1、京改版七年级数学上册第二章一元一次方程定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各项中的两项，为同类项的是（）A与B与C与D与2、已知是方程的解，则的值是（）A5BCD103、甲数是20
2、19，甲数比乙数的还多1，设乙数为x，则可列方程为（）ABCD4、方程的解是（）A方程有唯一解B方程有唯一解C当方程有唯一解D当时方程有无数多个解5、解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（）ABCD6、如果与互为相反数，那么的值为（）ABCD7、当x=-1时，代数式2ax33bx+8的值为18，那么，代数式9b6a+2=（）A28B28C32D328、已知关于x的方程的解是，则a的值为（）ABCD9、某商品打七折后价格为a元，则原价为（）Aa元Ba元C30%a元Da元10、某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受
3、优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折；兰兰两次购物分别付款80元，252元如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款（）A288元B288元和332元C332元D288元和316元第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知：A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且若点C点在数轴上且满足，则C点对应的数为_2、若关于x的方程（m1）x|m2|=3是一元一次方程，则m的值为_3、如图，点，在数轴上，点为原点，在数轴上截取，点表示的数是，则点表示的数是_（用含字母的代数式表示）4、关于x的一元一次方程(
4、k1)x80的解是-2，则k=_5、篮球联赛中，每玚比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队14场比赛得到23分，则该队胜了_场三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人）每人25元；超过20人的，超过的人数每人10元（1）对有人（大于或等于20人）的旅行团，应收多少门票费?（用含的式子表示）（2）班主任老师带领初一（2）班的全体同学去该风景区游玩，买门票共用去840元，问他们共有多少人?2、根据下列条件，列出方程（1）x的倒数减去-5的差为9；（2）5与x的差的绝对值等于4的平方；（3）长方形的长与宽分别为16、x，周长为
5、40；（4）y减去13的差的一半为x的3、有些含绝对值的方程，可以通过讨论去掉绝对值号，转化为一元一次方程求解4、阅读理解题：无限循环小数与分数如果一个无限小数的各数位上的数字，从小数部分的某一位起，按一定的顺序不断重复出现，那么这样的小数叫做无限循环小数，简称循环小数。例如，0.666的循环节是“6”，它可以写作0.，像这样的循环小数称为纯循环小数，又如，0.1333、0.03456456456的循环节分别是“3”，“456”，它们可分别写作0.1、0.5，像这样的循环小数称为混循环小数（1）任何一个分数都可以化成有限小数或无限循环小数请将下列分数化成小数：=_；=_（2）无限小数化成分数，
6、可有两种方法：方法一：如果小数是纯循环小数，化为分数时，分数的分子是它的一个循环节的数字所组成的数，分母则由若干个9组成，9的个数为一个循环节的数字的个数例如：0.=；0.1=请将纯循环小数化为分数：0.=_如果小数是混循环小数，可以先化为纯循环小数然后再化为分数请将混循环小数化为分数：0.1=_方法二：应用一元一次方程来解：例如：将循环小数0.化成分数设x=0.，则100x=23+0.100x=23+x， 99x=23 x= 所以0.试一试，请你用一元一次方程仿照上述方法将0.1化成分数5、为积极响应“创建文明城”的号召，某校七年级学生组建了一支“创建文明城”志愿者服务队其中30%的同学去做
7、“文明劝导、礼让他人”的志愿服务，40%的同学去做“清洁庭院、美化家园”的志愿服务，剩下的150名同学去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务该校七年级共有多少名同学参加了这次活动?-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】含有相同的字母，相同字母的指数分别相同的项是同类项，依此判定即可.【详解】A. 与不是同类项，不符合题意；B. 与不是同类项，不符合题意；C. 与是同类项；D. 与不是同类项，不符合题意.【考点】此题考查同类项，熟记定义即可正确解答.2、B【解析】【分析】先将代入已知方程中得出等式，最后再化简后面的整式即可计算出结果【详解】是方程的解，整理得 故选：B【考点】本题主要考查整式
8、的运算，属于基础题，难度一般，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键3、C【解析】【分析】根据甲数比乙数的还多1，列方程即可【详解】解：设乙数为x，根据甲数比乙数的还多1，可知甲数是，则故选：C【考点】本题考查列一元一次方程，是重要考点，掌握相关知识是解题关键4、B【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤，把未知数的系数化为1，即可得出答案【详解】解：方程有唯一解；故选：B【考点】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键5、A【解析】【分析】先按此方法去分母，再将x=-2代入方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程并解方程【详解】解：把x=2代入方程2（2x-1）=3（x+a）-
9、1中得：6=6+3a-1，解得：a=，正确去分母结果为2（2x-1）=3（x+）-6，去括号得：4x-2=3x+1-6，解得：x=-3故选：A【考点】本题考查了一元一次方程的解的定义以及解一元一次方程使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解把方程的解代入原方程，等式左右两边相等6、D【解析】【详解】由题意得：-2（x-1）+4-3(x-1)=0,即-2x+2+4-3x+3,即-5x=-9,解得：x=,故选D.7、C【解析】【分析】首先根据当x1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，求出-2a+3b的值为10再把9b-6a+2改为3(-2a+3b)+2，最后将-2a+3b的
