角形面积之比等于相应底的比等，难度不大3、【解析】【分析】过作，为垂足，通过已知
11、条件可以求得，从而求得，再根据直角三角形的性质，即可求解【详解】解：过作，为垂足，又，又，在与中，在中，设，则由勾股定理可得即解得故答案为【考点】此题主要考查了三角形全等的证明方法和直角三角形的有关性质，利用已知条件合理构造直角三角形是解决本题的关键4、10【解析】【分析】过点E作，垂足为F，延长AD到H，交BC于点H，过点D作，垂足为G，由直角三角形中所对的直角边是斜边的一半可知，然后由等腰三角形三线合一可知，然后再证明四边形DGFH是矩形，从而得到，最后根据计算即可.【详解】解；过点E作，垂足为F，延长AD到H，交BC于点H，过点D作，垂足为G，又，AD平分，且，四边形DGFH是矩形.故答
12、案为：10.【考点】本题主要考查的是等腰三角形的性质，含直角三角形的性质以及矩形的性质和判定，根据题意构造含的直角三角形是解题的关键.5、55【解析】【分析】先根据平行线的性质求出的度数，再根据翻折的性质即可得出答案【详解】，纸条的两边互相平行根据翻折的性质得：故答案为：55【考点】本题考查了平行线的性质、图形翻折的性质，掌握理解图形翻折的性质是解题关键三、解答题1、4或14【解析】【分析】分情况讨论，如图所示：利用勾股定理分别求出的长，从而得出的长度【详解】解：在RtABD中，BD，在RtADC中，CD，故BCBDCD14；在RtABD中，BD，在RtADC中，CD，故BCBDCD4，BC的
13、长为或4或14【考点】此题考查了勾股定理，求解关键是利用勾股定理分别求出BD和CD，注意不要漏解2、证明见解析【解析】【分析】根据线段的和差关系可得AEDF，根据平行线的性质可得DA，CFDBEA，利用ASA可证明ABEDCF，根据全等三角形的性质即可得结论【详解】AFDE，AFEFDEEF，即AEDF，AB/CD，DA，CF/BE，CFDBEA，在ABEDCF中，ABEDCF，BECF【考点】本题考查平行线的性质及全等三角形的判定与性质，熟练掌握相关性质及判定定理是解题关键3、见解析.【解析】【分析】由BAE=DAC可得到BAC=DAE，再根据“SAS”可判断ABCADE，根据全等的性质即可
14、得到C=E【详解】BAE=DAC，BAECAE=DACCAE，即BAC=DAE，在ABC和ADE中，ABCADE（SAS），C=E【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质：判断三角形全等的方法有“SSS”、“ SAS”、“ ASA”、“AAS”；全等三角形的对应角相等，对应边相等4、证明见解析【解析】【分析】延长AD到点G，使得，连接，结合D是BC的中点，易证ADC和GDB全等，利用全等三角形性质以及等量代换，得到AEF中的两个角相等，再根据等角对等边证得AE=EF.【详解】如图，延长到点，延长AD到点G，使得，连接是边上的中线，在和中，（对顶角相等），（SAS），又，即【考点】本题考查的是全
15、等三角形的判定与性质，根据题意构造全等三角形是解答本题的关键.5、（1）60；（2）-【解析】【分析】（1）根据平行线的性质和平角的定义可得EBC=60，AEF=60，根据角平分线的性质和平行线的性质可得EBD=BDE=DBC=30，再根据三角形内角和定理可求BAD的度数；（2）过点A作AGBC，则BDA=DBC+DAG=DBC+FAD+FAG=DBC+FAD+C=，依此即可求解【详解】解：（1）EFBC，BEF=120，EBC=60，AEF=60，又BD平分EBC，EBD=BDE=DBC=30，又BDA=90，EDA=60，BAD=60；（2）如图2，过点A作AGBC，则BDA=DBC+DAG=DBC+FAD+FAG=DBC+FAD+C=，则FAD+C=-DBC=-ABC=-【考点】考查了三角形内角和定理，平行线的性质，角平分线的性质，准确识别图形是解题的关键
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