1、机械能守恒定律1如图所示实例中均不考虑空气阻力，系统机械能守恒的是()解析：选D.人上楼、跳绳过程中机械能不守恒，从能量转化角度看都要消耗人体的化学能，从做功角度看，上楼时除人所受重力做功外，楼梯对人的支持力也做功，人匀速上楼时，机械能增加；跳绳时，人落地跳起时，地面支持力对人做功，故A、B两项机械能不守恒；水滴石穿，水滴的机械能减少的部分转变为内能；弓箭射出过程中是弹性势能与动能、重力势能的相互转化，只有重力和弹力做功，机械能守恒2.如图所示，一小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下，其机械能的变化情况是()A重力势能减小，动能不变，机械能减小B重力势能减小，动能增加，机械能减小C重力势能减小
2、，动能增加，机械能增加D重力势能减小，动能增加，机械能守恒解析：选B.小孩从粗糙的滑梯上自由加速滑下，由于摩擦力做了负功，小孩的机械能减小，但由于小孩加速下滑，说明小孩的运动速度增加，则其动能增加，又因小孩的高度降低，则其重力势能减小，则选项B正确，其他选项均错误如图所示，在距地面h高处以初速度v0沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法中正确的是()A物体在c点比在a点具有的机械能大B物体在b点比在c点具有的动能大C物体在a、b、c三点具有的动能一样大D物体在a、b、c三点具有的机械能相等解析：选D.小球在运动过程中，只受到重力作用，机械能守恒，在任何一个位置小球的机
3、械能都是一样的，A错误，D正确；物体在下落过程中，重力势能转化为动能，EkaEkbEkc，B、C错误4.如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为()AMg5mg BMgmg CMg5mg DMg10mg解析：选C.设大环半径为R，质量为m的小环滑下过程中遵守机械能守恒定律，所以mv2mg2R.小环滑到大环的最低点时的速度为v2，根据牛顿第二定律得FNmg，所以在最低点时大环对小环的支持力FNmg5mg.根据牛顿第三定律知，小环对大环的压力FNFN
4、5mg，方向向下对大环，据平衡条件，轻杆对大环的拉力TMgFNMg5mg.根据牛顿第三定律，大环对轻杆拉力的大小为TTMg5mg，故选项C正确，选项A、B、D错误某人站在离地面h10 m高处的平台上以水平速度v05 m/s 抛出一个质量m1 kg的小球，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：(1)人对小球做了多少功？(2)小球落地时的速度为多大？解析：(1)人对小球做的功等于小球获得的初动能，由动能定理得：Wmv152 J12.5 J.(2)小球下落过程中，只有重力做功，取地面为零势能面，由机械能守恒定律得：mghmvmv2解得：v m/s15 m/s.答案：(1)12.5 J(2)15 m/
5、s课时作业一、单项选择题1如图所示，游乐场中一位小朋友沿滑梯从静止开始下滑，在此过程中他的机械能不守恒，其原因是()A因为小朋友做加速运动，所以机械能不守恒B因为小朋友做曲线运动，所以机械能不守恒C因为小朋友受到了除重力以外的其他力作用，所以机械能不守恒D因为除重力做功外，其他力做功不为零，所以机械能不守恒解析：选D.小朋友沿滑梯滑下过程中除了重力做功以外，摩擦阻力和空气阻力也对小朋友做了负功，因此，小朋友的机械能减少，而不守恒，选项D正确，其他选项均错误2在物体自由下落过程中，下列说法正确的是()A动能增大，势能减小，机械能增大B动能减小，势能增大，机械能不变C动能增大，势能减小，机械能不变
6、D动能不变，势能减小，机械能减小解析：选C.在自由下落过程中，只有重力做功，物体的机械能守恒，重力势能不断减小，动能不断增大，选项C正确如图所示，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，D中的斜面是粗糙的图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是()解析：选C.机械能守恒的条件是只有重力或系统内弹力做功在A、B图中木块受三个力作用，即重力、支持力和推力F，因有外力F做功，故不符合条件；D中因有摩擦力做功，故也不符合条件因此只有C图符合守恒条件如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平
7、地面上，质量为m的小球，从轻弹簧的正上方某一高处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度变为零对于小球、轻弹簧和地球组成的系统，在小球开始与弹簧接触时起到小球速度变为零的过程中()A小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越大B小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越小C小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越大D小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越小解析：选A.在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中，只有重力和弹力做功，小球和弹簧组成的系统的机械能守恒，即动能、弹性势能和重力
