1、京改版八年级数学上册第十三章事件与可能性难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、调查你家附近的20个人，其中至少有两个生肖相同的概率为（）ABCD12、有三个事件，事件A：若a，b是实数，
2、则；事件B：打开电视正在播广告；事件C：同时掷两枚质地均匀地标有数字16的骰子，向上一面的点数之和是为13，则这三个事件的概率，的大小关系正确的是（）ABCD3、事件：打雷后会下雨；掷一枚均匀的硬币，反面朝上；过十字路口时正好遇到绿灯；煮熟的鸡蛋能孵出小鸡以上事件中随机事件有（）A个B个C个D个4、下列事件中，属于必然事件的是（）A射击运动员射击一次，命中10环B明天会下雨C在地球上，抛出去的一块砖头会落下D在一个只装有红球的袋中摸出白球5、某随机事件发生的概率的值不可能是（）ABCD6、下列说法：概率为0的事件不一定是不可能事件；试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率；事件发生的概率与实验
3、次数无关；在抛掷图钉的试验中针尖朝上的概率为，表示3次这样的试验必有1次针尖朝上其中正确的是（）ABCD7、商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”下列说法正确的是（）A抽10次奖必有一次抽到一等奖B抽一次不可能抽到一等奖C抽10次也可能没有抽到一等奖D抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖8、下列事件中，属于不可能事件的是（）A射击运动员射击一次，命中9环B某种彩票中奖率为10%，买10张有1张中奖C今天是星期六，明天就是星期一D在只装有10个红球的布袋中摸出1个球，这个球一定是红球9、下列说法正确的是（）A“三角形的外角和是360”是不可能事件B调查某批次汽车
4、的抗撞击能力适合用全面调查C了解北京冬奥会的收视率适合用抽样调查D从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为150010、下列事件中，属于随机事件的是（）A通常水加热到100时沸腾B篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球D测量盐城某天的最低气温，结果为150第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 “三次抛掷一枚硬币，三次反面朝上”这一事件是_事件（填“必然”、“不可能”、“随机”）2、高速公路某收费站出城方向有编号为的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的.
5、同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下：收费出口编号通过小客车数量（辆）260330300360240在五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个出口的编号是_.3、以下成语：守株待兔；瓮中捉鳖；百步穿杨；水中捞月所描述的事件中是不可能事件的是_（填序号）4、下列事件，通常加热到100，水沸腾；人们外出旅游时，使用手机app购买景点门票；在平面上，任意画一个三角形，其内角和小于180其中是不确定事件的是_（只填写序号即可）5、 “任意掷一枚质地均匀的硬币 ，落地后正面朝上”，这个事件是_事件三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、请将下列
6、事件发生的概率标在图中：（1）随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；（2）抛出的篮球会下落；（3）从装有3个红球、7个白球的口袋中任取一个球，恰好是红球（这些球除颜色外完全相同）；（4）掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，正面朝上2、2021年是中国辛年，小明将收集到的以下3张牛年邮票分别放到A、B、C三个完全相同的盒子中，现从中随机抽取一个盒子（1）“小明抽到80分邮票”是_事件（填“随机”“不可能”或“必然”）（2）小明将抽取的盒子放回，再随机抽取一个盒子，用画树状图（或列表）的方法，求小明抽到的两个盒子恰好是150分邮票和50分邮票的概率3、将一副扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面