10、值代入3(-2a+3b)+2中即可【详解】解：当x=-1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，-2a+3b+8=18，-2a+3b=10，则9b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=310+2，=32，故选：C【考点】此题主要考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解答本题的关键8、D【解析】【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x2代入方程就可求出a的值【详解】解：把代入方程，得，所以故选：D.【考点】本题主要考查的是已知原方程的解，求原方程中未知系数只需把原方程的解代入原方程求解即可9、B【解析】【分析】直接利用打折的意义表示出价格即可得出答案【详解】设该商品原价为x
11、元，某商品打七折后价格为a元，原价为：0.7x=a，则x=a（元），故选B【考点】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.10、D【解析】【分析】要求他一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物显然没有超过100，即是80元第二次就有两种情况，一种是超过100元但不超过300元一律9折；一种是购物超过300元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数，再按第三种方案计算即是他应付款数【详解】解：（1）第一次购物显然没有超过100，即在第一次消费80元的情况下，他的实质购物价值只能是80元（2）第二次购物消费252元，
12、则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x0.9=252，解得：x=280第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x0.8=252，解得：x=315即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元综上所述，他两次购物的实质价值为80+280=360或80+315=395，均超过了300元因此均可以按照8折付款：3600.8=288元3950.8=316元故选D【考点】本题考查了一元一次方程的应
13、用，解题关键是第二次购物的252元可能有两种情况，需要讨论清楚本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种二、填空题1、8或20#20或8【解析】【分析】先根据非负数的性质求出a，b的值，分C点在线段AB上和线段AB的延长线上两种情况讨论，即可求解【详解】解：a40，b120解得：a4，b12A表示的数是4，B表示的数是12设数轴上点C表示的数为cAC3BC|c4|3|c12|当点C在线段AB上时则c43（12c）解得：c8当点C在AB的延长线上时则c43（c12）解得：c20综上可知：C对应的数为8或20【考点】本题考查了非负数的性质，方程的解法，数轴两点之间的距离，运用
14、分类讨论思想方程思想和数形结合思想是解本题的关键2、3【解析】【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案【详解】解：关于x的方程（m-1）x|m-2|=3是一元一次方程，|m-2|=1且m-10，解得：m=3故答案为：3【考点】本题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键只含有一个未知数，且未知数的次数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点3、【解析】【分析】首先确定点B表示的数，再确定AB的长，进而可得BC的长，然后可得点C表示的数【详解】解：，点A表示的数是m，点B表示的数为，点C表示的数是，故答案为：【考点】此题主要考查了列代数式以及数轴上两点间的距离、点的表示，
15、理解题意，综合运用这些知识点是解题关键4、-3【解析】【分析】将x=-2代入方程求解即可【详解】解：x=-2代入方程(k1)x80可得：-2(k1)80，解得：k=-3，故答案为：-3【考点】本题考查一元一次方程解的定义和方程的求解，熟练掌握方程的解法是解题的关键5、9【解析】【分析】设该队胜x场，则负14-x场，然后根据题意列一元一次方程解答即可【详解】解：设该队胜x场由题意得：2x+（14-x）=23，解得x=9故答案为9【考点】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意、设出未知数、找准等量关系、列出方程是解答本题的关键三、解答题1、（1）；（2）54人【解析】略2、（1）；（2）；（3）；
16、（4）【解析】【分析】（1）表示出x的倒数，再表示出这个倒数与-5差等于9，即可得方程；（2）表示出5与x差，根据差的绝对值等于4的平方，即可得方程；（3）根据长方形周长公式即可得方程；（4）表示出y与13差，再表示出这个差的一半，以及x的，即可得方程【详解】（1）根据题意，得：，故答案为：；（2）根据题意，得：，故答案为：；（3）根据题意，得：，故答案为：；（4）根据题意，得：，故答案为：【考点】本题主要考查由实际问题抽象出方程，建立方程要善于从“关键词”中挖掘其内涵，不同的词里蕴含这不同的相等关系关系3、x10或x34【解析】【分析】根据例题，分与两种情形化简原方程，进而解一元一次方程即可
17、【详解】解：当时，原方程可化为，解得x10，符合题意；当时，原方程可化为，解得x34，符合题意所以，原方程的解为x10或x34【考点】本题考查了解绝对值方程，解一元一次方程，分类讨论是解题的关键4、（1）0.375；0.4；（2）； ；0.1【解析】【分析】（1）根据分式的意义即可化为小数；（2）根据提供的方式一、二进行求值即可求解【详解】（1）=0.375，=0.4；故答案为：0.375；0.4；（2）：0.= ； 故答案为：； ；设：x=0.1，则1000x=12+0.1，即1000x=12+x，999x=12，x =，所以 0.1【考点】本题为阅读理解题，考查了循环小数和分数的互化，一元一次方程的应用等知识，认真读题，理解题意是解题关键5、该校七年级共有500名同学参加了这次活动【解析】【分析】根据题意可求出去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务学生占比，设参加活动的总人数为，列方程，计算求解即可【详解】解：由题意知，去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务学生占比为设参加活动的总人数为，则，解得该校七年级共有500名同学参加了这次活动【考点】本题考查了一元一次方程的应用解题的关键在于根据题意列方程