8、势能的总和不变，由于弹力一直做负功，弹性势能不断增大，故小球的动能和重力势能的总和越来越小，故C、D错；同理，由于重力一直做正功，重力势能不断减小，故小球的动能和弹性势能的总和越来越大，故A对、B错如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中()A圆环的机械能守恒B弹簧弹性势能变化了mgLC圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变解析：选B.圆环沿杆下滑
9、的过程中，圆环与弹簧组成的系统动能、弹性势能、重力势能之和守恒，选项A、D错误；弹簧长度为2L时，圆环下落的高度hL，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能增加了EpmghmgL，选项B正确；圆环释放后，圆环向下先做加速运动，后做减速运动，当速度最大时，合力为零，下滑到最大距离时，具有向上的加速度，合力不为零，选项C错误将物体从地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H.当物体在上升过程中的某一位置，它的动能是重力势能的3倍，则这一位置的高度是()A. B.C. D.解析：选D.物体在运动过程中机械能守恒，设动能是重力势能的3倍时的高度为h，取地面为零势能面，则有mgHEkmgh，
10、即mgH4mgh，解得：h，故D正确某跳高运动员的身高为1.89 m，在一次训练中起跳后身体横着越过了2.14 m的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度接近(设人的重心在身高一半处，取g10 m/s2)()A2 m/s B5 m/sC6 m/s D8 m/s解析：选B.可认为跨杆时刻，该运动员速度为零由机械能守恒定律得：mgh，h为重心上升的高度，解得速度约为：v4.89 m/s，接近5 m/s，故选B.二、多项选择题关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是()A只有重力和系统内弹力作用时，机械能守恒B除重力或系统内弹力外有其他力作用时，只要合外力为零，机械能守恒C除重力或系统内弹
11、力外有其他力作用时，只要其他力的合力的功为零，机械能守恒D炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒解析：选AC.系统只有重力或系统内弹力作用时，没有其他力做功，机械能一定守恒，A对；合外力为零，则合外力做的功为零，动能不变，但势能不一定不变，故机械能可能变化，B错；除重力或系统内弹力外，其他力做的总功为零，相当于只有重力或系统内弹力做功，机械能一定守恒，C对；爆炸瞬间炸药的化学能转化为炮弹的动能，炮弹的动能增加，机械能增加，D错如图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小某滑块从斜面上不同高度h处由
12、静止下滑，通过B时，下列表述正确的有()AN小于滑块重力 BN大于滑块重力CN越大表明h越大 DN越大表明h越小解析：选BC.设滑块质量为m，在B点所受支持力为FN，圆弧半径为R，所需向心力为F.滑块从高度h处由静止下滑至B点过程中，由机械能守恒定律有mvmgh，在B点滑块所需向心力由合外力提供，得FNmgm.由牛顿第三定律知，传感器示数N等于FN，解得Nmg，由此式知Nmg且h越大，N越大选项B、C正确10一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是()A运动员到达最低点前重力势能始终减小B蹦极绳张紧后的下
13、落过程中，弹力先做正功后做负功，弹性势能先减小后增加C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取无关解析：选ACD.运动员在下落过程中，重力做正功，重力势能减小，故A正确蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力向上，位移向下，弹力做负功，弹性势能增加，故B错误选取运动员、地球和蹦极绳为一系统，在蹦极过程中，只有重力和系统内弹力做功，这个系统的机械能守恒，故C正确重力势能改变的表达式为Epmgh，由于h是绝对的，与选取的重力势能参考零点无关，故D正确三、非选择题轻弹簧k一端与墙相连，质量为4 kg的木块沿光滑水平面以5 m/s的速度运动，并压缩弹
14、簧，求弹簧在被压缩的过程中最大弹性势能及木块速度减为3 m/s时的弹性势能解析：木块压缩弹簧的过程中，只有弹力做功，木块的动能与弹簧的弹性势能之和守恒从开始压缩至木块速度为零，根据机械能守恒mvEp可得：Ep50 J从开始压缩至木块速度为3 m/s，根据机械能守恒mvmv2Ep可得Ep32 J.答案：50 J32 J如图所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连，把绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，求此时砝码的速度以及轻绳对砝码做的功解析：砝码从静止开始下降h的过程中，两物体组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律，系统减少的重力势能等于系统增加的动能，则：2mghmv22mv2解得：v设轻绳对砝码做功为W，对砝码由动能定理得2mghW2mv20解得：Wmgh.答案：mgh