1、京改版七年级数学上册第一章有理数同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在算式 =175里，不能是()A7B8C4D62、在2，4，3，5中，任选两个数的积最小的是（）A12B15C20D
2、63、我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家，在古代数学名著九章算术里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图（1）表示的是计算的过程按照这种方法，图（2）表示的过程应是（）ABCD4、-2019的相反数是（）A2019B-2019 C D5、点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A或1B或2CD16、计算结果正确的是（）A4B2CD7、下列各式中，不成立的是（）ABCD8、2022的相反数是（）A2022B2022CD9、有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若| b |c |，则下列结论中正确的是（）Aabc0Bbc0Cac0Dacab10
3、、如果，那么等于（）ABC2D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点的位置，则点表示的数是 _；若起点A开始时是与1重合的，则滚动2周后点表示的数是_2、数轴上一点A，在原点左侧，离开原点6个单位长度，点A表示的数是_3、观察下列等式：请按上述规律，写出第个式子的计算结果（为正整数）_（写出最简计算结果即可）4、如果盈利80元记作+80元，那么亏损40元记作_元5、已知，点A、B在数轴上对应的数分别为2和3，则线段AB的长度为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
4、1、数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明仔细思考了一番用了如下方法解决了这个问题小明的解法：原式的倒数为，所以请你运用小明的解法解答下面的问题计算：2、计算题（1）（2）（3）（4）（5） （6）3、计算(1)(2)(3)4、计算：(1)(2)(3)(4)5、计算：-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，余数是5，除数最小是6，由此即可判断【详解】解：在有余数的除法中，余数总比除数小，余数是5，除数5，即最小是6，不可能是4；故选：C【考点】本题考查有理数除法，解答此题的关键：在有余数的除法中，余数总比除数小2、C【解析】【分析】由于负数比正数小，
5、则计算-45=-20，-35=-15，-42=-8，-32=-6，而|-20|=20，|-15|=15，|-8|=8，|-6|=6，于是得到-20-15-8-6【详解】45=20，35=15，42=8，32=6，而|20|=20，|15|=15，|8|=8，|6|=6，201586，故选C.【考点】此题考查有理数大小比较，有理数的乘法，解题关键在于掌握运算法则.3、C【解析】【分析】由图（1）可得白色表示正数，黑色表示负数，观察图（2）即可列式【详解】解：由图（1）可得白色表示正数，黑色表示负数，图（2）表示的过程应是在计算5+（-2）故选：C【考点】此题考查了有理数的加法，解题关键在于理解图
6、（1）表示的计算4、A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】解：-2019的相反数是2019故选：A【考点】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义.5、A【解析】【分析】根据绝对值的几何意义列绝对值方程解答即可【详解】解：由题意得：|2a+1|=3当2a+10时，有2a+1=3，解得a=1当2a+10时，有2a+1=-3，解得a=-2所以a的值为1或-2故答案为A【考点】本题考查了绝对值的几何意义，根据绝对值的几何意义列出绝对值方程并求解是解答本题的关键6、B【解析】【分析】直接根据绝对值的代数意义及有理数的加法运算法则计算得出答案【详解】
7、解：|3|+53+52故选：B【考点】此题主要考查了绝对值的代数意义及有理数的加法运算法则，正确掌握相关运算法则是解题关键7、D【解析】【分析】根据绝对值的意义直接进行排除选项即可【详解】解：A、，故此选项不符合题意；B、，则，故此选项不符合题意；C、，则，故此选项不符合题意；D、，故此选项符合题意故选D【考点】本题考查了绝对值：若a0，则；若a0，则；若a0，则8、B【解析】【分析】根据相反数的定义判断即可【详解】解：2022的相反数是2022，B正确故选：B【考点】本题主要考查了相反数的定义，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键9、B【解析】【分析】根据题意，a和b是负数，但是c
8、的正负不确定，根据有理数加减乘除运算法则讨论式子的正负【详解】解：，数轴的原点应该在表示b的点和表示c的点的中点的右边，c有可能是正数也有可能是负数，a和b是负数，但是的符号不能确定，故A错误；若b和c都是负数，则，若b是负数，c是正数，且，则，故B正确；若a和c都是负数，则，若a是正数，c是负数，且，则，故C错误；若b是负数，c是正数，则，故D错误故选：B【考点】本题考查数轴和有理数的加减乘除运算法则，解题的关键是通过有理数加减乘除运算法则判断式子的正负10、C【解析】【分析】根据有理数的加法，先计算绝对值，再进行混合运算即可【详解】故选C【考点】本题考查了代数式求值，有理数的加减运算，求一
9、个数的绝对值，正确的计算是解题的关键二、填空题1、或 或【解析】【分析】先求出圆的周长，再通过滚动周数确定A点移动的距离，最后分类讨论，将A点原来位置的数加上或减去滚动的距离即可得到答案【详解】解：因为半径为1的圆的周长为2，所以每滚动一周就相当于圆上的A点平移了个单位，滚动2周就相当于平移了个单位；当圆向左滚动一周时，则A表示的数为，当圆向右滚动一周时，则A表示的数为；当A点开始时与重合时，若向右滚动两周，则A表示的数为，若向左滚动两周，则A表示的数为；故答案为：或；或【考点】本题考查了用数轴上的点表示无理数的知识，要求学生能动态的理解数轴上点的位置变化，能明白圆滚动一周或两周时同一个点的运
10、动变化，并能通过加减运算得到运动后点的位置所表示的数2、-6【解析】【分析】根据离开原点6个单位的点有两个，再根据在原点左侧，可得答案.【详解】A在原点左侧且离开原点6个单位长度的点表示的数是-6.故答案为-6.【考点】本题考查了数轴，到原点距离相等的点有两个，注意一个点在原点的左侧，只有一个数3、【解析】【分析】利用材料中的“拆项法”解答即可【详解】解：由题意可知，第n个式子为：故答案为：【考点】考查了规律型：数字的变化规律，有理数的混合运算解题关键是通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题4、-40【解析】【分析】【详解】盈利80元记作+80元，那么亏损40元记为40元
11、故答案为：405、5【解析】【分析】【详解】【分析】根据数轴上两点间距离公式计算即可点A、B在数轴上对应的数分别为2和3AB2（3）5.故答案为5.三、解答题1、【解析】【分析】求出原式的倒数，即可确定出原式的值【详解】原式的倒数为，则【考点】本题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、（1）1；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）1002【解析】【分析】（1）、（2）、（3）、（4）直接根据有理数加减混合运算法则求解即可；（5）先根据绝对值的性质去绝对值符号，然后再结合有理数加减混合运算法则求解即可；（6）先观察得出相邻两项之和为1，从而利用规律求解即可【详解】解：（1）原式
12、；（2）原式；（3）原式；（4）原式；（5）原式；（6）原式=【考点】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的相关运算法则，并注意运算规律与顺序是解题关键3、 (1)(2)20(3)【解析】【分析】（1）先计算括号，再计算乘除即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可；（3）先计算乘方，再去括号，计算乘除，最后计算加减即可(1)解：原式(2)原式(3)原式【考点】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键4、 (1)-2(2)或(3)7(4)或【解析】【分析】（1）利用加法法则计算即可；先计算括号，再计算加减即可；（2）先计算乘除，再计算加减即可；（3）利用乘法结合律计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号，要先做括号内的运算即可；(1)解：原式=；(2)解：原式=；(3)解：原式=；(4)解：原式=.【考点】本题考查有理数混合运算，解题的关键是注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算5、-5【解析】【分析】根据有理数的运算法则计算即可得到答案【详解】【考点】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解决本题的关键
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