1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、要使有意义，则x的取值范围为（）Ax100Bx2Cx2Dx22、下列计算正确的是()A2B2C2D23、二次根式
2、中的x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx24、下列计算正确的是（）ABCD5、8的相反数的立方根是（）A2BC2D6、若代数式+|b1|+c2+a在实数范围内有意义，则此代数式的最小值为（）A0B5C4D57、如图，在数轴上表示实数的点可能（）A点PB点QC点MD点N8、在下列各数中是无理数的有（），（相邻两个之间有个），A个B个C个D个9、已知：a=，b=，则a与b的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D平方相等10、下列各式是最简二次根式的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、的平方根是_2、计算：_3、计算：的结果是_4、对于任意不相
3、等的两个数a，b，定义一种运算如下：，如那么_5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在计算的值时，小亮的解题过程如下：解：原式（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第_步开始出错的；（2）请你给出正确的解题过程2、已知，求的值3、计算：(1)(2)4、求下列各式的值：（1）；（2）5、对于任意实数m、n，定义关于“”的一种运算如下：mn3m2n例如：2532254，（1）43（1）2411（1）若（3）x2021，求x的值；（2）若y610，求y的最小整数解-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可知，解不等式即可【详解】有意义，解
4、得：故选C【考点】本题考查了二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件是解题的关键2、A【解析】【分析】根据算数平方根的定义可判断：若一个正数的平方等于a，则这个正数就是a的算数平方根【详解】解：A、，选项正确，符合题意；B、，选项错误，不符合题意；C、，选项错误，不符合题意；D、，选项错误，不符合题意；故选：A【考点】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是注意区别算数平方根和平方根3、D【解析】【分析】根据“二次根式有意义满足的条件是被开方数是非负数”，可得答案【详解】由题意，得2x+40，解得x-2，故选D【考点】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关
5、键4、D【解析】【分析】根据二次根式的乘法运算法则对A、D选项进行判断，根据算术平方根的意义对B选项进行判断，根据积的乘方对C选项进行判断【详解】解： ，故A选项错误，D选项正确；，故B选项错误；，故C选项错误故选：D【考点】本题考查二次根式的运算及积的乘方熟练掌握各运算法则是解题关键5、C【解析】【详解】【分析】根据相反数的定义、立方根的概念计算即可【详解】8的相反数是8，8的立方根是2，则8的相反数的立方根是2，故选C【考点】本题考查了实数的性质，掌握相反数的定义、立方根的概念是解题的关键6、B【解析】【分析】利用二次根式、平方和绝对值的非负性，可知代数式的最小值为，因为二次根式有意义，因
6、此5，即可求解.【详解】代数式，|b1|c2a在实数范围内有意义，则a50，|b1|0，c20，所以代数式，|b1|c2a的最小值是，5，故选：B【考点】二次根式、绝对值、偶次方（平方考查最多）都具有非负性，二次根式有意义的条件是被开方数0.7、C【解析】【分析】确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题【详解】解：91516，34，对应的点是M故选：C【考点】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，解题关键是应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解8、B【解析】【分析】根据无理数是无限不循小数，可得答案【详解】解：，是无理数，故选：B【考点】本题考查了无理数，无理数是无限不循
7、环小数，有理数是有限小数或无限循环小数9、C【解析】【详解】因为,故选C.10、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案【详解】解：A、是最简二次根式，故选项正确；B、=，不是最简二次根式，故选项错误；C、，不是最简二次根式，故选项错误；D、，不是最简二次根式，故选项错误；故选：A【考点】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型二、填空题1、3【解析】【分析】根据算术平方根、平方根解决此题【详解】解：，实数的平方根是故答案为：【考点】本题主要考查算术平方根、平方根，熟练掌握算术平方根、平方根是解题的关键2、【解析】【分析】根据二次根式乘法运算法
8、则进行运算即可得出答案【详解】解： =，故答案为：【考点】本次考查二次根式乘法运算，熟练二次根式乘法运算法则即可3、【解析】【分析】根据二次根式的性质计算，即可得到答案【详解】故答案为：【考点】本题考查了二次根式的知识；解题的关键是熟练掌握二次根式的性质，从而完成求解4、【解析】【分析】根据定义新运算公式和二次根式的乘法公式计算即可【详解】解：根据题意可得故答案为：【考点】此题考查的是定义新运算和二次根式的化简，掌握定义新运算公式和二次根式的乘法公式是解决此题的关键5、2【解析】【详解】分别根据立方根的定义与算术平方根的定义解答即可【解答】解：+2+42故答案为：2【点评】本题考查了立方根与算
9、术平方根，记熟立方根与二次根式的性质是解答本题的关键三、解答题1、（1）；（2）答案见解析【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【详解】解：（1）二次根式加减时不能将根号下的被开方数进行加减，故错误，故填；（2）原式=2=6=4【考点】本题考查了二次根式的运算法则，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型2、【解析】【分析】把平方，先求出的值，再求出()2的值，即可求出的值.【详解】解：，()2=()2=【考点】此题主要考查二次根式的求值，解题的关键是熟知完全平方公式的变形.3、 (1)14；(2)2912【解析】【分析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后
10、合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式计算(1)解：原式421214；(2)解：原式121218（65）301212912【考点】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可4、（1）；（2）0【解析】【分析】（1）根据立方根定义先将原式中的和计算出来，然后再相加即可得到结果；（2）根据立方根定义先将原式中的、和计算出来，然后再加减即可得到结果【详解】（1）；（2）【考点】本题考查立方根，熟练掌握立方根的性质是解决本题的关键5、（1）x1015；（2）8【解析】【分析】（1）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值即可；（2）已知不等式利用题中的新定义化简，求出解集，确定出y的最小整数解即可【详解】解：（1）根据题中的新定义化简（3）x2021，得：92x2021，移项合并得：2x2030，解得：x1015；（2）根据题中的新定义化简y610，得：3y1210，移项合并得：3y22，解得：y的最小整数解是8【考点】本题主要考查了新定义下的实数运算和解一元一次不等式，解题的关键在于能够准确根据题意得到新定义的运算结果.
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