1、京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、A，B，C，D四个村庄之间的道路如图，从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是（）AACBDBACDCA
2、EDDABD2、将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形可以是（）ABCD3、点，在同一条直线上，为中点，为中点，则的长度为（）ABC或D不能确定4、下列语句中：正确的个数有（）（1）画直线AB3cm；（2）A、B两点之间的距离，就是连接点A与点B的线段；（3）两条射线组成的图形叫角； （4）若BOCAOC，则OB是AOC的平分线；A0B1C2D35、点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点若线段，则线段BD的长为（ ）A10cmB8cmC8cm或10cmD2cm或4cm6、将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形
3、的是（）ABCD7、下列说法错误的是( )A如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等B在同一平面内过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直C经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短8、下列度分秒运算中，正确的是（）A4839+673111510B9070392021C211751855D18072543（精确到分）9、若，则（）ABCD10、下列说法中正确的是（）A画一条长的射线B延长射线OA到点CC直线、线段、射线中直线最长D延长线段BA到点C第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一大门栏杆的平面示意图
4、如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若BCD=150，则ABC=_度2、如图，在的内部有3条射线、，若，则_3、已知点是线段上一点，且，比长，则长为_4、如图所示，那么，理由是_5、如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，为其内部一条射线（1）若平分，平分.求的度数；（2）若，射线从起绕着点顺时针旋转，旋转的速度是每秒钟，设旋转的时间为，试求当时的值2、如图，是小明家（图中点O）和学校所在地的简单地图，已知OA2cm，OB2.5cm，OP4cm，C为OP的中点请用距
5、离和方向角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置；若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？3、几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题.让我们从书本一道习题入手进行探索【回顾】（1）如图，、是公路两侧的两个村庄.现要在公路上修建一个垃圾站，使它到、两村庄的路程之和最小，请在图中画出点的位置，并说明理由【探索】（2）如图，在村庄附件有一个生态保护区，现要在公路上修建一个垃圾站，使它到、两村庄的路程之和最小，从村庄到公路不能穿过生态保护区，请在图中画出点的位置（3）如图，、是河两侧的两个村庄，现要在河上修建一座桥，使得桥与河岸垂直，且村到村的总路程最短，请在图
6、中画出桥的位置（保留画图痕迹）4、如图，AOB内有一点P 根据下列语句画图：（1）过点P作OB的垂线段，垂足为Q ；（2）过点P作线段PCOB交OA于点C，作线段PDOA交OB于点D ；（3）如果O = 40，那么DPQ = ；（4）比较PQ和PD的大小：PQ PD，依据是 5、如图是将正方体截去一部分后得到的几何体（1）根据要求填写表格：图面数（f）顶点数（v）棱数（e）（2）猜想f，v，e三个数量间有何关系；（3）根据猜想计算，若一个几何体有2021个顶点，4035条棱，试求出它的面数-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】利用两点之间线段最短可直接得出结论【详解】解析：利用两点之间线
7、段最短的性质得出，路程最短的是：AED，故选：C【考点】本题考查了两点之间的距离，熟知两点之间线段最短是解题的关键2、A【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】A. 剪去后，恰好能折成一个正方体，符合题意；B. 剪去后，不能折成一个正方体，不符合题意；C. 剪去 后，不能折成一个正方体，不符合题意；D. 剪去 后，不能折成一个正方体，不符合题意.故选:A【考点】本题考查了正方体的展开图及学生的空间想象能力，正方体展开图规律：十一种类看仔细，中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，田七和凹要放弃.3、C【解