7、向下放在桌子上，从中任意抽取1张给出下列事件：（1）抽出的牌的点数是8；（2）抽出的牌的点数是0；（3）抽出的牌是“人像”；（4）抽出的牌的点数小于6；（5）抽出的牌是“红色的”上述事件发生的可能性哪个最大？哪个最小？将这些事件的序号按发生的可能性从大到小的顺序排列4、求解下列问题：（1）在110这10个自然数中，每次取两个数，使得所取两数之和大于10，共有多少种取法？（2）在1100这100个自然数中，每次取两个数，使得所取两数之和大于100，共有多少种取法？（3）你还能提出什么问题？（4）各边长度都是整数、最大边长为11的三角形有多少个？本题与上述哪个问题有联系？它们的区别是什么？5、（1
8、）任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是（2）在一个平面内，三角形三个内角的和是190度（3）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等（4）打开电视，它正在播动画片6下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？(1)太阳从西边落山；(2)某人的体温是100 ；(3)a2b20；(4)某个等腰三角形中任意两个角都不相等；(5)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】因为才12个生肖，20个人，所以一定有两个人的生肖是相同的，所以至少有两个生肖相同的概率为1【详解】共有12个生肖，而有20个人，每人都有生肖，故一定有两个人的生肖是相同的，即至
9、少有两个生肖相同的概率为1故选：【考点】解决本题的关键是得到所给事件的类型；用到的知识点为：必然事件的概率是12、D【解析】【分析】根据必然事件、随机事件和不可能事件的概率即可得【详解】解：事件是必然事件，则，事件是随机事件，则，事件是不可能事件，则，因此有，故选：D【考点】本题考查了必然事件、随机事件和不可能事件的概率，熟记各定义是解题关键3、C【解析】【分析】根据随机事件的概念进行判断即可【详解】解：打雷后可能下雨，也可能不下雨，随机事件；掷一枚均匀的硬币，可能反面朝上，也可能正面朝上，随机事件；过十字路口时正好遇到绿灯，也有可能正好遇到红灯或黄灯，随机事件；煮熟的鸡蛋不可能能孵出小鸡，不
10、是随机事件，综上，以上事件中随机事件的有共3个，故选：C【考点】本题考查随机事件的概念，理解概念是解答的关键4、C【解析】【分析】根据必然事件，不可能事件和随机事件的定义判断即可【详解】解：A、射击运动员射击一次，命中10环，是随机事件，本选项不符合题意；B、明天会下雨，是随机事件，本选项不符合题意；C、在地球上，抛出去的一块砖头会落下，是必然事件，本选项符合题意；D、在一个只装有红球的袋中摸出白球，是不可能事件，本选项不符合题意；故选：C【考点】本题考查了必然事件，不可能事件和随机事件的定义在数学中，我们把在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件；在一定条件下一定不会发生的事件叫做不可能事件
11、；在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件5、D【解析】【分析】概率取值范围：，随机事件的取值范围是【详解】解：概率取值范围：而必然发生的事件的概率（A），不可能发生事件的概率（A），随机事件的取值范围是观察选项，只有选项符合题意故选：D【考点】本题主要考查了概率的意义和概率公式，解题的关键是：事件发生的可能性越大，概率越接近于1，事件发生的可能性越小，概率越接近于06、B【解析】【分析】根据概率和频率的概念对各选项逐一分析即可.【详解】概率为0的事件是不可能事件，错误；试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率，故正确；事件发生的概率是客观存在的，是确定的数值，故正确；
12、根据概率的概念，错误.故选：B【考点】本题考查概率的意义，考查频率与概率的关系，本题是一个概念辨析问题7、C【解析】【分析】根据概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现进行解答即可【详解】解：根据概率的意义可得“抽到一等奖的概率为”就是说抽10次可能抽到一等奖，也可能没有抽到一等奖，故选：【考点】本题主要考查了概率的意义，熟练掌握概率是对事件发生可能性大小的量的表现是解题的关键8、C【解析】【分析】根据随机事件可直接进行排除选项【详解】解：A、属于随机事件，故不符合题意；B、属于随机事件，故不符合题意；C、属于不可能事件，故符合题意；D、属于必然事件，故不符合题意；故选
