1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、估计的结果介于（）A与之间B与之间C与之间D与之间2、下列等式成立的是（）ABCD3、下列哪一个选项中的等式不成
2、立？（）ABCD4、下列四种叙述中，正确的是（）A带根号的数是无理数B无理数都是带根号的数C无理数是无限小数D无限小数是无理数5、定义a*b3ab，abba2，则下列结论正确的有（）个3*272（1）5（*）（）若a*bb*a，则abA1个B2个C3个D4个6、定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是（ ）A3B4C6D97、计算下列各式，值最小的是（）ABCD8、下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD9、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）ABCD10、已知，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，
3、共计20分）1、阅读材料：若ab=N，则b=logaN，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3根据材料填空：log39=_2、计算：_3、如图，在长方形ABCD内，两个小正方形的面积分别为分别为 1，2，则图中阴影部分的面积等于_4、如图，在纸面上有一数轴，点A表示的数为1，点B表示的数为3，点C表示的数为若子轩同学先将纸面以点B为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A和点B重合，则此时数轴上与点C重合的点所表示的数是_5、若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读下列解题过程：；则：（1）化简：（2）观察上面
4、的解题过程，请你猜想一规律：直接写出式子；（3）利用这一规律计算：的值2、已知a是的整数部分，b是的小数部分，|c|，求abc的值3、已知是nm3的算术平方根，是m2n的立方根，求BA的平方根4、计算(1)；(2)5、计算：（）1（）|3|-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先利用二次根数的混合计算法则求出结果，然后利用无理数的估算方法由得到，从而求解【详解】解：，的结果介于-5与之间故选A【考点】本题主要考查了二次根式的混合运算和无理数的估算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解2、D【解析】【分析】根据算术平方根、立方根、二次根式的化简等概念分别判断【详解】解：A. ,本选项
5、不成立；B. ，本选项不成立；C. =，本选项不成立；D. ，本选项成立.故选：D.【考点】本题考查了二次根式的化简与性质，正确理解二次根式有意义的条件、算术平方根的计算等知识点是解答问题的关键3、B【解析】【分析】根据二次根式化简的方法计算，即可【详解】A，正确，不符合题意；B，故此选项错误，符合题意；C，正确，不符合题意；D，正确，不符合题意故答案选：B【考点】本题考查了二次根式的化简，熟练掌握二次根式的概念以及化简方法，是解决本题的关键4、C【解析】【分析】根据无理数的概念逐个判断即可无理数：无限不循环小数【详解】解：A，是有理数，故本选项不合题意；B是无理数，故本选项不合题意；C无理数
6、是无限不循环小数，原说法正确，故本选项符合题意；D无限循环小数是有理数，故本选项不合题意故选：C【考点】此题考查了无理数的概念，解题的关键是熟练掌握无理数的概念无理数：无限不循环小数5、C【解析】【分析】先按照定义书写出正确的式子再进行计算就可解决本题【详解】、，故计算正确，符合题意； 、，故计算正确，符合题意；、，故计算错误，不符合题意； 、，a*bb*a，解得：， 故计算正确，符合题意综上所述，正确的有：，共3个故选：C【考点】本题考查了按照定义运算的知识，严格按照定义书写出正确的式子，准确的计算是解决本题的关键6、C【解析】【分析】根据运算规则转化为一元一次方程，然后求解即可【详解】解：
7、根据运算规则可知：3*x=27可化为3x+3+x=27， 移项可得：4x=24， 即x=6故选C【考点】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘除等7、A【解析】【分析】根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.【详解】根据实数的运算法则可得：A.； B.；C.； D.；故选A.【考点】本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键.8、A【解析】【分析】根据最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式，可得答案【详解】解：A. ，是最简二次根式，故正确；B. ，不是最简二次根式，故错误；C. ，不是最简
8、二次根式，故错误；D. ，不是最简二次根式，故错误.故选A.【考点】本题考查了最简二次根式，最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式9、D【解析】【分析】由二次根式有意义的条件列不等式可得答案【详解】解：由式子在实数范围内有意义， 故选D【考点】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数为非负数是解题的关键10、C【解析】【分析】先估算出的范围，即可得出答案【详解】解：，在3和4之间，即故选：C【考点】本题考查了估算无理数的大小能估算出的范围是解题的关键二、填空题1、2【解析】【详解】分析：由于32=9，利用对数的定义计算详解：32=9，log39=log3
9、32=2故答案为2点睛：属于定义新运算题目，读懂材料中对数的定义是解题的关键.2、【解析】【分析】根据立方根和算数平方根的性质计算，即可得到答案【详解】故答案为：【考点】本题考查了立方根和算术平方根的知识；解题的关键是熟练掌握立方根、算术平方根的性质，从而完成求解3、#【解析】【分析】由两个小正方形的面积分别为1，2，得出其边长分别为1和，则阴影部分合起来是长等于1，宽等于（）的长方形，从而可得答案【详解】解：面积为2的正方形的边长为：，面积为1的正方形的边长为：1，则阴影部分面积为：故答案为：【考点】本题考查了平方根在面积计算中的应用，根据题意求解出正方形的边长是解题的关键4、4+或6或2【
10、解析】【分析】先求出第一次折叠与A重合的点表示的数，然后再求两点间的距离即可；同理再求出第二次折叠与C点重合的点表示的数即可【详解】解：第一次折叠后与A重合的点表示的数是：3+（3+1）7与C重合的点表示的数：3+（3）6第二次折叠，折叠点表示的数为：（3+7）5或（1+3）1此时与数轴上的点C重合的点表示的数为：5+（56+）4+或1（1）2故答案为：4+或6或2【考点】本题主要考查了数轴上的点和折叠问题，掌握折叠的性质是解答本题的关键5、2【解析】【分析】先由得到，进而得出a和b，代入求解即可【详解】解： ， 的整数部分为a，小数部分为b，故答案为：2【考点】本题主要考查无理数及代数式化简
11、求值，解决本题的关键是要熟练掌握无理数估算方法和无理数整数和小数部分的求解方法三、解答题1、（1）；（2）；（3）2019【解析】【分析】（1）可分母有理化也可利用上面的规律；（2）可分母有理化也可利用上面的规律；（3）先根据已知得到，合并后根据平方差公式即可求解【详解】解：（1），（2）原式 故答案为：（3） （202012019【考点】本题主要考查了分母有理化的应用、平方差公式、二次根式的混合运算、规律型：数字的变化类，理解题意找到规律是解题关键2、4或42【解析】【分析】先进行估算的范围，确定a，b的值，再代入代数式即可解答【详解】解：23，a2，b2，|c|，c当c时，abc4；当c时
12、，abc42故答案为：4或42【考点】本题考查代数式的求值，涉及无理数的估算和绝对值估算无理数的取值范围是本题的关键3、【解析】【分析】根据算术平方根的意义和立方根的意义，得到方程组，然后求解出m、n的值，代入求出A、B的值，从而求出B-A的立方根【详解】解：由题意，得，解得A，【考点】题目主要考查平方根与立方根、算术平方根的定义及性质，二元一次方程组的解法，熟练掌握三个定义是解题关键4、 (1)-2(2)【解析】【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先根据二次根式的除法法则、零指数幂的意义进行计算，然后分母有理化后合并即可(1)原式(2)原式【考点】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可，在二次根式的混合运算中，能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径是解题的关键5、【解析】【分析】根据负整数幂运算公式，二次根式的运算，绝对值的运算进行化简运算即可.【详解】（）|3|3+3【考点】本题主要考查了负整数指数幂、实数的运算，熟练掌握运算公式和法则是解题的关键.
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