1、2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系如果C919飞机沿直线做匀速运动，它的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。v(m/s)t/s0 1 2 3 4 0.20.40.60.81.0v(m/s)t/s0 1 2 3 4 0.20.40.60.8在上节课的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t图像是一条倾斜的直线，它表示小车在做什么样的运动？1、这个v-t图象有什么特点？2、这个图象反映了小车的速度有什么特点？一条倾斜的直线速度方向不变，大小在均匀的增加。一、匀变速直线运动 v(m/s)t/s0 1 2 3 4 0.20.40.60.81.03、你能求出小车的加速度吗？加速度相同吗？t1v1t2v2
2、t3t4v3v4vOt/s vt vttvatva或）、）tvtanatvtan同位角相等=a tantan所以所以加速度相同，即物体运动的加速度保持不变。匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动。特点：加速度a恒定不变v-t图像是一条倾斜的直线v(m/s)t/s0 1 2 3 4 0.20.40.60.81.0两类匀变速直线运动：匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加汽车起步飞机起飞小球自由下落运动图像匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小汽车刹车飞机降落小球被竖直向上抛运动图像课 堂 练 习 例1：一个物体沿着直线运动，其v-t图像如图所示。（1）它在1s末、4s末、7s末三个
3、时刻的速度，哪个最大？哪个最小？（2）它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度方向是否相同?（3）它在1s末、4s末、7s末三个时刻的加速度，哪个最大？哪个最小？（4）它在1s末和7s末的加速度方向是否相同?解：v-t图象中图象上的每一点表示物体的速度，图象的斜率表示加速度；图象与时间轴围成的图象面积表示位移。（1）它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度分别为1.5m/s、2m/s和1m/s；故4s末速度最大，7s末的速度最小。匀速匀加速匀速匀加速（2）三个时刻的速度均沿正方向，故方向相同；（3）图象的斜率表示加速度，则图可知，7s末的加速度最大，4s末的加速度最小；vt21/5.002/1
4、/2smsssmsmtva匀加速：02 a匀速：23/168/2/0smsssmsmtva匀加速：vt（4）1s末的加速度沿正方向，7s末的加速度沿反方向；故二者方向不相同。v-t图像的理解其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的方向（即物体运动的方向）。直线的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向 注意：不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动。图象经过时间轴说明速度方向改变。图象出现折点说明加速度改变。二、速度与时间的关系 除v-t图像外，我们还可以用公式描述物体运动的速度与时间的关系。vt3142532t/sv/(ms-1)0物体做匀加速直线运动加速度为a=1m/s2；表示物
5、体的速度每一秒都增加1m/s。1s末，物体的速度：v1=211=3m/s2s末，物体的速度：3s末，物体的速度：ts末，物体的速度：v2=2+12=4 m/sv3=2+13=5 m/sv=2+1t=v0+at 我们可以把运动开始时刻取作0时刻，则由0时刻到t时刻的时间间隔为，t=t-0=t（末减初）初速度v0：计时起点（t=0）的速度；末速度v（也可用vt表示）：时刻t的速度。时间的变化量为：速度的变化量为：v=v-v0（末减初）把上述两式带入得：tvatvvtvvtva000a是一个定值v=v0+atv=v0+atv0tvtvt0v=atv0由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所
6、以at 就是t时间内速度的变化量，再加上运动开始时物体的速度，就得到t时刻物体的速度。当v0=0 时，物体做初速度为零的匀加速直线运动。当 a=0 时，物体做匀速直线运动。v=atv=v0 特殊例子：末速度=初速度+增加的速度 v=v0+atv、v0、a都是矢量，方向不一定相同,在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值,因此,应先规定正方向。（一般以v0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值。）适用于匀变速直线运动。统一同一单位制。课 堂 练 习 例2:一辆汽
7、车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6 m/s2的加速度加速，10s未因故突然紧急利车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是6m/s2。（1）汽车在10s末的速度是多少？（2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？解：汽车先做初速度为36km/h的匀加速的直线运动，持续加速了10s，之后刹车减速运动，最后停下来。运动示意图运动示意图a1=0.6m/s2v0=36km/ha2=6m/s2（1）初速度smsmhkm/106060100036/36v=v0+at代入数据得：v=10m/s+0.6 m/s210s=16m/s（2）汽车做减速运动，注意加速度的负值。且
8、该问的初速度是上一问的末速度。v=v0+at代入数据得：16m/s=0+（6 m/s2）t解得：t=2.67s 如图是一个物体运动的v-t图象。它的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，即t=t时，速度的变化量v 和v总是相等吗？物体在做匀变速运动吗？t1t2t3t4v1v2v3v40vt vt vt解：速度越来越大，做加速度运动。在相等的时间里，速度的变化量vv。tvtv 物体的加速度逐渐减小，做非匀变速直线运动。一、匀变速直线运动 匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动。特点：加速度a恒定不变v-t图像是一条倾斜的直线两类匀变速直线运动：匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加。匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小v-t图像的理解：其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的方向（即物体运动的方向）。直线的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向 注意：不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动。图象经过时间轴说明速度方向改变。图象出现折点说明加速度改变。二、速度与时间的关系 v=v0+at（末速度=初速度+增加的速度）当v0=0 时，物体做初速度为零的匀加速直线运动。当 a=0 时，物体做匀速直线运动。v=atv=v0 特殊例子：（一般以v0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值。）