13、C【考点】本题主要考查随机事件，熟练掌握随机事件的概念是解题的关键9、C【解析】【分析】根据不可能事件、全面调查、抽样调查和样本容量的概念对各选项分析判断后利即可【详解】解：A、三角形内角和为为必然事件；故选项错误，不符合题意；B、调查某批次汽车的抗撞击能力具有破坏性，所以适合抽样调查，故选项错误，不符合题意；C、调查北京冬奥会的收视率，调查人数众多不适合全面调查，适合抽样调查，故选项正确，符合题意；D、样本容量为100，故选项错误，不符合题意；故选：C【考点】本题考查了不可能事件、全面调查、抽样调查和样本容量的概念的概念，掌握它们的概念是解题的关键选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特
14、征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件样本容量是指一个样本中所包含的单位数量10、B【解析】【分析】根据随机事件的定义对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、C一定正确，是必然事件；D是不可能事件，B、篮球队员在罚球线上投篮未中属于随机事件故选：B【考点】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念关键是理解随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件二、填空题1、随机【解析】【分析】根据事件发生可能性的大
15、小，可得答案【详解】解：“三次投掷一枚硬币，三次反面朝上”这一事件是随机事件，故答案为：随机【考点】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念2、B【解析】【分析】利用同时开放其中的两个安全出口，20分钟所通过的小车的数量分析对比，能求出结果【详解】同时开放A、E两个安全出口，与同时开放D、E两个安全出口，20分钟的通过数量发现得到D疏散乘客比A快；同理同时开放BC与 CD进行对比，可知B疏散乘客比D快;同理同时开放BC与 AB进行对比，可知C疏散乘客比A快;同理同时开放DE与 CD进行对比，可知E疏散乘客比C快;同理同时开放AB与 AE进行对比，可知B疏散乘
16、客比E快;所以B口的速度最快故答案为B【考点】本题考查简单的合理推理，考查推理论证能力等基础知识，考查运用求解能力，考查函数与方程思想，是基础题3、【解析】【分析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的【详解】解：“守株待兔”是随机事件，不合题意；“瓮中捉鳖”是必然事件，不合题意；“百步穿杨”，是随机事件，不合题意；“水中捞月”是不可能事件，符合题意；故答案为：【考点】本题考查的是随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不
17、发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4、【解析】【分析】根据随机事件的定义分析，即可得到答案【详解】通常加热到100，水沸腾，是必然事件；人们外出旅游时，使用手机app购买景点门票，是不确定事件；在平面上，任意画一个三角形，其内角和小于180，是不可能事件；不确定事件的是故答案为：【考点】本题考查了随机事件的知识；解题的关键是熟练掌握随机事件的分类，从而完成求解5、随机【解析】【分析】根据随机事件的定义分析得出即可【详解】解：“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是有可能发生也有可能不发生故是随机事件故答案为：随机【考点】此题主要考查了随机事件的顶义，
18、正确理解随机事件的意义是解题关键三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析【解析】【分析】（1）根据点数之和不可能是1，可知是不可能事件，然后在图中标出即可；（2）抛出的篮球会下落是必然事件，在图中标出即可；（3）求出恰好是红球的概率为，然后在图中标出即可；（4）求出正面朝上的概率为，然后在图中标出即可【详解】解：（1）因为每一枚质地均匀的骰子，抛掷后朝上面的点数最小为1，所以两枚朝上面的点数之和最小为2，因此点数之和为1是不可能发生的，如图：（2）在地球万有引力的作用下，抛出的篮球会下落，这是必然发生的，所以可能性为1，如图：（3）因为口袋中装有3个红球、7个白球，
