1、京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图1，线段OP表示一条拉直的细线，A、B两点在线段OP上，且OA：AP1：2，OB：BP2：7若先固定A点
2、，将OA折向AP，使得OA重叠在AP上；如图2，再从图2的B点及与B点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是（ ）A1:1:2B2:2:5C2:3:4D2:3:52、如下图，在下列条件中，能判定AB/CD的是()A1=3B2=3C1=4D3=43、如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且，垂足是B，则下列不正确的语句是（）A线段PB的长是点P到直线a的距离BPA、PB、PC三条线段中，PB最短C线段AC的长是点A到直线PC的距离D线段PC的长是点C到直线PA的距离4、如图，如果把原来的弯曲河道改直，关于两地间河道长度的说法正确的是（）A变长了B变短了C无
3、变化D是原来的2倍5、下列说法中正确的个数为（）射线OP和射线PO是同一条射线；连接两点的线段叫两点间的距离；两点确定一条直线；若AC=BC，则C是线段AB的中点A1个B2个C3个D4个6、如图，BOD118，COD是直角，OC平分AOB，则AOB的度数是（）A48B56C60D327、下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是()ABCD8、下列几何体中，是圆柱的为（）ABCD9、下列命题是假命题的()A在同一平面内，若ab，bc，则acB在同一平面内，若ab，bc，则acC在同一平面内，若ab，bc，则acD在同一平面内，若ab，bc，则ac10、如图，钟表上10点整时，时针与分
4、针所成的角是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，从正面和左面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是_2、如图，已知A，B，C三点及直线EF，过B点作ABEF，过B点作BCEF，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是_ 3、如图所示，AOC与BOD都是直角，且AOB：AOD2：11，则AOB_4、若一个常见几何体模型共有8条棱，则该几何体的名称是_5、小美同学从地沿北偏西方向走到地，再从地向正南方向走到地，此时小美同学离地_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、
5、如图，已知ABC求作：BC边上的高与内角B的角平分线的交点2、将下列几何体按柱、锥、球分类.3、定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，0，2，满足ABBC，此时点B是点A，C的“倍分点”已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示（1）A，B，C三点中，点 是点M，N的“倍分点”；（2）若数轴上点M是点D，A的“倍分点”，则点D对应的数有 个，分别是 ；（3）若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点P在点N的右侧，求此时点P表示的数4、将一副三角板中含有角的三角板的顶点和另一块含有角的三角板
6、的顶点重合于一点，绕着点旋转含有角的三角板，拼成如图的情况（在内部），请回答问题：（1）如图1放置，将含有角的一边与角的一边重合，求出此时的度数；（2）绕着点，转动三角板，恰好是平分，此时的度数应该是多少？（3）是否存在这种情况，的度数恰好等于度数的3倍如果存在，请求出的度数，如果不存在请说明理由5、看图填空：(1)1和3是直线_被直线_所截得的_；(2)1和4是直线_被直线_所截得的_；(3)B和2是直线_被直线_所截得的_；(4)B和4是直线_被直线_所截得的_-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据题意设OB的长度为2a,则BP的长度为7a，OP的长度为9a，从而根据比值可以得到
7、图一中各线段的长，根据题意可以求出折叠后，再剪开各线段的长度，从而可以求得三段细线由小到大的长度比，本题得以解决【详解】解：设OB的长度为2a，则BP的长度为7a，OP的长度为9a，OA：AP1：2，OA3a，AP6a，又先固定A点，将OA折向AP，使得OA重叠在AP上，如图2，再从图2 的B点及与B点重迭处一起剪开，使得细线分成三段，这三段从小到大的长度分别是：2a、2a、5a，此三段细线由小到大的长度比为：2a：2a：5a2：2：5，故选：B【考点】本题考查比较线段的长短，解题的关键是理解题意，求出各线段的长度2、C【解析】【详解】根据平行线的判定，可由2=3，根据内错角相等，两直线平行，