8、析】【分析】分点C在直线AB上和直线AB的延长线上两种情况，分别利用线段中点的定义和线段的和差解答即可【详解】解：当点C在直线AB上时为中点，为中点AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,MN=BM-BN=3-1=2;当点C在直线AB延长上时为中点，为中点AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,MN=BM+BN=3+1=4综上，的长度为或故答案为C【考点】本题主要考查了线段中点的定义以及线段的和差运算，掌握分类讨论思想成为解答本题的关键4、A【解析】【分析】根据直线，线段，角和角平分线的定义进行逐一判断即可得到答案【详解】解：直线是没有端点，两端可以无限延伸，直线没有长度，故（1）说法
9、错误；A、B两点之间的距离，就是连接点A与点B的线段的长度，故（2）说法错误；两条有公共端点的射线组成的图形是角，故（3）说法错误；若BOCAOC，且B在AOC内则OB是AOC的平分线，故（4）说法错误；故选A【考点】本题主要考查了直线，线段，角和角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义5、C【解析】【分析】根据题意作图，由线段之间的关系即可求解【详解】如图，点C是线段AB的中点，AC=BC=AB=6cm当AD=AC=4cm时，CD=AC-AD=2cmBD=BC+CD=6+2=8cm；当AD=AC=2cm时，CD=AC-AD=4cmBD=BC+CD=6+4=10cm；故选C【考点】此
10、题主要考查线段之间的关系，解题的关键是熟知线段的和差关系6、B【解析】【分析】根据面动成体，平面图形旋转的特点逐项判断即可得【详解】A、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上面大下面小中间凹，侧面是曲面的几何体，则此项不符题意；B、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上面小下面大中间凹，侧面是曲面的几何体，则此项符合题意；C、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上下底面等大，且中间凹的几何体，则此项不符题意；D、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是一个圆台，则此项不符题意；故选：B【考点】本题考查了平面图形旋转后的几何体，熟练掌握平面图形旋转的特点是解题关键7、A【解析】【分析】分别利用平行线的性质以及垂线的
11、性质分别判断得出答案【详解】A、如果两条直线平行时，被第三条直线所截时，内错角才会是相等，故A选项错误，符合题意；B、在同一平面内过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，正确，不合题意；C、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，不合题意；D、联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确，不合题意；故选A【考点】考查了平行公理及推论和垂线的性质，正确把握相关定义是解题关键8、D【解析】【分析】逐项计算即可判定【详解】解： ，故A选项错误；，故B选项错误；，故C选项错误；，故D选项正确故选：D【考点】本题主要考查度分秒的换算，掌握是解题的关键9、A【解析】【分析】由度分秒的
12、换算法则，分别把每个角度化为度分秒形式，再进行判断，即可得到答案【详解】解：，故选：A【考点】本题考查了角度的单位换算，角度的大小比较，解题的关键是掌握角度的单位进制是60进制10、D【解析】【分析】根据直线、射线、线段的区别解答【详解】解：A射线向一端无限延伸，不能测量，故A错误；B射线向一端无限延伸，不能延长，只能反向延长，故B错误；C直线、射线不能测量，故C错误；D线段可以延长，故D正确；故选：D【考点】此题考查射线、直线、线段的区别，熟记三者的联系和区别是解题的关键二、填空题1、120【解析】【分析】先过点B作BFCD，由CDAE，可得CDBFAE，继而证得1+BCD=180，2+BA
13、E=180，又由BA垂直于地面AE于A，BCD=150，求得答案【详解】解：如图，过点B作BFCD，CDAE，CDBFAE，1+BCD=180，2+BAE=180，BCD=150，BAE=90，1=30，2=90，ABC=1+2=120故答案为：120【考点】此题考查了平行线的性质，解题的关键是注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用2、13【解析】【分析】先用含BOE的代数式表示出AOB，进而表示出BOD，然后根据DOE=BOD-BOE即可得到结论【详解】解：BOE=BOC，BOC=4BOE，AOB=AOC+BOC=52+4BOE，BOD=AOB=+BOE，DOE=BOD-BOE=，故答
14、案为：13【考点】本题考查了角的和差倍分计算，正确的识别图形是解题的关键3、【解析】【分析】由，可得比多份，比长，从而可得每一份为，于是可得答案【详解】解：故答案为：【考点】本题考查的是部分与总体的关系，线段的和差关系，理解题意弄清楚部分与整体的比值是解题的关键4、同角的余角相等【解析】【分析】由AOCBOCBODBOC90可以判断同角的余角相等【详解】AOBBOCCODBOC90，AOB和COD都与BOC互余，故同角的余角相等，故答案为：同角的余角相等【考点】本题主要考查补角与余角的基本知识，比较简单5、经过两点有且只有一条直线【解析】【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论【详
