1、碰撞一、选择题(4、5、9题为多选，其余选择为单选)1.如图所示，B、C、D、E、F 5个小球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E 4个球质量相等，而F球质量小于B球质量，A球的质量等于F球质量A球以速度v0向B球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后()A5个小球静止，1个小球运动B4个小球静止，2个小球运动C3个小球静止，3个小球运动D6个小球都运动解析A球与B球相碰时，由于A球质量小于B球，A球弹回，B球获得速度与C球碰撞，由于发生的碰撞为弹性碰撞且质量相等，B球静止，C球获得速度，同理，C球和D球的碰撞，D球与E球的碰撞都是如此，E球获得速度后与F球的碰撞过程中，由于E球的质量
2、大于F球，所以E球、F球碰后都向右运动所以碰撞之后，A球、E球、F球三球运动，B球、C球、D球三球静止答案C2一中子与一质量数为A(A1)的原子核发生弹性正碰若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为()A.B.C. D.解析设中子质量为m，则原子核质量为Am，由mvmv1Amv2，mv2mv12Amv22，得v1v所以，A项正确答案A3甲、乙两铁球质量分别是m11 kg，m22 kg，在光滑平面上沿同一直线运动，速度分别是v16 m/s、v22 m/s.甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是()Av17 m/s，v21.5 m/sBv12 m/s，v24 m/sCv13.5 m/s，
3、v23 m/sDv14 m/s，v23 m/s解析以甲的初速度方向为正方向，碰撞前总动量pm1v1m2v216 kgm/s22 kgm/s10 kgm/s，碰撞前的动能Ekm1v12m2v22162 J222 J22 J；如果v17 m/s，v21.5 m/s，碰撞后动量守恒、机械能增加，故A项错误；如果v12 m/s，v24 m/s，碰撞后动量守恒、机械能不增加，碰撞后不能发生二次碰撞，故B项正确；如果v13.5 m/s，v23 m/s，碰撞过程动量不守恒，故C项错误；v14 m/s，v23 m/s，碰撞过程动量守恒、机械能不增加，但要发生二次碰撞，故D项错误，故选B项答案B4.如图所示，在
4、光滑水平地面上有两个完全相同的小球A和B，它们的质量都为m.现B球静止，A球以速度v0与B球发生正碰，针对碰撞后的动能下列说法中正确的是()AB球动能的最大值是mv02BB球动能的最大值是mv02C系统动能的最小值是0D系统动能的最小值是mv02解析当两球发生完全弹性碰撞时，A球静止，B球的动能最大，A项正确，B项错误；当两球相碰后共同运动时，损失的能量最多，系统动能最小，系统动能的最小值是mv02，C项错误，D项正确答案AD5如图所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m4 kg的小物体B以水平速度v02 m/s滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情
5、况如图乙所示，取g10 m/s2，则下列说法正确的是()A木板A获得的动能为2 JB系统损失的机械能为2 JC木板A的最小长度为2 mDA、B间的动摩擦因数为0.1解析由图象可知，木板获得的速度为v1 m/s，A、B组成的系统动量守恒，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0(Mm)v，解得：木板A的质量M4 kg，木板获得的动能为：EkMv22 J，故A项正确；系统损失的机械能Emv02mv2Mv2，代入数据解得：E4 J，故B项错误；由图得到：01 s内B的位移为xB(21)1 m1.5 m，A的位移为xA11 m0.5 m，木板A的最小长度为LxBxA1 m，故C项错误；由图象
6、可知，B的加速度：a1 m/s2，负号表示加速度的方向，由牛顿第二定律得：mBgmBa，代入解得0.1，故D项正确答案AD6.质量为ma1 kg，mb2 kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移时间图象如图所示，则可知碰撞属于()A弹性碰撞B非弹性碰撞C完全非弹性碰撞D条件不足，不能确定解析由xt图象知，碰撞前va3 m/s，vb0，碰撞后va1 m/s，vb2 m/s，碰撞前动能mava2mbvb2 J，碰撞后动能mava2mbvb2 J，故机械能守恒；碰撞前动量mavambvb3 kgm/s，碰撞后动量mavambvb3 kgm/s，故动量守恒，所以碰撞属于弹性碰撞答案A7在
7、光滑水平面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都是m，现A球向B球运动，B球静止，发生正碰，已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为Ep，则碰撞前A的速度等于()A. B.C2 D2解析两球压缩最紧时速度相等，由动量守恒，得mvA2mv弹性势能EpmvA22mv2由联立得vA2.答案C8.如图所示，半径为R的光滑圆槽质量为M，静止在光滑水平面上，其内表面有一质量为m的小球被细线吊着位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑行到最低点向右运动时，圆槽的速度为()A0 B.，向左C.，向右 D不能确定解析以水平向右为正方向，设在最低点时m和M的速度大小分别为v和v，根据动量守恒定律得：0mvM