8、得到ADBC，由1=4，得到ABCD.故选C.3、C【解析】【分析】根据点到直线的距离等于垂线段的长度，垂线段最短逐项分析判断即可【详解】解：A. 线段PB的长是点P到直线a的距离，故该选项正确，不符合题意；B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短，故该选项正确，不符合题意；C. 线段AP的长是点A到直线PC的距离,故该选项不正确，符合题意；D. 线段PC的长是点C到直线PA的距离，故该选项正确，不符合题意；故选C【考点】本题考查了点到直线的距离等于垂线段的长度，垂线段最短，掌握垂线段的定义是解题的关键4、B【解析】【分析】根据两点之间线段最短解答【详解】解：如果把原来的弯曲河道改直，根据两点
9、之间线段最短可得到两地间河道长度变短了，故选：B【考点】此题考查线段的性质：两点之间线段最短5、A【解析】【分析】根据射线的定义及其表示可判断；根据两点间的距离定义可判断；根据直线基本事实可判断；根据线段中点定义可判断，然后可得出结论【详解】解：直线上一点和她一旁的部分，射线OP端点是O，从O向P无限延伸，射线PO端点是P，从P向O无限延伸，所以不是同一条射线，故错误；连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故错误；经过两点有且只有一条直线，两点确定一条直线符合基本事实，故正确；把一条线段分成两条相等的线段的点，若AC=BC，点C可以在线段AB上时，C是线段AB的中点，若AC=BC，点C在线段AB
10、外时，点C不是线段AB的中点，故错误正确的个数是1故选择A【考点】本题考查点与线的基本概念，掌握射线，两点间距离，直线基本事实，线段中点是解题关键6、B【解析】【分析】根据角平分线的定义可知，AOB2AOC2BOC，由COD是直角可得COD90，根据已知条件可求BOC，进一步得到AOB的度数【详解】解：OC平分AOB，AOB2AOC2BOC，COD是直角，COD90，BOD118，BOCBODCOD1189028，AOB2BOC56故选：B【考点】本题主要考查了角的计算，准确应用角平分线的性质计算是关键7、A【解析】【分析】面动成体由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于
11、底的腰旋转.【详解】解：A、是直角梯形绕高旋转形成的圆台，故A正确；B、是直角梯形绕底边的腰旋转形成的圆柱加圆锥，故B错误；C、绕直径旋转形成球，故C错误；D、绕直角边旋转形成圆锥，故D错误故选A.【考点】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转.8、A【解析】【分析】根据几何体的特征进行判断即可【详解】A选项为圆柱，B选项为圆锥，C选项为四棱柱，D选项为四棱锥故选：A【考点】本题考查立体图形的认识，掌握立体图形的特征是解题的关键9、C【解析】【分析】根据平行的判定方法对A、C、D进行判断；根据平行的性质和垂直的定义对B进行判断【详解】A在同一平面内，若ab，bc，则ac，所以A选
12、项为真命题；B在同一平面内，若ab，bc，则ac，所以B选项为真命题；C在同一平面内，若ab，bc，则ac，所以C选项为假命题；D在同一平面内，若ab，bc，则ac，所以D选项为真命题故选:C【考点】本题考查了平行公理及平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定定理是解决本题的关键.10、B【解析】【分析】根据钟面分成12个大格，每格的度数为30即可解答【详解】解：钟面分成12个大格，每格的度数为30，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是60故选B【考点】考核知识点：钟面角.了解钟面特点是关键.二、填空题1、4【解析】【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数【详解】解：
