培优专题06 二次函数的图像与字母系数的关系-原卷版.docx

1、培优专题06二次函数的图像与字母系数的关系二次函数图象的特征与a，b，c的关系字母的符号图象的特征aa0开口向上a0（a与b同号）对称轴在y轴左侧ab0与y轴正半轴相交c0与x轴有两个交点b24ac0与x轴没有交点常用公式及方法：（1） 二次函数三种表达式：表达式顶点坐标对称轴一般式顶点式交点式（2） 韦达定理：若二次函数图象与x轴有两个交点且交点坐标为（，0）和（，0），则，。（3） 赋值法：在二次函数中，令，则；令，则；令，则；令，则；利用图象上对应点的位置来判断含有、的关系式的正确性。【巩固练习】1（2022湖南株洲中考真题）已知二次函数，其中、，则该函数的图象可能为（）ABCD2（20

2、22湖北黄石中考真题）已知二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，有以下结论：；若t为任意实数，则有；当图象经过点时，方程的两根为，（），则，其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D33（2019内蒙古通辽中考真题）在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，现给以下结论：；为实数；其中错误结论的个数有（）A个B个C个D个4（2021湖北襄阳中考真题）一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ）ABCD5（2020四川宜宾中考真题）函数的图象与x轴交于点(2，0)，顶点坐标为(-1，n)，其中，以下结论正确的是（）；函数在处的函数值相等；函数的图象与的函数图象总有两个不同的交点；函数

3、在内既有最大值又有最小值ABCD6（2022四川绵阳中考真题）如图，二次函数的图象关于直线对称，与x轴交于，两点，若，则下列四个结论：，正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个7（2021山东东营中考真题）一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD8（2021广东深圳中考真题）二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD9（2021山东聊城中考真题）已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，则一次函数ybxc的图象和反比例函数y的图象在同一坐标系中大致为（）ABCD10（2020山东菏泽中考真题）一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象

4、可能是（）ABCD11（2020山东泰安中考真题）在同一平面直角坐标系内，二次函数与一次函数的图象可能是（）ABCD12（2020四川达州中考真题）如图，直线与抛物线交于A、B两点，则的图象可能是（）ABCD13（2022辽宁朝阳中考真题）如图，二次函数yax2+bx+c（a为常数，且a0）的图象过点(1，0)，对称轴为直线x1，且2c3，则下列结论正确的是（）Aabc0 B3a+c0 Ca2m2+abma2+ab（m为任意实数）D1a14（2022四川资阳中考真题）如图是二次函数的图象，其对称轴为直线，且过点有以下四个结论：，若顶点坐标为，当时，y有最大值为2、最小值为，此时m的取值范围是其

5、中正确结论的个数是()A4个B3个C2个D1个15（2022湖北荆门中考真题）抛物线yax2+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x2，过点（1，2）和点（x0，y0），且c0有下列结论：a0；对任意实数m都有：am2+bm4a2b；16a+c4b；若4，则c其中正确结论的个数为()A1个B2个C3个D4个16（2022山东日照中考真题）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，对称轴为，且经过点（-1，0）下列结论：3a+b=0；若点，（3，y2）是抛物线上的两点，则y10；2c3b 0；5a +b+2c=0；若B（，y1）、C（，y2）、D（，y3）是抛物线上的三点，则y1y2y3其中正确结论的个数有（）A1B2C3D418（2022湖北恩施中考真题）已知抛物线，当时，；当时，下列判断：；若，则；已知点，在抛物线上，当时，；若方程的两实数根为，则其中正确的有（）个A1B2C3D4