8、v，根据机械能守恒定律列方程得：mgRmv2Mv2，联立以上两式解得v，向左，故B项正确答案B9.如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是()A第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等B第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同D发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置解析两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平两球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：mv0mv13mv2；又两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即：mv02mv123mv22，解两式
9、得：v1，v2，可见第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，A项正确；因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，B项错误；两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，另摆长相等，故两球碰后的最大摆角相同，C项错误；由单摆的周期公式T2，可知，两球摆动周期相同，故经半个周期后，两球在平衡位置处发生第二次碰撞，D项正确答案AD二、非选择题10一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图甲所示现给盒子一初速度v0，此后，盒子运动的vt图象呈周期性变化，如图乙所示，请据此求盒内物体的质量解析设物体的质量为m，t0时刻受盒子碰撞获得速度v，根据动量守恒定律，得Mv0mv3t0时刻
10、物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0，说明物体速度变为零，且碰撞是弹性碰撞，由机械能守恒，有Mv02mv2联立式，解得mM.答案M11如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA2 kg、mB1 kg、mC2 kg.开始时C静止，A、B一起以v05 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小解析因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰撞后瞬间A的速度大小为vA，C的速度大小为vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得m
11、Av0mAvAmCvCA与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量守恒定律得mAvAmBv0(mAmB)vABA、B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足：vABvC联立式解得：vA2 m/s.答案2 m/s12如图，ABC三个木块的质量均为m，置于光滑的水平面上，BC之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触但不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC紧连，使弹簧不能伸展，以至于BC可视为一个整体，现A以初速v0沿BC的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A，B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为v0，求弹簧释放的势能解析设碰后A、B和C的
12、共同速度的大小为v，由动量守恒，得3mvmv0设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒，得3mv2mv1mv0设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有(3m)v2Ep(2m)v12mv02由式，得弹簧所释放的势能为Epmv02答案mv0213如图所示，光滑水平面上依次放置两个质量均为m的小物块A和C以及光滑曲面B，B的质量为M3m，B的曲面下端与水平面相切，且B足够高现让小物块C以水平速度v0向右运动，与A发生弹性碰撞，碰撞后小物块A又滑上B.求物块A在B上能够达到的最大高度解析C、A组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0mvCmv
13、A，由机械能守恒定律得：mv02mvC2mvA2，解得：vC0，vAv0，A、B系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mvA(mM)v，系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：mvA2mgh(mM)v2，解得：h.答案14.如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O.让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60.忽略空气阻力，求：(1)两球a、b的质量之比；(2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比解析(1)设球b的质量为m2，细线长为L，球b下落至最低点，但未与球a相碰时的速度为v，由机械能守恒定律，得m2gLm2v2式中g是重力加速度的大小设球a的质量为m1，在两球碰后的瞬间，两球共同速度为v，以向左为正由动量守恒定律，得m2v(m1m2)v设两球共同向左运动到最高处，细线与竖直方向的夹角为，由机械能守恒定律，得(m1m2)v2(m1m2)gL(1cos)联立式，得1，代入数据，得1.(2)两球在碰撞过程中的机械能损失是Qm2gL(m1m2)gL(1cos)联立式，Q与碰前球b的最大动能Ek(Ekm2v2)之比为1(1cos)，联立式，并代入题给数据，得1.答案(1)1(2)1