19、共有10个球，所以任取一个球，恰好是红球的概率为，如图：（4）掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，正面朝上与反面朝上的概率相同，都为，如图：【考点】本题考查对概率意义的理解，关键是掌握必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，以及概率公式的应用2、（1）不可能；（2）P【解析】【分析】（1）根据题意结合不可能事件定义解题；（2）列表法得出所有等可能结果，再求得两个盒子里恰好是150分邮票和50分部票的概率【详解】解：（1）因为三个盒子中都没有80分的邮票，故“小明抽到80分邮票”是不可能事件，故答案为：不可能；（2）列表如下：第一个结果第二个ABCABC两个盒子里恰好是150分邮票和50分部票的
20、概率P【考点】本题考查不可能事件、列表法或画树状图求概率等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键3、事件（5）可能性最大，事件（2）可能性最小，顺序：（5）（4）（3）（1）（2）.【解析】【分析】根据其发生的概率即可比较出事件发生的可能性的大小【详解】解：（1）抽出的牌的点数是8，发生的概率为；（2）抽出的牌的点数是0，发生的概率为0；（3）抽出的牌是“人像”，发生的概率为；（4）抽出的牌的点数小于6，发生的概率是；（5）抽出的牌是“红色的”，发生的概率为100%由此可知：事件（5）可能性最大，事件（2）可能性最小；发生的可能性从大到小的顺序顺序（5）（4）（3）（1）（2）.故
21、答案为事件（5）可能性最大，事件（2）可能性最小，顺序：（5）（4）（3）（1）（2）.【考点】本题考查可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待，最准确的方法是计算出事件发生的概率进行比较一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间4、（1）；（2）；（3）见解析；（4）36，见解析【解析】【分析】（1）仔细分析题意，可先取出一个数，根据取出的这个数来确定另一个数的可能取值，取第一个数为10，则第二个数可以为1，2,，9,同理第一个数取9，可以发现若第一个数为10，则可能的取法有9种，若第一个数取9，则可能的取法有7种，若第一
22、个数取8，可能的取法有5种，将所有类别的取法相加，即可求得结果；（2）利用类似于（1）的方法进行分析即可解答；（3）提一个类似于（1）（2）的问题即可；（4）结合（1）、（2）的方法，注意要考虑两边相等的情况【详解】（1）根据题意每次取的两个数之和大于10，可能取法为：10+1、10+2、10+3、10+9，共9种9+2、 9+3、 9+4、 9+8，共7种8+3、8+4、8+5、8+6、8+7，共5种7+4、7+5、7+6，共3种6+5，共1种所以可能的取法共有9+7+5+3+1=（种）（2）同理可得可能的取法的种数为=2500（种）（3）（答案不唯一）在1到21这21个自然数中，每次取两个
23、不同的数，使得所取的两个数之和大于21，有多少种不同的取法？（4）根据题意得：每次取两个不同的数，使得所取的两个数之和大于11，有10+8+6+4+2=30种不同的取法；若另两个数相同，则6+6，7+7，11+11，共6种不同的取法；所以各边长都是整数，最大边长为11的三角形有：30+6=36（个）它与上述两个问题都类似，区别这个问题要考虑两个数相同时的情况【考点】此题考查分类加法计数原理的运用.分类加法计数原理：完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有m1+m2+mn种不同的方法.注意分类
24、后，寻找规律，避免大量运算，其次注意分类讨论要不重不漏5、 (1) “太阳从西边落山”是必然事件；(2) “某人的体温是100 ”是不可能事件；(3) “a2b20”是随机事件；(4) “某个等腰三角形中任意两个角都不相等”是不可能事件；(5) “经过有信号灯的十字路口，遇见红灯”是随机事件【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可【详解】解：(1)根据生活常识，可知太阳一定从西边落山，所以“太阳从西边落山”是必然事件(2)因为正常人体的体温都在37 左右，所以“某人的体温是100 ”是不可能事件(3)当a=b=0时，a2b2=0，当a，b中至少有一个不等于0时，a2b2为正数，所以“a2b2=0”是随机事件(4)根据等腰三角形的性质，等腰三角形中至少有两个角相等，所以“某个等腰三角形中任意两个角都不相等”是不可能事件(5)经过有信号灯的十字路口，可能遇见红灯，也可能不遇见红灯，所以“经过有信号灯的十字路口，遇见红灯”是随机事件【考点】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件
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