15、解】解：经过两点有且只有一条直线，经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线故答案为：经过两点有且只有一条直线【考点】本题考查了直线的性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）或，【解析】【分析】（1）根据角平分线定义和角的和差计算即可；（2）分四种情况讨论：当OM在AOC内部时，当OM在BOC内部时，当OM在AOB外部，靠近射线OB时，当OM在AOB外部，靠近射线OA时分别列方程求解即可【详解】（1）OE平分AOC，OF平分BOC，1=AOC，2=BOC，EOF=1+2=AOC+BOC=(AOC+BOC)=AOBAOB=160，EOF=80（2）分四
16、种情况讨论：当OM在AOC内部时，如图1AOC=100，AOB=160，MOB=AOB-AOM=160-AOM+MOC+MOB=AOC+MOB=200，100+160-=200，t=3当OM在BOC内部时，如图2AOC=100，AOB=160，BOC=AOB-AOC=160-100=60AOM+MOC+MOB=AOM+COB=200，t=7当OM在AOB外部，靠近射线OB时，如图3，AOB=160，AOC=100，BOC=160-100=60AOM=，MOB=AOM-AOB=，MOC=AOM+MOC+MOB=200，解得：t=AOB=160，OM转到OB时，所用时间t=16020=88，此时O
17、M在BOC内部，不合题意，舍去当OM在AOB外部，靠近射线OA时，如图4，AOB=160，AOC=100，BOC=160-100=60，MOC=AOM+AOC=，MOB=AOM+AOB=AOM+MOC+MOB=200，解得：t=19当t=19时，=380360，则OM转到了AOC的内部，不合题意，舍去综上所述：t=3s或t=7s【考点】本题考查了角的和差和一元一次方程的应用用含t的式子表示出对应的角是解答本题的关键2、商场在小明家西偏北60方向，距离2.5cm位置，学校在小明家东偏北45方向，距离2cm位置，公园在小明家东偏南30方向，距离2cm位置，停车场在小明家东偏南30方向，距离4cm位
18、置；800m【解析】【分析】根据方向角定义及图中线段的长度即可得知；根据学校距离小明家400m而图中对应线段OA2cm可知图中1cm表示200m，再根据OB、OP的长即可得【详解】解：商场在小明家西偏北60方向，距离2.5cm位置，学校在小明家东偏北45方向，距离2cm位置，公园在小明家东偏南30方向，距离2cm位置，停车场在小明家东偏南30方向，距离4cm位置；学校距离小明家400m，且OA2cm，图中1cm表示200m，商场距离小明家2.5200500m，停车场距离小明家4200800m【考点】本题主要考查方向角的概念，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为
19、终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西3、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.【解析】【分析】（1）连接AB交直线l于点C，点C即为所求作（2）根据两点之间线段最短解决问题（3）作AACD，且AA1，连接BA得到点C，作线段CD河岸即可【详解】（1）如图，点C即为所求作理由：两点之间，线段最短.（2）如图，点C即为所求作（3）如图，线段CD可即为所求作【考点】本题考查作图应用与设计作图，垂线段最短，两点之间线段最短等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题4、（1）见解析；（2）见解析；（3） ；（4）；垂线段最短【解析】【分析】（1）利用三角板的直角，过点
20、P作OAPQ即可； （2）过点P画线段PCOB交OA于点C，画线段PDOA交OB于点D即可；（3）利用平行线的性质和三角形内角和定理即可求解（4）根据直线外一点与直线上所有点的连线中垂线段距离最短即可求解.【详解】如图：（2）如图： （3）AOPD， O=ODP=40， PQBO， PQD=90， DPQ=50， 故答案为：50（4）因为PQBO，所以；点到直线上所有连线中，垂线段距离最短.故答案为：垂线段最短.【考点】本题主要考查了基本作图的中的垂线和平行线的作法以及作一个角等于已知角，要求能够熟练地运用尺规作图，并保留作图痕迹5、（1）7；9；14；6；8；12；7；10；15；（2）fve2；（3）2016【解析】【分析】（1）根据图形数出即可（2）根据（1）中结果得出f+v-e=2（3）代入f+v-e=2求出即可【详解】解：（1）图，面数f=7，顶点数v=9，棱数e=14，图，面数f=6，顶点数v=8，棱数e=12，图，面数f=7，顶点数v=10，棱数e=15，故答案为：7，9，14.6，8，12，7，10，15（2）f+v-e=2（3）v=2021，e=4035，f+v-e=2f+2021-4035=2，f=2016，即它的面数是2016【考点】本题考查了截一个几何体，图形的变化类的应用，关键是能根据（1）中的结果得出规律
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