13、由题中所给出的主视图知物体共3列，且都是最高两层；由左视图知共3行，所以小正方体的个数最少的几何体为：第一列第一行1个小正方体，第二列第二行2个小正方体，第三列第三行1个小正方体，其余位置没有小正方体即组成这个几何体的小正方体的个数最少为：1+2+1=4个故答案为：4【考点】本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案2、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行【解析】【详解】ABEF,BCEF，A、B. C三点在同一条直线上(过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行).故答
14、案为过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.3、20【解析】【分析】由AOB+BOC=BOC+COD知AOB=COD，设AOB=2，则AOD=11，故AOB+BOC=5=90，解得即可【详解】解：AOB+BOC=BOC+COD，AOB=COD，设AOB=2，AOB：AOD=2：11，AOB+BOC=9=90，解得=10，AOB=20故答案为20【考点】此题主要考查了角的计算以及余角和补角，正确表示出各角度数是解题关键4、四棱锥【解析】【分析】根据四棱锥特点判断即可【详解】解：四棱锥有四条侧楞，底面有四条楞，一共8条楞故答案为：四棱锥【考点】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特点是解
15、题的关键5、【解析】【分析】先作出示意图，再由方向角和AB、BC的距离求得AC的距离【详解】解：如图：B60，AB200m，BC100m，则由勾股定理可得：AC=100m故答案为【考点】本题主要考查了方向角的含义，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键三、解答题1、详见解析.【解析】【分析】过点A作BC的垂线，作出B的平分线，二者交点即为所求的点.【详解】如图：P点即为所求【考点】本题考查了尺规作图，熟练掌握垂线和角平分线的作图步骤是解答本题的关键.2、为一类，它们都是柱体；为一类，它们都是锥体；为一类，它是球体.【解析】【分析】根据柱体、椎体、球体的特点即可依次分类求解.【详解】由图形可得为
16、一类，它们都是柱体；为一类，它们都是锥体；为一类，它是球体.【考点】此题主要考查几何体的分类，解题的关键是熟知柱体、椎体、球体的特点.3、（1）B；（2）4；2，4，1，7；（3）或24【解析】【分析】（1）利用“倍分点”的定义即可求得答案；（2）设D点坐标为x，利用“倍分点”的定义，分两种情况讨论即可求出答案；（3）利用“倍分点”的定义，结合点P在点N的右侧，分两种情况讨论即可求出答案【详解】解：（1）BM=0-（-3）=3，BN=6-0=6，BM=BN，点B是点M，N的“倍分点”；（2）AM=-1-（-3）=2，设D点坐标为x，当DM=AM时，DM=1，|x-（-3）|=1，解得：x=-2
17、或-4，当AM=DM时，DM=2AM=4，|x-（-3）|=4，解得：x=1或-7，综上所述，则点D对应的数有4个，分别是-2，-4，1，-7，故答案为：4；-2，-4，1，-7；（3）MN=6-（-3）=9，当PN=MN时，PN=9=，点P在点N的右侧，此时点P表示的数为，当MN=PN时，PN=2MN=29=18，点P在点N的右侧，此时点P表示的数为24，综上所述，点P表示的数为或24【考点】本题考查了数轴结合新定义“倍分点”，正确理解“倍分点”的含义是解决问题的关键4、（1）AOD的度数为；（2）AOD的度数为；（3）存在，AOD的度数为【解析】【分析】(1)根据题意，由所给三角板即可得到
18、结论；(2)根据角平分线的定义得到BOD=COD=22.5，于是得到结论；(3)设BOC=x，然后表示出AOC和BOD，再列出方程求解即可【详解】(1)由三角板知，AOB=60，COD=45，AOD=45+60=105；(2)OB平分COD，BOD=COD=45=22.5；AOD=AOB+BOD=60+22.5=82.5；(3)设BOC=x，则AOC=60-x，BOD=45-x，AOC=3BOD，60-x=3(45-x），解得x=37.5，此时，AOD=COD+AOC=45+（60-37.5）=45+22.5=67.5【考点】本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键5、 AB，BC AC 同旁内角 AB，BC AC 同位角 AB，AC BC 同位角 AC，BC AB 内错角【解析】【详解】试题解析：根据同旁内角、同位角及内错角的概念可得：(1)1和3是直线AB、BC被直线AC所截得的同旁内角；(2)1和4是直线AB，BC 被直线AC所截得的同位角；(3)B和2是直线AB，AC被直线BC所截得的同位角；(4)B和4是直线AC，BC被直线AB所截得的内错角.
